ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số Xác định m để hàm số đồng biến B m 0 A Khơng có m C D Đáp số khác Đáp án đúng: C Câu Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY A V= 52000p cm3 3 C V = 1920pcm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B D V= 46240p cm3 V= 40480p cm3 Khi O( 0;0) , A ( R;0) I ( R - h;0) tâm đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể 2 tròn xoay tạo phần đường tròn y = R - x quay xung quanh trục Ox từ R - h đến R Do R ỉ hư V = p ò ( R - x2 ) dx = ph2 ỗ R- ữ ữ ỗ ữ ỗ è 3ø R- h Câu Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 5 Thể tích khối nón cho A V 75 Đáp án đúng: A B V 15 C V 45 D V 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: 3k k A B C k D 3k Đáp án đúng: A Câu Cho biết F x nguyên hàm hàm số I F ( x) sin x C A C I F ( x ) cos x C Đáp án đúng: A f x Tìm I [ F ( x) cos x]dx B I F ( x) 2sin x C I F ( x) sin x C D M 1; 2; 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng P : x y z 10 0 11 A B C D Đáp án đúng: A z Câu Cho số phức z = 2i + z bằng: 12i 6i 12i 6i A 13 B 11 C 13 D 11 Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B f x 2 B C D f x Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành f x f x phần đồ thị hàm số phía trục hoành ta đồ thị hàm số : f x 2 Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? f x 0, x a; b a; b A Nếu hàm số đồng biến y f x f x1 f x2 B Hàm số gọi đồng biến D x1 , x2 , x1 x2 , ta có f x2 f x1 0, x1 , x2 , x1 x2 y f x x x D C Hàm số gọi đồng biến f x 0, x a; b a; b hì hàm số đồng biến a; b D Nếu hàm số liên tục Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số A tan x C B tan x C y cos x C cot x C D cot x C Đáp án đúng: A Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D x x Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình e là: A S S ; C Đáp án đúng: C B D S \ 0 S ; x 3 1 x x x S ; e Giải thích chi tiết: e Tập nghiệm bất phương trình x y C x Câu 13 Cho hàm số đường thẳng d : y x m Gọi S tập số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A Đáp án đúng: C B y D C x C x đường thẳng d : y x m Gọi S tập số thực m để Giải thích chi tiết: Cho hàm số C hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán đường thẳng d cắt đồ thị kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A B C D Lời giải x x m, Xét phương trình x 1 Phương trình tương đương x mx m 0 C đường thẳng d cắt hai điểm phân biệt A B phương trình 1 có hai Đồ thị nghiệm phân biệt x 1 điều kiện cần đủ m m Khi hai giao điểm A( x1 ; x1 m) ; B ( x2 ; x2 m) 2 Ta có OA m 2m ; OB m 2m ; AB 2(m 4m) ; d O, d m 1 m OA.OB AB S OAB AB.d O, d 2(m 4m) 2 4R (m 2m) 2(m 4m) m 2(m 4m) 4.2 Suy 2 m 0 (l ) m 2m 4 m m 6 ( n) m (n) Vậy tổng phần từ S Câu 14 Cho hàm số I 2; A Đáp án đúng: B Câu 15 y 2x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị C B I 2; C I 2; D I 2; Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD , đặt mặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A km để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? 10 A km Đáp án đúng: C Câu 16 19 B km 13 C km 15 D km Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: A Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D B D Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( ;−3 ; ) Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng ( Oyz ) A A' (−1;−3 ; ) B A' ( ;−3 ; ) C A' (−1; ;−2 ) D A' (−1; ; ) Đáp án đúng: A Câu 19 Jolin asked me…………… that film the night before A that I saw B if had I seen C had I seen D if I had seen Đáp án đúng: A Câu 20 Cho đường cong trục tọa độ Diện tích hình chữ nhật tạo hai đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 y y x x 1 A B x 2x C Đáp án đúng: A y D y