Đề ôn tập toán 12 (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: B số thực B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu Trong không gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: B đổi Nếu mặt cầu Câu Cho mặt cầu thuộc mặt cầu D Giải thích chi tiết: có tọa độ mặt phẳng mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm Ta có: Hạ , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Do tam giác mặt cầu vuông cân tâm , bán kính với Do , thuộc Khi đó, Câu Cho hai số phức: , A C Đáp án đúng: C Tìm số phức B D Trong không gian A Giải thích chi tiết: Ta có Câu , cho vectơ Tọa độ điểm C Đáp án đúng: A B B C , cho vectơ D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải thuộc mặt phẳng Tọa độ điểm Ta có Câu Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A ( ;−1 ;−2 ) C A (−2 ; 1;−1 ) D A ( ;−1 ;1 ) Đáp án đúng: A Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Câu 11 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A B D D D ? C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải B C Ta có: Câu 12 D A Đáp án đúng: C Câu 13 B C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = -1 B y = Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , C Đáp án đúng: A là: C y = -1 cho A Lời giải Vì ba điểm B D có dạng: trọng tâm tam giác Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng , cho điểm B cắt trục trọng tâm tam giác , D x = Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ D , cho điểm A Vì Số nghiệm thực phương trình tọa độ , đạo hàm hàm số , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 15 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 16 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 17 Tìm số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số D có đạo hàm Xét hàm khẳng định A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát đồ thị n =(3 : 1; 2) hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B D , , ta có Từ Câu 20 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt ta có Câu 21 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A C Đáp án đúng: D Câu 22 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: B D đường cao A Hình vng C Hình bình hành Đáp án đúng: A B Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 26 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với giao qua với Do Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C .D 10 Ta có: Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng chứa trục qua điểm qua điểm : làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 28 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A Câu 29 nhận véc tơ B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý tam giác Câu 30 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 31 Cho nguyên hàm , C vành Bán kính đĩa xấp xỉ D , ta có C Tìm nguyên hàm A B C D D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 32   A C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho điểm B D nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: B tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 12 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 34 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình 14 Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt tốn chứng minh trực tâm tam giác tâm đường trịn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có Câu 35 Cho hàm số tối giản, , với , là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi , ” nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết Câu 36 , , , 15 Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: B B với A B Lời giải Biết C C Đường thẳng qua Gọi có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm tiếp xúc với đường tròn tâm có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 37 Miền không tô đậm (không tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? 16 A Đáp án đúng: C Câu 38 Gọi B C tập nghiệm phương trình D Tính tổng tất phần tử A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 40 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y A minK =−2 B minK = −3 D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK =−1 D minK = −5 Đáp án đúng: D HẾT - 17