Đề mẫu thi thpt có đáp án (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải cho , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: Trong theo đường trịn cho không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi tâm đường tròn Vậy để tọa độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn D có tâm bán kính hình trịn D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ nhỏ trùng với Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu Trong không gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm C Đáp án đúng: D B B Câu 11 Cho hàm số D I (-2;1;-3); R = Câu 10 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A C có đạo hàm liên tục D thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 12 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , nội tiếp tứ diện A C Đáp án đúng: C Tìm tọa độ điểm , cho tứ diện để tứ diện có tọa độ đỉnh , , tứ diện Khi viết phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , phương trình mặt cầu , Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A , cho tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện D Tứ diện Gọi Do Vì tứ diện Khi viết B C Lời giải , , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 14 Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: C Câu 16 B Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp cho ta, giác trọng tâm tam giác C với tọa độ đỉnh D Biết , tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Ta có D cho ta, giác tâm đường trịn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy Ta có Suy Câu 17 Cho Tính A Đáp án đúng: B Câu 18 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) B C D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Giám sát B Hướng dẫn C Đối tượng đánh giá D Chủ đạo Đáp án đúng: A D Câu 20 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 21 Hàm số A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 22 Tính diện tích B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: C A Lời giải Hãy chọn khẳng định C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 23 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có 10 Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 25 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ liên tục thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với có tọa độ Câu 26 Cho hàm số phân Vectơ với D ta có: Đặt Suy 11 Mặt khác: Vậy Câu 27 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện: ( , B ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số biết Giá trị D có liên tục nửa khoảng thỏa mãn 12 A Đáp án đúng: B B Câu 30 Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 31 Trong không gian C D C D , mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có 13 Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 33 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có 14 Mặt khác, nên Do Vậy Câu 35 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu chi có tâm , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 36 Trong không gian A Đáp án đúng: A cho hai vectơ B vectơ C Tìm D để 15 Câu 37 Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường tròn giao tuyến có bán kính C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 38 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , họ Tính nguyên hàm hàm số B D biết 16 Chọn Đặt Suy Vậy Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C mà Nếu đặt B ta tích phân C D HẾT - 17