Đề ôn tập toán 12 thpt (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 y log   x  x  Câu Hàm số  2;  A Đáp án đúng: A đồng biến khoảng sau đây?  0;   2;    B C Câu Phương trình log ( x  3)  log ( x  1) 3 có nghiệm là: A x 5 B x 11 C x 9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình log ( x  3)  log ( x  1) 3 có nghiệm là: D  0;  D x 7 A x 11 B x 9 C x 7 D x 5 Đáp án: D Phương trình có điều kiện: x  Pt  ( x  3)( x  1) 8  x  x  0  x   x 5 So với đk chọn x 5 Câu Với a số thực dương tùy ý, a 3 A a Đáp án đúng: B B a Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý, D a C a a 6 A a B a C a D a Lời giải n m + Ta có a = a với a > m, n ẻ Â ị a = a x3 Câu Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ;+∞ ) ( − ∞; ) ( ;+ ∞) C D ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A M   1;3 Câu Điểm điểm biểu diễn số phức A z   3i B z 2 C z 1  3i Đáp án đúng: A M   1;3 Giải thích chi tiết: Điểm điểm biểu diễn số phức m n D z 2i A z   3i B z 1  3i C z 2i D z 2 Hướng dẫn giải z a  bi có điểm biểu diễn M  a; b  Ta suy z   3i Vậy chọn đáp án A Câu Cho hình chữ nhật ABCD , biết BC a, AC a Tính thể tích khối trụ trịn xoay có cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB 2 a A  a C B  5a D 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật ABCD , biết BC a, AC a Tính thể tích khối trụ trịn xoay có cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB  2 a a A  5a B 2a C D 3 Lời giải Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r BC a ; chiều cao h = AB = AC - BC = ( a 5) - a = 2a Vậy, thể tích khối trụ là: V = πr h = π.a 2a = 2πa Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ 2 Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x= B x=1 C x=0 D x=− 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1− x =−1 g′ ( x )=− f ′ ( 1−2 x )=0 ⇔⇒ −2 f ′ ( −2 x )=0 ⇔ [ 1− x =0 ⇔ [ x= −2 x=2 x =− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x=  a2 a2 a4  log a   15   a   Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C D Đáp án đúng: D  2    log a  a 15  3   Giải thích chi tiết: Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: f  x   0 Tìm số nghiệm phương trình: A B Đáp án đúng: D C D 3 Câu 10 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  3x  ? 5;   2;   0;1 A  B  C   Đáp án đúng: B  x 0  yCD  y 3 x  x; y 0   x 2  yCT   Giải thích chi tiết: D  Câu 11 Cho hàm số f  x 0;1 liên tục đoạn    f  sin x  dx 5 I  B A I 5 Đáp án đúng: A Tính I xf  sin x  dx C I 5 0;1 liên tục đoạn   Giải thích chi tiết: Cho hàm số I  C I 5 D I 5 A I 10 B Lời giải  Xét trường hợp  f  x  ax , có  f  sin x  dx 5 Tính I xf  sin x  dx  f  sin x  dx 5  a.sin xdx 5   a.cos x 0  5  a 5  I xf  sin x  dx 5 x.sin xdx D I 10  f  x  0;   5 y  f  x Câu 12 Để xét tính đơn điệu hàm số ta làm theo thứ tự sau đây? Tìm điệu kiện xác định có Lập bảng xét dấu kết luận f '  x  0 Giải phương trình A    Tính đạo hàm f ' x B    D    C    Đáp án đúng: B Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ a3 √ a3√ a3 √ 3 A V =2a √ B C V = D 3 Đáp án đúng: D Câu 14 y  f  x  1;3 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 D Hàm số đạt cực đại x  x 2 Đáp án đúng: B y  f  x  1;3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  Lời giải FB tác giả: Kim Liên Dựa vào đồ thị hàm số: Hàm số đạt cực đại x 2 giá trị cực đại yC§ 2 Hàm số đạt cực tiểu x 0 giá trị cực tiểu yCT  Câu 15 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 16 ,  Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (2; ) C (0;1) B (0;1) (2; ) D (1; 2) Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; ) C (0;1) D (0;1) (2; ) Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình f ' x f ' x  2;  f '  x  0  ;  Dựa vào đồ thị hàm số , ta có: khoảng  khoảng  2;   Vậy hàm số đồng biến khoảng  Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : A Đáp án đúng: C 73 B 12 C 12 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải y  x   , đường cong y x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 S x 3dx   x   dx  11 D 2 x  x3    2x2  4x     12 Câu 18 Cho hệ bất phương trình đúng? A C Đáp án đúng: A có tập nghiệm Khẳng định sau khẳng định B D Câu 19 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức w 1  z  z  z có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C 25 z  1 i   i z  i6 3  20i Khi D   i Giải thích chi tiết: Ta có 3   i  8  12i  6i  i 2  11i 2   i     i     i    2i    4i   Gọi z  x  yi 1 i 5   i z  z   1 i  3  20i i6 Khi  x  yi     4i   x  yi  1  9i   x  x  y    x  y  i 1  9i  x  x  y 1   4 x  y 9  x 1    y 1 z 1  i w 1    i     i     i  5i  w 5 Suy Câu 20 Một hộp hình trụ dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy C Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy D Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số: A C Đáp án đúng: B B D 2 Câu 22 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đồ thị ( P) : y 1  x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: D   21  21  21  x2   x  x  2 x  x   x   x  x  0     21  x2  0  Vậy số giao điểm Câu 23 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) · Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 16,5m Đáp án đúng: C B 17,5m C 17m D 16m Câu 24 Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức S=( x 21 −1 )( x 22 −1 ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức S=( x 21 −1 )( x 22 −1 ) A B C D Lời giải 1 y= x − m x −4 x −10 ⇒ y '=x − mx− Hàm số có điểm cực trị x , x 2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x , x S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với Câu 25 Cho hình chóp tứ giác đáy, SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: C zi  (2  i ) 2 Câu 26 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  1)  ( y  2) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  1)  ( y  1) 9 Đáp án đúng: B 2 D ( x  2)  ( y  1) 4 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 Lời giải Gọi z x  yi 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4 x Câu 27 Tập nghiệm S phương trình 25 S  1 A S  0 B S  2 C S  3 D Đáp án đúng: C Câu 28 Tính tích phân : A B C Đáp án đúng: B D  du  dx  u ln x  x   e   dv  xdx v  x I x ln xdx  Giải thích chi tiết: Đặt e x2  I  ln x  e e e x2 e2 e2 x e2 e2 e2 1 dx   xdx         x 2 2 4 4 0 Câu 29 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: A C .C Giải thích chi tiết: [DS12 2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Hướng dẫn giải D Điều kiện 10 - Nếu x+ , dấu xẩy 4x +2 x + x , dấu xẩy suy > , ∀ x>0, ( ) - Nếu , dấu xẩy , dấu xẩy x+ 4x x + x Suy +2