Đề ôn tập toán 12 (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Cho hàm số trục hoành, đường thẳng A C Đáp án đúng: A liên tục Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? B D Câu Cho hình chóp vng phẳng có , vng góc với mặt phẳng , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A B Đáp án đúng: C Câu Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có D D đỉnh , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm Câu Trong không gian A , mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm , cho đường thẳng mặt phẳng A Lời giải Gọi B .C D Vậy Câu Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D D Tìm phần thực số phức Ta có Do phần thực Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Đặt B B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Tìm khẳng định ĐÚNG C C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: A , B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có Suy D , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C , D với , , , vng với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 12 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải B C D Gọi hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 13 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho tứ diện C có cạnh chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A {−1 ;1 } B { } C ∅ D { } Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp D mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính Câu 17 Trong không gian đường thẳng qua , gọi Điểm thuộc A , gọi B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc D thẳng Đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian ngoại tiếp hình chóp ? C Đáp án đúng: A A Lời giải ( trung điểm D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: A tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Câu 19 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 20 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 21 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 10 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 22 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A liên tục đoạn có nghiệm thực đoạn B C ? D 11 Câu 25 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 26 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B Thể 12 C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số D xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho , cho phương trình C C Đáp án đúng: D có ba nghiệm thực phân biệt D Đường kính mặt cầu B hai số phức C D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: 13 Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn Gọi bán kính Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng qua , Vậy , có tâm điểm , suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 31 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông mặt phẳng B có phương trình , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 14 Câu 32 Tam giác có A C Đáp án đúng: B Câu 33 góc B D Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số khẳng định sau đúng? D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải 15 Câu 35 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Câu 36 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón A Đáp án đúng: C đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 37 Cho tứ diện cạnh , tam giác Đường sinh , vng cân góc đỉnh có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 16 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 38 Trong khơng gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi A khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng C D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị B D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: 17 Lời giải Gọi Do trung điểm thuộc mặt cầu , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vuông góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 39 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: A với B có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D 18 Giải thích chi tiết: Vì với nên giả thiết Vì Do Câu 40 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: B B Đặt Đổi cận: B , suy D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải , khẳng định sau đúng? Đặt C D , khẳng định sau đúng? 19 Suy HẾT - 20