Đề ôn tập toán 12 có đáp án (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số nguyên tố B 2023 chia hết cho 3 C số phương D số nguyên Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền tạo với mặt đáy góc B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Tổng nghiệm phương trình A B -2 Đáp án đúng: C là: C D 2 Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Tính A B C Đáp án đúng: A Câu A D B C Đáp án đúng: C Câu D Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 10 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tứ diện cạnh tam giác cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 11 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= cos x +3 sinx cosx +3 sinx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 12 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 13 Hàm số A 11 B Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C C 10 D có điểm cực trị ? D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− ; 2) B ( ;+ ∞ ) C (− 2; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 15 Với a, b số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi Giá trị S D tổng tất nghiệm thuộc phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x3 +12 x C D B y=x 3−12 x 2x D y= x−1 C y=x 3−12 x +1 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp biết , , có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , B C hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: C A , đáy D C có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: C D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy Câu 20 cm Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C số ảo? D Câu 21 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, C viên bi đỏ, C Đáp án đúng: D vuông D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách B D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải C D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tất có viên bi Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn Câu 24 Với , đạo hàm hàm số B Giải thích chi tiết: Với B phần tử A Đáp án đúng: B A Lời giải viên bi nên cách chọn tổ hợp chập C , đạo hàm hàm số C Ta có: D D Câu 25 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C Từ công thức D với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 26 Khối chóp tích , chiều cao triệu người hay đến năm dân số nước ta mức , diện tích mặt đáy A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Tìm giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A qua D với B , D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A , cho C Đáp án đúng: C Câu 32 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức Phương trình mặt cầu đường kính B D C D 10 A B C D Câu 33 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ kể từ ) với Nhiệt độ trung bình thành phố từ đến đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: 2021 Câu 34 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 2022 Đáp án đúng: A Câu 35 Một hình nón có góc đỉnh A 2021 C P=2 2021 , đường sinh D P=2 , diện tích xung quanh hình nón B D C Đáp án đúng: B Câu 36 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Cho hai số dương A Đáp án đúng: A Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 38 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 39 Tìm số thực A Đáp án đúng: C thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C D thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 40 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: , , (minh 12 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13