Đề ôn tập toán 12 có đáp án (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu Hàm số A 11 Đáp án đúng: B có điểm cực trị ? C 10 D B Câu Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B với , C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B theo Tính C theo D D ? C P=2 2022 Hàm số D P=2 có đồ thị ? A B ? C Ta có: 2021 2021 Câu Giá trị biểu thức P=( √ 2−1 ) ( √2+1 ) A P=2 2021 B P=1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A đường thẳng B tính theo cơng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D D Câu 10 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 11 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A Câu 12 B Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? C Đồ thị hàm số D hình vẽ Đặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác , ta có bảng biến thiên dưa vào đồ thị ta có hay Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với D Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C B C Hình trụ có diện tích xung quanh là D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải bán kính đáy D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 16 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 17 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Câu 18 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , số ảo? D điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , qua tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 11 HẾT -Câu 20 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 21 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: D B mặt cầu đường kính có đỉnh khối nón C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy 12 Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng Câu 22 trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có 13 Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm C cm Đáp án đúng: D B D cm cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy 14 .( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 24 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Trong khẳng định sau, khẳng định sai B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai D Sai Câu 25 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do Câu 26 Khối chóp tích chiều cao , diện tích mặt đáy 15 A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tính C A D B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho D , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 29 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D 16 Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 31 B Giá trị lớn hàm số C đoạn A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 32 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho B C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C C Khi D Giá trị D 17 Cách 1: Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A B -2 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức là: C Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Điểm biểu diễn cuả C Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn Câu 36 Trong hộp có chọn A D Số phức liên hợp là ) viên bi xanh, viên bi đỏ, C Đáp án đúng: A D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B viên bi Số cách D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp C D viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử 18 Vậy số cách chọn Câu 37 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho ba lực D tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: B Khi cường độ lực B vật đứng yên Cho biết cường độ C D Câu 39 Tìm giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số qua A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=3 B m=10 C m=−3 D m=9 Đáp án đúng: D HẾT - 19