Đề ôn tập toán 12 (243)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: C B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu Cho biết trị biểu thức A Đáp án đúng: B với , số hữu tỷ, , số nguyên tố Giá bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Mặt phẳng B D B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A Câu Cho vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A C Đáp án đúng: D B D với , , Tính A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số B Câu 10 Giả sử bằng: D phân số tối giản Khi C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , C Đáp án đúng: B Câu 12 số tự nhiên B A C , với A Đáp án đúng: B Phương trình phương cho tam giác vuông B D hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Tích phân A Đáp án đúng: C Cho hàm số D Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 13 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A , liên tục , B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có số D , với Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 15 Cho tích phân A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: B B , , số thực Đặt C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , biết A B Lời giải C D , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Ta có • Đặt khoảng cách từ Đường tròn Câu 21 Biết B , bán kính đường trịn Khi đó: , số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt nằm mặt cầu , có diện tích nhỏ nên A Đáp án đúng: D nên đến mặt phẳng D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Biết , với A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B Tính tích C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 25 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C , điểm nằm mặt phẳng D Lời giải + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 26 Trong khơng gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A nên nên , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy Câu 27 ta có Cho , , A Đáp án đúng: D Khi B có tọa độ C D Giải thích chi tiết: Có Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 2;3 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 29 Biết Tính A Đáp án đúng: C , số nguyên dương phân số tối giản B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Mặt phẳng qua đỉnh , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C hình nón, cắt đường B C D D trục hồnh đường thẳng bằng Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: B B D 11 Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 35 12 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: A B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng Câu 37 lên mặt phẳng qua Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C lớn suy ra: , nhận véc-tơ liên tục đoạn B Nếu tích phân C B làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu 38 Biết A Đáp án đúng: B , hay mặt phẳng có giá D Tính C D 13 Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 39 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C Tính tổng C thoả mãn D Đặt D Tính tổng Khi đó: Câu 40 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B B có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D HẾT - 14