Đề mẫu thi thpt có đáp án (131)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Cho hình lập phương Gọi có tâm hình vng thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh trung điểm ; và đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng thể tích khối trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hình vng Tỉ số thể tích A Đáp án đúng: B B C D Câu Đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số A C Lời giải B D Ta có Câu Cho hàm số liên tục giá trị tham số để B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số C D Xét Đặt Xét Tìm tất A Đáp án đúng: A A B Lời giải cho liên tục để D cho Xét , với Ta có Từ suy Câu Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: C B C Câu Cho vật thể không gian với trục điểm Gọi Gọi vuông góc với trục điểm có hồnh độ Mệnh đề sau đúng? A diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng B hàm số liên tục Gọi cho hai điểm với mặt phẳng tọa độ Giá trị biểu thức B Gọi C thể tích D Câu Trong không gian với hệ tọa độ điểm đường thẳng thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc Giả sử C Đáp án đúng: A D giao cho nằm D Vì Mà trung điểm suy Vì Mà suy trung điểm suy Câu Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số phương trình A Đáp án đúng: D Câu 10 A Đáp án đúng: C Câu 11 để có hai nghiệm phân biệt? B Thể tích khối cầu có đường kính Cho hàm số đây? trung điểm Vì Mà Vậy Suy B C D C D là: có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số nào? A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị đồ thị hàm số bậc ba Câu 13 Cho hai số phức Ta có C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho mặt phẳng ; Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Suy ra: D Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B Véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: D ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm Mặt khác: Gọi với hệ số Số phức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình trung điểm đoạn bán kính điểm biểu diễn số phức x x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình −4 −6 ≤ 0là A x ≤ log B x >log4 C x ≥ Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian D x ≥ , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng Do khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 18 Biết tất cặp cặp thỏa mãn thỏa mãn: A Đáp án đúng: A mặt cầu có bán kính nhỏ có Khi tính tổng tất giá trị B C tìm được? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tập hợp điểm thỏa mãn đề nằm hình trịn tâm nằm đường thẳng Để tồn cặp , bán kính đường trịn phải tiếp xúc với đường thẳng Điều kiện tiếp xúc: Vậy tổng tất giá trị Câu 19 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho lăng trụ đứng mặt phẳng có tam giác B D vuông cân , Khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng cách từ điểm A B Lời giải đến mặt phẳng C D có tam giác D vuông cân , Khoảng Do hình lăng trụ đứng nên Kẻ Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến mp C có vectơ pháp tuyến D vectơ phương với vectơ có tọa độ Câu 22 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? x+1 x+ C y=x − x2 Đáp án đúng: D A y= B y=x + x D y=− x 3+3 x Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ , đến mặt phẳng có giá trị lớn A B C Lời giải Phương trình mặt phẳng : Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Do Vậy D Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để bất phương trình C C D D để bất phương trình có Ta có Đặt có nghiệm Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A B Lời giải BPT trở thành: Xét hàm số nghịch biến Suy ra: Từ BPT có nghiệm Câu 25 Trong không gian pháp tuyến của mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một vectơ ? 10 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng Câu 26 là Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho tam giác , trung tuyến cắt Chọn mệnh đề A Trên cạnh C Đáp án đúng: C B A 33 Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , có hai số nguyên C 32 thỏa mãn D 34 , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cho cho với B 31 Câu 29 Trong không gian tọa độ Đường thẳng D Câu 28 Có số nguyên dương Đường thẳng lấy hai điểm , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi Ta có: nên , đồng thời nên , suy 11 Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm , biết khoảng cách Câu 30 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B nên Do điểm biểu diễn hình học Câu 31 Cho hàm số Tính C có phần thực phần ảo có tọa độ liên tục với có tọa độ Giải thích chi tiết: Ta có D thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trên khoảng C D ta có: Mà nên từ Vậy có: Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương tham số m để hàm số A 16 B 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có phương trình , với có điểm cực trị? C 17 Hàm số có bốn nghiệm phân biệt khác Mà R Có giá trị D 18 có điểm cực trị có hai nghiệm đơn 12 nên có bốn nghiệm phân biệt khác Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 33 Cho số phức A phần thực số phức liên hợp phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: D phần ảo có Giải thích chi tiết: Do số phức liên hợp có phần thực phần ảo Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hình chóp , , , Tính thể tích khối có đáy hình bình hành Gọi Gọi điểm mặt đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác , , , A B Lời giải Tính thể tích khối C , D , , trọng tâm tam giác Biết thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B C C có đáy hình bình hành Gọi , Gọi điểm mặt đáy D , , trọng tâm Biết thể tích khối chóp D 13 Ta có, diện tích Đường cao khối Suy Câu 36 Cho A C Đáp án đúng: B B Câu 37 Thể tích khối cầu bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 38 B Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B D C là: D Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy 14 Đặt ta suy Vậy Câu 39 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: B phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: D phần ảo thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: D Phần ảo C D ⇒ HẾT - 15