Đề ôn tập toán 12 (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D B D sai Câu Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: , trùng với điểm biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh điểm thay đổi cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: A Điểm , Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm trung điểm cạnh D Điểm nằm cạnh biến điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu Cho liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khi D Ta có Khiđó = Suy Do [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C A ln B C π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: , với B Câu Biết , Tính tích C D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Câu Biết Tính , cho mặt cầu có phương trình C A Đáp án đúng: C D mặt Vậy suy Do đó: Câu 10 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Biết , A Đáp án đúng: D B nguyên hàm C D Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho hàm số C B D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A B Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D C D B Lời giải Chọn A Ta có C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải hình nón B Vậy Câu 17 Cho hình nón Đặt D Đặt có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu 18 Cắt hình trụ B C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 20 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 21 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 22 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho D Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: ? Câu 24 Trong không gian thẳng , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: D B Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua làm vectơ pháp tuyến , cho điểm xuống mặt phẳng B hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng C hình chiếu vng góc Do Gọi Điểm , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng là: vng góc với đường thẳng Phương trình mặt phẳng Câu 25 A Đáp án đúng: B nhận vectơ Trong hệ trục toạ độ D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng vng góc với đường góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho Câu 27 Trong khơng gian D vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: A Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng B , góc hai mặt phẳng C D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 28 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 29 Cho Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Đặt C nên nên nên nên C Tích phân D D ; Đổi cận: Suy Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho tứ diện Gọi C trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C D Tìm giá trị ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác 10 Vậy Câu 33 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: B B C C D thoả mãn D Đặt Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải Tính tổng Khi đó: Câu 35 Cho với A Đáp án đúng: D B Câu 36 Trong không gian , , Tính , A Lời giải B B D Khi C D với góc góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C , biết mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm C tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A Mặt phẳng , với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình 11 Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 37 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: D cách từ đến D Câu 38 Trong không gian , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: A B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn suy ra: có phương trình: , hay mặt phẳng , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp 12 Câu 39 Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: Câu 40 Trong , , không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Ta có cho bán kính nên D nằm mặt cầu 13 • Đặt khoảng cách từ Đường trịn đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên , , bán kính đường trịn Khi đó: HẾT - 14