Đề ôn tập toán 12 (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C góc đỉnh B D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa C Đường sinh khối nón D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Vậy: đỉnh khối nón Khi đó: B C Đáp án đúng: C Câu Tam giác A C Đáp án đúng: D , Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đường sinh , vng cân D có góc khẳng định sau đúng? B D Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu nhỏ Khi giá D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do Gọi bằng: A Đáp án đúng: A đến có vectơ khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu Trong khơng gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 10 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 11 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C D D Lời giải Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 13 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 14 Trong không gian , góc hai vectơ A B Đáp án đúng: B Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có D đỉnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân D D Câu 16 Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải Đặt Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A mặt phẳng B tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy Đặt , suy , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số Mà góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 18 Cho hay D có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 20 Trong khơng gian , gọi Vì m ngun nên đường thẳng qua Điểm thuộc A Do có , cắt vng góc với đường thẳng ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng A Lời giải , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 21 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho số phức , A Đáp án đúng: D B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta 10 + Với + Với Vậy Câu 23 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi 11 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 24 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 25 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 26 D 12 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 27 Diện tích thức đây? C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? D tính cơng B D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải hình phẳng giới hạn đường A A tính D Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C D 13 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 30 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B .C , cho đường thẳng và mặt phẳng D Vậy Câu 31 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 14 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 32 Phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt B C Câu 33 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B và khi: D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C D có 15 Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy Câu 34 (thỏa Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp chiếu ) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C có Bán kính B mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Gọi hình D 16 Lời giải Trong tam giác ta có Do tam giác vng (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 36 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: A B ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi 17 Câu 38 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 39 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C C điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Số phức D Số phức Câu 40 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải D điểm biểu diễn số phức D Từ hình vẽ ta có B , cho mặt phẳng Vectơ ? C D HẾT - 18