Câu 41 [DS11 C5 2 D05 c] (Nông Cống Thanh Hóa Lần 1 1819) Gọi lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị các hàm số tại và thỏa mãn Khi đó A B C D Lời giải Chọn D Ta có , ; Mà nên ta có EMBED Equatio[.]
Trang 1Câu 41.[DS11.C5.2.D05.c] (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) Gọi lần lượt là hệ số góc
của tiếp tuyến đồ thị các hàm số tại và thỏa mãn
Khi đó:A B C D Lời giảiChọn DTa có: , ; Mà nên ta có:.
Câu 18 [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số có đồ thị và hai đường thẳng và Tiếp tuyến của đồ thị cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho độdài ngắn nhất Khi đó độ dài của đoạn bằng
A .B .C .D
Lời giải.Chọn A
Tiếp tuyến tại điểm của có phương trình là:
.
*)
Trang 2*)
.
*) Suy ra:
Dấu đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Câu 41 [DS11.C5.2.D05.c] (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho hàm số có đồ thị thuộc và có hồnh độ là 1, tiếp tuyến của tại cắt tại , tiếp tuyến của tại cắt tại ,… Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của
tại thỏa mãn Tìm n
A B C D
Lời giảiChọn C
Có:
Gọi là tiếp tuyến của tại điểm
Có điểm
Phương trình hồnh độ giao điểm của và là:.
Có điểm
Phương trình hồnh độ giao điểm của và là:.
Có điểm
Phương trình hồnh độ giao điểm của và là:
.
Trang 3Giả thiết:
.
Câu 37.[DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số có đồ thị Trên đường thẳng tìmđược hai điểm , mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến
Tính giá trị biểu thức
A B C D
Lời giảiChọn B
Giả sử , ta gọi Đường thẳng đi qua có hệ số góc
có phương trình là:
Đường thẳng tiếp xúc với khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:
Từ kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm
phân biệt hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn
hoặc có hai nghiệm phân biệt , và hoặc
Xét
Ta có:
Suy ra: và