TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 33 1601 1650

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 33 (1601-1650) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tôi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng cơng việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà không mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp tơi bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy cô giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1601 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2012 – 2013 Khóa thi: Ngày tháng năm 2012 Mơn: TỐN (Tốn chung) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)  x  3x    x 3   Cho biểu thức: A     4x  12 a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x   Câu 2: (2,0 điểm) a) Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b, biết đồ thị đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + qua điểm M(1 ; – 3) b) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay):  2x  y    2x  y  Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y = (m – 1)x – (với m tham số) a) Vẽ (P) b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) điểm có hồnh độ dương c) Với m tìm câu b), xác định tọa độ tiếp điểm (P) (d) Câu 4: (4,0 điểm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Cho tam giác ABC vuông A Qua C kẻ đường thẳng d vng góc với AC Từ trung điểm M cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC (E thuộc BC), đường thẳng ME cắt đường thẳng d H cắt đường thẳng AB K a) Chứng minh: ∆AMK = ∆CMH, từ suy tứ giác AKCH hình bình hành b) Gọi D giao điểm AH BM Chứng minh tứ giác DMCH nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác c) Chứng minh: AD.AH = 2ME.MK d) Cho AB = a ACB  300 Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH theo a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2012 – 2013 Khóa thi: Ngày tháng năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Tốn chung) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn gồm 02 trang) Câu Nội dung Điểm a) Điều kiện: x ≥ 0,25 Câu (0,5) x  0,25 (2,0) b) Biến đổi được: x  3x   x  0,25   (1,0) x 3   x x  12  A=   x x     x x   0,25 0,25 x     x 2 c) Biến đổi được: x       (0,5) x  0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Tính được: A = – a) + Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = – 2x + Câu (1,0) nên a = – (không yêu cầu nêu b ≠ 1) + Thay tọa độ điểm M (1 ; – 3) a = – vào y = ax + b (2,0) + Tìm được: b = – b)  x  y    2y  (1,0)  x  y    x  y    Tính được: y = x= Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: (x ; y) = ( ; 1) a) + Lập bảng giá trị (chọn tối thiểu giá trị x phải Câu (0,5) có giá trị x = 0) + Vẽ dạng (P) (2,0) b) + Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): (1,0) 2 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x  (m  1)x   x2 – 2(m – 1)x +4 =  '    m  1   + Lập luận được:  b '  0    m 1   a m  1 hc m   m  + Kết luận được: m = 0,25 0,25 0,25 0,25 c) + Tìm hồnh độ tiếp điểm: x  b '  m     a 1 (0,5) +Tính tung độ tiếp điểm: y = kết luận tọa độ tiếp điểm (2; 2) Câu Câu Hình vẽ (4,0) (0,25) Nội dung Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 Điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 0,25 