Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1738)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Một vật chuyển động với vận tốc tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A Đáp án đúng: C B Tính quãng đường vật C D Giải thích chi tiết: Hàm vận tốc: Lấy mốc thời gian lúc tăng tốc Ta được: Sau 10 giây, quãng đường vật là: Câu Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: B B điểm điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có D Do điểm biểu diễn tương ứng Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? , A Đáp án đúng: C B Câu Từ chữ số số phải chia hết cho 5? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số C vuông góc mặt phẳng đáy Khoảng D Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác B C có đồ thị hình vẽ bên Phương trình D có tất nghiệm? A Vô nghiệm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? A B Lời giải B D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có tất C Vơ nghiệm.D Phương trình Câu Tập nghiệm bất phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Tập xác định A C hàm số B D Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 10 C Đáp án đúng: A khoảng sau đây? B C Tập nghiệm phương trình A D D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 11 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B D liên tục R có đồ thị hình Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi B C diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (như hình vẽ bên) Hỏi cách tính A B Câu 14 Cho tứ diện góc hai đường thẳng có A Đáp án đúng: D B D D ( trung điểm ) Số đo Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ) Số đo góc hai đường thẳng C , trục hoành, đường thẳng đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B A B Lời giải D C có D ( trung điểm Gọi trung điểm Khi Khi song song với song song với Ta có Vậy Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: đoạn C đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy phần thực Câu 18 Cho hàm số Phần thực số phức D có đạo hàm liên tục Giá trị nhỏ nhật biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Tích phân phần Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta C D , ta Từ suy Vậy Câu 19 Cho số phức Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (II) (III) C (I) (II) Đáp án đúng: C B (I) (III) D Tất (I), (II), (III) Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (I) (II) B (I) (III) C (II) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong không gian C , mặt phẳng qua điểm D vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tuyến Vậy mặt phẳng vng góc với đường thẳng suy có vectơ pháp qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 22 Nếu m A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 24 Trong khơng gian kính mặt cầu C , cho mặt cầu B Câu 25 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B có phương trình C Bán Câu 26 Giả sử hàm số B D C D hình trụ bán kính đáy chiều cao có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: B hình trụ bán kính đáy chiều cao Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt D A Đáp án đúng: D với D suy Đặt Suy Câu 27 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ Câu 28 Cho hàm số ta có có bảng biến thiên sau: 10 Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Biết giá trị lớn hàm số khẳng định đây, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D đoạn Trong B D Hướng dẫn giải Xét hàm số có Ta tính Câu 30 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: C Câu 31 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: Câu 32 Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức Trong liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A mg Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Xét Bảng biến thiên: B mg C mg Đạo hàm: D mg Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại 11 Vậy cần tiêm Câu 33 mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều Cho hình chóp tứ giác Khoảng cách từ có độ dài cạnh đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B chia hết cho A Đáp án đúng: C C với C chia hết cho C Số cách lấy ngẫu nhiên Ta chia thành Biết xác suất để ba số tìm thỏa số nguyên dương, phân số Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số A B Lời giải D tập hợp B thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Câu 34 Chọn ngẫu nhiên ba số mãn độ dài cạnh bên với D tập hợp tối giản Biết xác suất để ba số tìm số nguyên dương, phân số tối giản D số từ tập hợp tập: Số chia hết cho là: , số chia dư , số chia dư Số chia hết cho Số chia dư Số chia Nếu dư Nên để ta có TH sau: TH1: Lấy số từ tập trên: TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : : Vậy xác suất cần tính là: 12 Câu 35 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A C Đáp án đúng: B đồng B đồng đồng D đồng HẾT - 13