Đề mẫu thi thpt có đáp án (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B C Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B C D D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số , họ tất A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu Câu xảy nên Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: B Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính ) Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Đặt C D Câu 10 Trong không gian , mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 14 B C Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C Câu 15 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm D bán kính đáy B D điểm Khi độ dài có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 16 Tính A bằng: B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt Khi C D Khi Ta có Câu 18 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường tròn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 19 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường tròn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy khơng gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 20 Giá trị , bán kính A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C ( Vậy Câu 22 D Đổi cận ( hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Trong không gian với mặt phẳng A , thỏa mãn cho mặt cầu Đường tròn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm tìm Câu 23 Cho đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 24 Cho A Đáp án đúng: A Giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Biết A Đáp án đúng: C với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 27 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có 10 e u=ln x Câu 28 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e 1 e C I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e e B I =x ln x∨¿ −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e 1 e D I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 Đáp án đúng: A Câu 29 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B số nguyên Giá trị biểu thức C Xét tích phân D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Câu 30 Trong khơng gian Vậy , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D 11 Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 31 Biết A Đáp án đúng: B Câu 32 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải (với B ) Tính C với B Tính C D D Ta có 12 ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 33 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: C Câu 34 Nếu đúng? , cho đường thẳng , góc quay Hãy viết phương trình đường thẳng B D hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục là hai hàm số có đạo hàm Câu 35 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 13 Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 36 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B 14 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 38 Trong khơng gian có phương trình A B D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi Phương trình phương cho tam giác vuông , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 39 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: D Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số B D ? 15 A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 16