a) (1,0) b) (1,0) c) (1,0) + AM = MC (gt) , KAM  HCM  900 ,AMK  CMH (đđ) + AMK  CMH  g.c.g  + suy ra: MK = MH + Vì MK = MH MA = MC nên tứ giác AKCH hình bình hành + Nêu được: CA  BK KE  BC , suy M trực tâm tam giác KBC + Nêu được: KC // AH BM  KC, suy BM  AH + HDM  HCM  900  900  1800 => Tứ giác DMCH nội tiếp + MCH  900 => Tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH trung điểm MH + Chứng minh hai tam giác ADM ACH đồng dạng (g.g) AM AD   AM AC  AH AD  AM  AH AD  vìAC=2AM  AH AC AH AD  AM  (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 + Ta lại có: MC2 = ME.MH MH=MK nên MC2 = ME.MK (2) + Mặt khác: MC = MA (gt) (3) 0,25 AH AD  ME.MK => AH.AD = 2ME.MK +  ABC vng A, góc C = 300 nên AC = a 0,25 Từ (1), (2), (3) => d) (0,75) + ACB  MHC  300 (cùng phụ góc CMH) => MH = 2MC Mà AC = 2MC nên: MH = AC = a + Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH là: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a 3  MH  C  2       a      d + Tam giác ABC vuông A nên: AC = AB.cotC = a (0,75) + CMH  900  ACB  600 => MH  MC cosCMH  AC 2cos600  AC  a 0,25 0,25 0,25 Diện tích hình tròn (O): + S(O) a 3  MH      a        b) (0,75) Tìm m để |yA − yB| = Giải PT (1) hai nghiệm: x1 = − x2 = m − Tính được: y1 = − 4, y2 = −(m − 1)2 |yA − yB| = |y1 − y2| = |m2−2m−3| |yA − yB| =  m2 − 2m − = m2 −2m − = −2  m =  m =  0,25 0,25 0,25 0,25 Câu a) (1,0) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp đường tròn (4,0 điểm) Ta có: ADB  ACB AEC  ACB ( phụ với BAC )  ADB  AEC  tứ giác EBDF nội tiếp Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) b) (1,5) Tính ID Tam giác AEC vuông C BC  AE nên: BE.BA = BC2 BC2 1 BA IB BE BE//CD    ID CD BD   ID 4  ID  BD tính được: BD =  ID  (cm)  BE  Câu Câu (tt) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Nội dung c) (1,5 điểm) Xác định vị trí điểm M để S1 = Điểm S2 Đặt AM = x, < x <  MB = 4− x , ME = − x Ta có: 0,25 0,25 0,25 AN AM BC.AM 2.x   AN   BC MB MB 4 x 0,25 x2 S1  BC.ME   x , S2  AM.AN  4x 2 3 x S1 = S2  5− x =  x2 + 18x − 40 = 2 4x 0,25 0,25  x = (vì < x < 4) Vậy M trung điểm AB 0,25  a  2b Câu   Cho a, b ≥ a + b ≤ Chứng minh : (1,0 điểm)  a  2b Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:    a  2b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 1 = (1) (bđt Côsi)  2  a  2b  a  b  (a  1)(b  ) 2 a 1 b   (bđt Cô si) (a  1)(b  )  2   (2) (a  1)(b  ) 2 Từ (1) (2) suy ra:    a  2b Dấu “=” xảy : a + = b + a + b =  a = b = 4 Ta có: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 1602 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2012 – 2013 Khóa thi: Ngày tháng năm 2012 Mơn: TỐN (Chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = b) Cho x  a  a 6  4a a 2 (với a ≥ a ≠ 4) 28  16 Tính giá trị biểu thức: P  (x  2x  1)2012 1 Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3(1  x)   x  Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 126 M  x1  x  m 2m  (1) T×m ®k ®Ỵ pt (1) cã nghiƯm theo Èn  P   m2   x1 x  m  1    P 1 o E'  GTLN    m  2 E D GTNN   m  A  B I x y  x  yx  y  b®t   0  x 1  xy   y 1  xy   F' H C©u : Chuyển vế quy đồng ta đ-ợc F x  y  xy  1  ®óng xy Câu 4: a - Kẻ thêm đ-ờng phụ - Chứng minh MD đ-ờng kính (o) => b Gọi E', F' lần l-ợt hình chiếu D MA MB Đặt HE = H1 HF = H2  AH AD