Đề ôn tập toán 12 (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt bán kính Nên có pt: Tìm đẳng thức đúng? B D , ta có Do đó: Câu Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải Ta có: Câu , trục hoành hai đường C D Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu Trong khơng gian , , bán kính A Đáp án đúng: D B A Lời giải B Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng điểm Tìm tọa độ tâm với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Với Khi Biết với A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số Khi C D Khẳng định sau đúng? A C Hay Câu B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: B B C cắt hai điểm tâm có Tính diện tích D Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 14 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: A có dạng Hãy B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có , Vậy Câu 15 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho Phương trình phương cho tam giác vuông B D Mệnh đề A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B D cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 20 Trong khơng gian A C ? , điểm nằm mặt phẳng B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta , A C Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục nên nên thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: nên + Thay toạ độ điểm Câu 21 Cho hàm số (loại) , Theo bài, Vậy Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B (−1 ;−3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 23 Biết , với A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho hàm số Tính tích C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B D thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 25 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Đường trịn C có tâm cách từ đến D cầu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: , cho điểm lớn Phương trình mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Câu 27 Trong không gian và cắt bán kính có diện tích nhỏ nên ? Ta có khoảng cách từ điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn • Đặt , Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng Câu 28 lên mặt phẳng qua lớn , hay mặt phẳng suy ra: , nhận véc-tơ có phương trình: Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A làm véc-tơ pháp có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C D Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: D thỏa mãn , C D 10 Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 31 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Do Gọi Ta có hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên 11 Vây góc hai mặt phẳng Câu 32 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A Lời giải Chọn A Ta có B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: D Câu 35 cho mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với trục D 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 36 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nên mặt cầu có với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: 13 Do đó: Câu 38 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: B B C Hướng dẫn giải Đặt D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Đặt B D Câu 39 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích Câu 40 Cho hàm số Vậy A Đáp án đúng: B B có cạnh huyền C liên tục Quay tam giác quanh trục D biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt 14 Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận Khi ; Vậy HẾT - 15