Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1656)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàmsố có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu mà suy Vậy Mặt khác có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên mà suy Câu Cho hình lập phương cạnh Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng đáy hình trịn nội tiếp hình vng  ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy Do diện tích xung quanh khối nón tính theo cơng thức: với Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc A Lời giải Ta có mặt phẳng B cắt mặt phẳng Lại có nên Chọn B Hình chiếu đường thẳng có vectơ phương C lên mặt phẳng D , chọn gọi Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ Câu Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= khoảng xác định nó? A Vơ số Đáp án đúng: C hình chiếu vng góc B C mx + m− đồng biến x−m D Khơng có −m − m+ Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ¿ {m¿}; ta có: y = ( x −m )2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định thì: y ′ >0 , ∀ x ≠ m ′ −m − m+ > , ∀ x ≠ m Suy ra: − m2 −7 m+8>0 ⇔ −8< m khoảng xác định Câu Trong không gian tọa độ cho ba điểm đạt giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: A điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , để Câu Đồ thị hàm số O gốc tọa độ , để D cho ba điểm đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B D điểm có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị D A B C D Câu \) Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số A B (−1 ; ) xác định, liên tục C ( ; ) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Xét số phức thỏa mãn trị nhỏ biểu thức A ; C Đáp án đúng: D D (−∞ ;0 ) ; Gọi Tìm , , giá trị lớn giá B D ; ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có Do tập hợp điểm , , đoạn thẳng , Dựa vào hình vẽ, ta thấy: + + Vậy ; Câu 12 Số phức z=− + i có phần ảo −3 A B 5 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số dương tham số m ? (với C i tham số thực) thỏa mãn D Tổng giá trị nguyên A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Người ta chế tạo đồ chơi cho tre em theo công đoạn sau: Trước hết chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính mặt câu nhỏ tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh nên vng , tam giác Ta có: Vậy tổng thể tích hai khối cầu Câu 15 Cho hàm số thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Theo giả thiết nên Suy ra: Do nên Suy Vậy Câu 16 Gọi giá trị lớn hàm số tập xác định Khi đó, phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Tìm giá trị lớn hàm số Tập xác định tập xác định Ta có: xác định , , suy Suy giá trị lớn hàm số tập Phương trình Câu 17 Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: C có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 18 Cho A Đáp án đúng: D , với B Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta được: , , số hữu tỷ Giá trị C D Khi ta có: , , Câu 19 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang (1) Đường tròn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với Dễ thấy tam giác vng Ta có (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 20 Giá trị để hàm số có đồ thị hình vẽ bên là: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -Câu 22 Cho đồ thị của hàm số Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A Gọi và là tiếp tuyến của bằng B , các giá trị của tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: + Ta có: + Phương trình tiếp tuyến + Phương +Giả của trình tại điểm Theo là hoành độ giao điểm của và ta có, diện tích hình phẳng sử + giả thiết nên là: cần suy tính ra: Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: B B B C Lời giải D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A đường thẳng có phương trình: thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi Câu 24 Cho hàm số thay vào biến đổi ta liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho số phức là: thoả mãn A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ biểu thức B C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn số phức Gọi điểm (với ) Do hình chiếu vng góc Khi Câu 26 lên trung Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: A Tìm quay xung quanh trục tạo thành B D 12 Câu 27 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ A B Lời giải FB Tác giả: Gọi C D biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng Trường hợp 1: chẵn + Có cách chọn + Có cách xếp Trường hợp 2: lẻ + Có + Có cách chọn vị trí cho chữ số chẵn cách chữ số lẻ vào vị trí lại Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số đoạn là: A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay D Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự D 13 Câu 30 Cho hình chóp tam giác tích khối chóp có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , , C Tính thể D Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Vì chân đường cao kẻ từ S xuống mp Tam giác SAB cân, có suy Tam giác SBC cân, có suy Tam giác SAC cân, có suy vng cân Khi B suy tam giác ABC vuông cân trung điểm Câu 31 : Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường cho tính theo cơng thức đây? A Đáp án đúng: C B Diện tích xung quanh C Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường hình nón cho tính theo công thức đây? A B Câu 32 Biết Giá trị A C D hình nón D Diện tích xung quanh , với , số nguyên dương, phân số tối giản B C D 14 Đáp án đúng: A Câu 33 Trên khoảng A C Đáp án đúng: C , đạo hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số khoảng Câu 34 Cho Hệ số hạng tử A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử có hệ số là: Câu 35 Tìm tất giá trị tham số có hai nghiệm nhỏ A B Đáp án đúng: A để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số biệt, có hai nghiệm nhỏ A B C D Lời giải Phương trình Đặt có ba nghiệm phân biệt, để phương trình D có ba nghiệm phân 15 Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình nhỏ Vậy có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm HẾT - 16