Đề ôn tập toán 12 (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện A Đáp án đúng: A Câu Cho , D có cạnh B hai số phức Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Cho hàm số , điểm đối xứng Vậy Câu , bán kính có đạo hàm liên tục có phương trình , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Vì có đạo hàm liên tục đoạn với Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu Trong khơng gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: B B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có tọa D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 10 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 11 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt Câu 12 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: C , đạt cực vàchỉ phương trình thỏa mãn B C có hai Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Do Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi C có đáy điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: D D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 16 Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vng (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 17 Cho A C Đáp án đúng: D (2) Đặt bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp , mệnh đề ? B D Câu 18 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 19 Biểu thức A đến là: có giá trị bằng: C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 21 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A {−1 ;1 } B { } C { } D ∅ Đáp án đúng: B Câu 23 Tam giác A C Đáp án đúng: C có góc khẳng định sau đúng? B D Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: A cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D Đổi cận: Khi Câu 25 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B B B Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? Suy Câu 26 Tính tích phân D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: bằng cách đổi biến số, đặt Đặt A Lời giải 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: D B Câu 28 Thể tích C khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C D tam giác vuông mặt phẳng B D , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm lên mặt phẳng , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 30 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: C B Câu 31 Biết Tính A Đáp án đúng: C B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A , C D C D cho mặt phẳng B Mặt phẳng có vectơ C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B Câu 34 B C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 12 A Đáp án đúng: D Câu 35 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu 36 D Số phức C D điểm biểu diễn số phức Số phức Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A B cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D 13 Đáp án đúng: A Câu 37 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vng qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: 14 Với Với Vậy Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: A , góc hai vectơ B C Câu 39 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: B Câu 40 có tất mặt phắng đối xứng? C Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C D D B D HẾT - 15