HE.h1 MA  BD BH HF.h2 MB 1  HEF ∞ DF ' E '  HF.h2  HE.h Thay vµo (1) ta cã: MA AH AD  MB BD BH ĐỀ 1645  a b C©u 1: Cho biĨu thøc D =    ab  a  b   a  b  2ab   : 1  ab ab a) Tìm điều kiện xác định D rút gọn D b) Tính giá trị D với a = 2 c) Tìm giá trị lớn D Thy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 127 Câu 2: Cho ph-ơng trình 2 x2- mx + 2 m2 + 4m - = (1) a) Giải ph-ơng trình (1) với m = -1 b) Tìm m để ph-ơng trình (1) cã nghiÖm tho· m·n 1   x1 x2 x1 x2 Câu 3: Cho tam giác ABC đ-ờng phân giác AI, biết AB = c, AC = b, Aˆ   (  90 ) Chøng minh r»ng 2bc.Cos AI = bc  (Cho Sin2 2SinCos ) Câu 4: Cho đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính AB điểm N di động nửa đ-ờng tròn cho NA NB Vễ vào đ-ờng tròn hình vuông ANMP a) Chứng minh đ-ờng thẳng NP qua điểm cố định Q b) Gọi I tâm đ-ờng tròn néi tiÕp tam gi¸c NAB Chøng minh tø gi¸c ABMI nội tiếp c) Chứng minh đ-ờng thẳng MP qua điểm cố định Câu 5: Cho x,y,z; xy + yz + zx = vµ x + y + z = -1 Hãy tính giá trị của: B= xy zx xyz z y x Đáp án Câu 1: a) - Điều kiện xác định D lµ a   b  ab   - Rót gän D  a  2b a   a  b  ab  :   ab     ab  D=  D= a a 1 b) a = 2  2(2   (  1)  a   1 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 128 VËy D = 22 3 2  1  3 c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có a  a 1  D  VËy giá trị D 1 Câu 2: a) m = -1 ph-ơng trình (1) x  x    x  x     x1  1  10    x  10 b) Để ph-ơng trình có nghiƯm th×    8m    m  ( ) * m  4m   ( ) + Để ph-ơng trình có nghiệm khác m1  4  *  m2  4   +  x  x2  1   x1  x2  ( x1  x2 )( x1 x2  1)    x1 x2  x1 x2   m  2m     m  4  19 m  8m    m  4  19 Kết hợp với điều kiện (*)và (**) ta đ-ợc m = m 19 Câu 3:  + S ABI  AI cSin ; A  + S AIC  AI bSin ; 2 + S ABC  bcSin  ; S ABC  S ABI  S AIC   b a B C I c Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 129  bcSin   AISin  AI   bcSin  Sin  (b  c) (b  c)  2bcCos bc  a) Nˆ  Nˆ Gäi Q = NP  (O) Suy Q cố định QA QB b) Aˆ1  Mˆ ( Aˆ )  Tứ giác ABMI nội tiếp c) Trên tia đối QB lÊy ®iĨm F cho QF = QB, F cố định Tam giác ABF có: AQ = QB = QF ABF vuông A B 450  AFˆB  450 L¹i cã Pˆ1  450  AFB  Pˆ1  Tø gi¸c APQF néi tiÕp C©u 4:  APˆ F  AQˆ F  90 Ta cã: APˆ F  APˆ M  900 900 1800 M1,P,F Thẳng hàng 1 Câu 5: Biến đổi B = xyz     =   xyz 2 xyz y z  x N I A M 1 P Q F ĐỀ 1646 Bµi 1: Cho biĨu thøc A = x  4( x  1)  x  4( x  1)   1  x    x  4( x  1) a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn A Bài : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) B(3; -4) a) Viết ph-ơng tình đ-ờng thẳng AB b) Xác định điểm M trục hoành để tam giác MAB cân M Bài : Tìm tất số tự nhiên m để ph-ơng trình ẩn x sau: x2 - m2x + m + = cã nghiệm nguyên Bài : Cho tam giác ABC Phân giác AD (D BC) vẽ đ-ờng tròn tâm O qua A vµ D Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI B TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 130 ®ång thêi tiếp xúc với BC D Đ-ờng tròn cắt AB AC lần l-ợt E F Chứng minh a) EF // BC b) C¸c tam gi¸c AED ADC; àD ABD tam giác đồng dạng c) AE.AC = à.AB = AC2 Bài : Cho số d-ơng x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2  x3 + y4 Chøng minh: x3 + y3  x2 + y2  x + y Đáp án Bài 1: a) Điều kiện x tháa m·n x     x  4( x  1)    x  4( x  1)    x  4( x  1)   x  x    x   x   x > vµ x