Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu Khẳng định sau đúng? B C D Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu Tập nghiệm (triệu đồng) bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé quanh Biết chi phí đào ao hết bác gần với số nhất? A để nuôi tôm, cá Phần đất lại bác làm bờ trồng xung đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Hỏi số tiền Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu Cho hàm số đồng cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số C liên tục đoạn Gọi , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: D , D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 73 Đáp án đúng: A Câu B 74 C 71 D 72 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a lăng trụ là: Thể tích khối a3 √6 Đáp án đúng: B A B Câu Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A C Đáp án đúng: A a3 √ 2 C tập hợp biểu diễn số phức đường tròn B D Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B a3 √ thỏa mãn đường tròn tập hợp biểu diễn số phức đường tròn D đến trục tung ? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức đường tròn a3 √2 C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đến trục tung ? D Ta có : tâm đường tròn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 10 Tập tất giá trị nghiệm A để phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A C Lời giải Có : B D có để phương trình , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ nên hàm số , đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa yêu cầu đề ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị Câu 11 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số B liên tục Tập hợp C có phần tử? D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 1; B 2; C 0; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: *) xác định khi: Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị *) Suy đường thẳng số D 0; tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 2; B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Ta có: Câu 17 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có đường tiệm cận? C D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số tiệm cận đứng tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 18 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 19 Khi tính nguyên hàm A , cách đặt C Đáp án đúng: D B Đặt Khi , nên D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải ta nguyên hàm đây? B , cách đặt C ta nguyên hàm D Đặt Câu 20 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng A , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 21 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có xảy C D Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức Tiếp tục CALC ấn CALC ta kết ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 22 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho tứ diện D có cạnh A , Gọi Tính thể tích , , tứ diện đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: C D đơi vng góc với nhau; B , , Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện A Lời giải , tương ứng trung điểm cạnh , C có cạnh , , Tính thể tích Gọi tứ diện , , , D Ta có Ta nhận thấy 10 Câu 24 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm trung điểm bán kính nên Câu 25 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho hàm số , C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: -2 + - + Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hình chóp giác theo vng C có đáy tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B A B Lời giải vng C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo có đáy Biết tam giác vuông Thể tích khối chóp tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D D D tính Biết tam giác , tam vng Thể tích khối chóp 11 Gọi hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: vng Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Câu 29 B để phương trình ln có C D Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? 12 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , , Câu 30 Cho hàm số để hàm số A 2019 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp hình chóp cho phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai có đạo hàm đồng biến B 2022 Có số nguyên C 2020 có đáy tam giác cạnh thể tích D 2021 Tính chiều cao 13 A Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số B C D có đồ thị phương án sau đây? A B 14 C D Đáp án đúng: A Câu 33 Biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu 34 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, khối chóp S.ABCD là? A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho hàm số y=f(x) có tính chất Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) C Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) C Khi thể tích D 15 D Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) Đáp án đúng: C HẾT - 16