Đề ôn tập toán 12 (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu Trong khơng gian ) cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ Gọi đến nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến mặt phẳng C D Gọi trung điểm cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , Do thuộc mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì D Tìm phần thực số phức Ta có Câu Cho hàm số Do phần thực , với với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: A Câu Họ nguyên hàm hàm số A Cho , D B D C Đáp án đúng: B Câu 10 hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , , qua suy đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng B có phương trình C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy A C Đáp án đúng: C Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 12 Cho hay Đặt , mệnh đề ? B D Câu 13 Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng xác định cơng thức nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt B A Đặt C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt C , khẳng định sau đúng? D , suy Suy Câu 16 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A D B B khi: , khẳng định sau đúng? A Lời giải và C Câu 15 Cho tích phân Đặt Đổi cận: giới hạn đường cong C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D Lời giải ; Với hai số dương ta có: Câu 17 Tam giác A có góc C Đáp án đúng: B Câu 18 B A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp D có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số D Tập xác định hàm số A khẳng định sau đúng? liên tục đoạn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D Thể có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C Ta cần tìm D Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực thỏa mãn ? D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 22 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho số phức C , A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 24 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho khối lăng trụ đứng C có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi C Câu 26 Cho lăng trụ tam giác có trung điểm D tam giác vuông cân mặt phẳng B , (với Thể tích khối lăng trụ cho D , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 28 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C Câu 29 Biểu thức A Vì m ngun nên có tất mặt phắng đối xứng? C D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B Do có B C với , , D 12 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có , cho tam giác D , , , vuông với vuông góc Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm Câu 31 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 32 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: D Câu 33 B Cho hình chóp vng phẳng có , C vng góc với mặt phẳng D , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt 13 A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho số phức với C thỏa mãn B Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với + Với Câu 35 (loại) 14 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn A C Đáp án đúng: A A Lời giải Gọi B , C hệ trục toạ độ có tất cạnh có gốc D , , chiều dương tia , ta có Gọi , hướng với tia Không tổng quát, coi Khoảng cách lớn trung điểm tia D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi , Chọn trùng với tia , , , , 15 Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 36 Trong khơng gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 16 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 38 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 39 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Số phức Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức D Từ hình vẽ ta có Số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình D HẾT - 18