Đề ôn tập toán 12 (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phân biệt B Câu Cho hàm số đồng thời A Đáp án đúng: A C và khi: D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt vàchỉ phương trình có hai Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A C và mặt phẳng B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B , cho đường thẳng C mặt phẳng D Vậy Câu Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp Gọi có đáy cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải D trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C C hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị B C D Lời giải Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A D B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy Câu 14 (thỏa Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng ) , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , D Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 17 Trong không gian A C Đáp án đúng: A Câu 18 , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho Đặt C B C Đáp án đúng: D Câu 20 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C Một khối hộp chữ nhật có Câu 21 Cho hàm số , mệnh đề ? A A B Lời giải D D D đỉnh có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 22 Cho số phức , A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình D 10 Câu 24 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 25 C Cho , D ? hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính Khi , , gọi qua , trung điểm suy trung đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 26 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị C Đáp án đúng: D , điểm đối xứng A , có phương trình B D 11 Câu 27 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi D , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng B đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ 12 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 29 Biết B Câu 30 Biểu thức A C Tính A Đáp án đúng: D D C D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: D Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A ? D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến C Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: A A D cho mặt phẳng Mặt phẳng B D có vectơ 13 Câu 33 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B A C Đáp án đúng: D D Đặt Suy Câu 35 Cho hàm số , khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: Vectơ ? C B , cho mặt phẳng Câu 34 Cho tích phân A Lời giải Vectơ vectơ pháp Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? có bảng biến thiên sau: 14 Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 36 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Vì m nguyên nên có cạnh B C Do có thay đổi Giá trị lớn D 15 Đáp án đúng: A Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số B Đường kính mặt cầu , với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì C với D có đạo hàm liên tục đoạn với B Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 39 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C Đáp án đúng: A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D Thể 16 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp vng góc trung điểm HẾT - 17