D hai x 1 x có tập xác định D \ 0 Giải thích chi tiết: Xét hàm số 1 lim y lim y x x x có đường tiệm cận đứng x 0 Ta có x suy đồ thị hàm số Các hàm số cịn lại có tập xác định D nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng y Câu 22 Tập xác định hàm số y x ; B A Đáp án đúng: B 1 \ 2 C ; D 1 a 2x x Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số cho xác định khi: ; y x Tập xác định hàm số 2 z z22 z1.z2 Câu 23 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z z 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có z1 1 2i, z2 1 2i 2 z12 z22 z1.z2 2i 2i 2i 2i 4i 4i Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng M (1; 1;1) ? A x z 0 B x z 0 C x y 0 Đáp án đúng: B P chứa trục Oy qua điểm D x y 0 n j ; OM 1;0; 1 P qua O có VTPT P x z 0 Giải thích chi tiết: Vậy phương trình Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau C D Số nghiệm thực phương trình 2f(x) + = ? A B C D Đáp án đúng: A ( 2m- 1) x + y= x - m+1 (m tham số) có hai đường tiệm cận Gọi I giao điểm Câu 27 Biết đồ thị hàm số A ( 4;7) hai đường tiệm cận điểm Tổng tất giá trị tham số m cho AI = 32 42 A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số f ( x) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C f '( x) f '( x ) khoảng K Cho đồ thị hàm số khoảng K sau: B C D a log2 6, b log2 Hãy biểu diễn log18 42 theo a b 1 a b a b log18 42 log18 42 2b 2b A B 1 a b ax b log18 42 y 2a x 1 C D Câu 29 Đặt Đáp án đúng: D x y 33 xy x y 81 81xy 0 Tìm giá trị lớn biểu Câu 30 Cho x, y số thực dương thỏa mãn thức P 3 y x xy A Đáp án đúng: C B C D A 3;1 I 2; 3 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 0;7 A 3; 11 A B A 7;0 A 3;11 C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số æ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ö ữ ữ ỗ ữ ữ f ( x) = ỗ + x + + + + + x + + + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ 2! 3! 2020! 2021!øè 2! 3! 2020! 2021!ø è y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Ỵ ( - Ơ ;- 1] a ẻ ( - 1;0 ] A B a Ỵ ( 0;3] a Ỵ [ 3; +¥ ) C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số ỉ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ữ ữ ỗ ữ ữ f ( x) = ỗ + x + + + + + x + + + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2021! 2! 3! 2020! 2021! è øè ø y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Ỵ ( 0;3] a ẻ ( - Ơ ;- 1] a ẻ [ 3; +Ơ ) a ẻ ( - 1;0 ] A B C D Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên ỉ ưỉ ç ç 2020 ÷ 2020 2021 ữ ữ ữ ỗ ỗ x x x x x x x ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ f '( x ) = ỗ + x + + + + x + + + ÷ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ỗ ữ ữ 44444444 444 2444444444 44 4444 4444444 24444 44444 44 ỗ ữ ữ ữỗ ữ ỗ ỗ u ( x) v( x) è ø è ø ỉ ưỉ ç ç 2020 ÷ 2020 2021 ữ ữ ữ ỗ ỗ x x x x x x x ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ x + + + + x + + + + + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ỗ ữ ữ 1444444444442444444444443ữỗ144444444444 424444444444443 ỗ ữ ữ ữ ỗ v( x) u( x) ố ứỗ ố ứ x 2021 ỉ x2 x4 x 2020 ÷ x 2021 ộ ỗ ữ ỗ1 + + + + ự=ị f '( x ) =u x + v x ÷ ( ) ( ) ữ ỗ ỷ 2021! ố 2! 4! 2020!ø 2021! ë f '( x ) = Û x = Ỵ [- 1; ] Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Max f x f 1 a 0;3 1;2 Câu 33 Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Sáu điểm M , I , J , K , N , P tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng Câu 34 \ 1 Cho hàm số y f ( x ) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D B C D \ 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x ) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? log (x 1) 2 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình ;5 1;5 C A 1;5 ; 1 2; D B Đáp án đúng: B HẾT - 10