Đề mẫu thi thpt có đáp án (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho A Đáp án đúng: A Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi , tập hợp điểm B đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính trung điểm Gọi Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính , bán kính Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D B D Khi độ dài với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , mặt cầu bán kính đáy Câu Cho A B C D có bán kính C D Đáp án đúng: A Câu 10 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy Câu 12 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 13 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a bán kính Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 15 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: C Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Câu 16 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: D Giải • Mặt cầu B Tính C thích có tâm ? D chi , bán kính , có tâm tiết: bán kính • Do nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vuông cân giao điểm với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 19 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 21 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C Câu 22 D Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong , cho mặt cầu theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Tính C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi bán kính hình trịn tâm đường tròn D tọa độ , Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D có tâm , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có 10 Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 23 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B Câu 24 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm Giá trị tích phân C , góc quay D Hãy viết phương trình đường thẳng là A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: C B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp 12 ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 26 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e e e A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e B I =x ln x∨¿1 −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ 1 e C I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e D I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e Đáp án đúng: C Câu 27 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 28 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Hãy chọn khẳng định B D 13 Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 29 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C Vectơ , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ Ta có: Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: B A B C Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : 14 Câu 33 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: B ta tích phân B Câu 34 Trong không gian C cho , điểm thuộc mặt phẳng D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi mặt cầu có phương trình tiết: cho C Giả sử D phương trình mặt cầu 15 Ta có: Bán kính Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng tính theo B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 38 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: B , họ B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức D cho ta có 16 Vậy Do Khi Vậy ta có nên ta có Suy Câu 40 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 17