Đề mẫu thi thpt có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian D điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu Biết A Đáp án đúng: D qua gốc tọa độ với B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường tròn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng tìm , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 11 Cho liên tục A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 12 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng ; B C Đáp án đúng: C bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 13 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e C I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e B I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e D I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số A nguyên hàm hàm số khoảng C Đáp án đúng: C Câu 15 B Mặt phẳng Gọi Giải qua thích chi B tiết: Trong , cho mặt cầu không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B D Trong không gian với hệ trục tọa độ theo đường tròn cho C gian với hệ trục cho có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường trịn ? D tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn A Lời giải B C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 17 Mặt phẳng xảy tiếp xúc với mặt cầu tâm A điểm thẳng hàng có phương trình là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A , dấu tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình B C Hướng dẫn giải: • Mặt cầu D có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính và kết luận Câu 18 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Chủ đạo B Đối tượng đánh giá C Giám sát D Hướng dẫn Đáp án đúng: C Câu 19 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: D Câu 20 , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: D C cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh A B Lời giải C Biết , tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết D tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 21 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 22 Biết A Hãy chọn khẳng định với số nguyên, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 23 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu có tâm Mặt cầu nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng là: 10 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 26 Cho Tính ngun hàm A C Đáp án đúng: B hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C , trục hoành đường thẳng D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 28 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 12 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 29 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ trung điểm Tìm giá trị ? 13 A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 30 Biết (với A Đáp án đúng: C B ) Tính C Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: C , cho B Câu 32 Giá trị , C Khi có toạ độ D A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A phương trình mặt cầu , , , tứ diện Khi viết phương trình B , B , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , có tọa độ đỉnh A A có tọa độ đỉnh để tứ diện , tứ diện Khi viết 14 C Lời giải D Tứ diện Gọi Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 34 Tính A bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu 36 Với số dương D A số nguyên dương Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , C D số nguyên dương D Khi độ dài , Mệnh đề đúng? 15 Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 37 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 38 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho hàm số biết Giá trị tích phân có Giá trị C liên tục nửa khoảng D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 40 Trong không gian C cho , điểm thuộc mặt phẳng D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định A .B C cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D 16 Lời giải Gọi Ta có trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy HẾT - 17