KL: A xác định < x < hc x > b) Rót gän A A= ( x   1)2  ( x   1)2 x  x 1 ( x  2)2 A= x 1 1  x 1 1 x  x 2 x 1 Víi < x < Víi x > A= A= 1 x x 1 KÕt luËn Víi < x < th× A = Víi x > th× A = 1 x x 1 Bµi 2: a) A vµ B cã hoµnh độ tung độ khác nên ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB có dạng y = +b A(5; 2)  AB  5a + b = B(3; -4)  AB  3a + b = -4 Gi¶i hƯ ta cã a = 3; b = -13 VËy ph-¬ng trình đ-ờng thẳng AB y = 3x - 13 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 131 b) Gi¶ sư M (x, 0)  xx’ ta cã MA = ( x  5)2  (0  2)2 MB = ( x  3)2  (0  4)2 MAB c©n  MA = MB  ( x  5)2   ( x  3)2  16  (x - 5)2 + = (x - 3)2 + 16 x=1 Kết luận: Điểm cần tìm: M(1; 0) Bài 3: Ph-ơng trình có nghiệm nguyên = m4 - 4m - lµ sè chÝnh ph-ơng Ta lại có: m = 0; < loại m = = = 22 nhËn m  th× 2m(m - 2) >  2m2 - 4m - >  - (2m2 - 2m - 5) < < + 4m + A  m4 - 2m + < < m4  (m2 - 1)2 < < (m2)2 kh«ng chÝnh ph-ơng Vậy m = giá trị cần tìm F E Bµi 4: a) EAD  EFD( sdED) (0,25) sdFD) (0,25) mµ EDA  FAD  EFD  FDC (0,25) B FAD  FDC( D  EF // BC (2 gãc so le b»ng nhau) b) AD phân giác góc BAC nên DE  DF 1 s® AE = s® ADE 2 ACD ADE EAD DAC s® ACD  s®( AED  DF ) =  D ADC (g.g) 2 T-ơng tự: sđ ADF  sd AF  sd ( AFD  DF) = AFD ~ c) Theo trên: + AED ~ DB  (sd AFD  DE )  sd ABD  ADF  ABD (g.g AE AD  hay AD2 = AE.AC (1) AD AC Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI C TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 132 + ADF ~ ABD  AD AF  AB AD  AD2 = AB.AF (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AD2 = AE.AC = AB.AF Bµi (1®): Ta cã (y2 - y) +   2y3  y4 + y2  (x3 + y2) + (x2 + y3)  (x2 + y2) + (y4 + x3) mµ x3 + y4  x2 + y3 ®ã x3 + y3  x2 + y2 (1) + Ta cã: x(x - 1)2  0: y(y + 1)(y - 1)2   x(x - 1)2 + y(y + 1)(y - 1)2   x3 - 2x2 + x + y4 - y3 - y2 + y   (x2 + y2) + (x2 + y3)  (x + y) + (x3 + y4) mµ x2 + y3  x3 + y4  x2 + y2  x + y (2) vµ (x + 1)(x - 1)  (y - 1)(y3 -1)  x3 - x2 - x + + y4 - y - y3 +   (x + y) + (x2 + y3)  + (x3 + y4) mµ x2 + y3  x3 + y4 x+y2 Tõ (1) (2) vµ (3) ta cã: x3 + y3  x2 + y2  x + y  1647 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = 2 x  y  5  y  x 2) Giải hệ phơng trình : Câu 2( điểm ) 1) Cho biÓu thøc : P = a 3 a 1 a    4a a 2 a 2 a > ; a  4 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 133 a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 tho¶ m·n x13  x23  Câu ( điểm ) Khoảng cách hai thµnh A vµ B lµ 180 km Mét « t« ®i tõ A ®Õn B , nghØ 90 ph B , råi l¹i tõ B vỊ A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vËn lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn ®iĨm thø hai lµ M Giao ®iĨm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD lµ tø giác nội tiếp b) Tia FA tia phân gi¸c cđa gãc BFM c) BE DN = EN BD Câu ( điểm ) Tìm m để giá trị lớn biểu thức 2x  m b»ng x2  ĐỀ 1648 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 - Ngµy 30 / / 2006 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) T×m toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) qua hai ®iĨm A ( ; ) vµ B ( - ; - 1) 2) Gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m lµ tham số ) Tìm m để : x1 x2 3) Rót gän biĨu thøc : P = x 1 x 1   ( x  0; x  0) x 2 x 2 x Câu 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC víi ®êng Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 134 trßn (B , C tiếp điểm ) M điểm bất kú trªn cung nhá BC ( M  B ; M  C ) Gäi D , E , F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh : a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho ®iĨm A ( -3 ; ) vµ Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ ®é cđa ®iĨm M thc (P) ®Ĩ cho ®é dµi đoạn thẳng AM nhỏ 1649 Cõu 1: Rút gọn biểu thức : -2 a) A =  b) B =  x  +2   x -1 1- x  +  với x  0, x   :  x  x x + x  Câu 2: Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = - c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x + x1x 22 = 24 Câu 3: Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy Câu 4: Cho đường tròn (O,R) điểm S ngồi đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B tiếp điểm) Vẽ đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O) M N, với M nằm S N (đường thẳng a không qua tâm O) a) Chứng minh: SO  AB b) Gọi H giao điểm SO AB; gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng minh OI.OE = R2 Câu 5: Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 135 x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = (1) Câu 1: a) A = b) Ta có: x-1 : x  2( +2) - 2( - 2)  -2  x -1 +2   x + +1 - x   x - 1  x +1  =  x  x - 1 B=  = x  x +1 = x +1 +4 - +  5 = - 22  = 5-4  x x +1 x-1  x x-1+1- x x Câu 2: x2 - (m + 5)x - m + = (1) a) Khi m = 1, ta có phương trình x - 6x + = a + b + c = - + =  x1 = 1; x2 = b) Phương trình (1) có nghiệm x = - khi: (-2)2 - (m + 5) (-2) - m + =  + 2m + 10 - m + =  m = - 20 c) ∆ = (m + 5)2 - 4(- m + 6) = m2 + 10m + 25 + 4m - 24 = m2 + 14m + Phương trình (1) có nghiệm ∆ = m2 + 14m + ≥ (*) Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có: S = x1 + x2 = m + 5; P = x1 x2 = - m + Khi đó: x12 x  x1x 22  24  x1x (x1  x )  24  (m  6)(m  5)  24  m2  m    m  3; m  2 Giá trị m = thoả mãn, m = - không thoả mãn điều kiện (*) Vậy m = giá trị cần tìm Câu 3: Gọi x số dãy ghế phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3) x - số dãy ghế lúc sau Số chỗ ngồi dãy lúc đầu: Ta có phương trình: 360 360 (chỗ), số chỗ ngồi dãy lúc sau: (chỗ) x x-3 360 360 =4 x-3 x Giải x1 = 18 (thỏa mãn); x2 = - 15 (loại) Vậy phòng có 18 dãy ghế Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 136 Câu 4: a) ∆SAB cân S (vì SA = SB - theo t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên tia phân giác SO đường cao  SO  AB b) SHE = SIE = 900  IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE c) ∆SOI ~ ∆EOH (g.g)  OI SO = OH OE  OI OE = OH OS = R (hệ thức lượng tam giác vuông SOB) Câu 5: (1)  x3 - 2mx2 + m2x + x - m = 0,  x (x2 - 2mx + m2) + x - m =  x (x - m) + (x - m) = x = m  (x - m) (x - mx + 1) =    x - mx + = (2) Để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác m Dễ thấy x = m không nghiệm (2) Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt m > ∆ = m2 - >   m < - m > Vậy giá trị m cần tìm là:  m < - ĐỀ 1650 Câu 1) Trục thức mẫu số 1 x  y  2 x   2) Giải hệ phương trình :  Câu Cho hai hàm số: y  x y  x  1) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục Oxy 2) Tìm toạ độ giao điểm M, N hai đồ thị phép tính Câu Cho phương trình x  2m  1x  m   với m tham số 1) Giải phương trình m  2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x1 x2  x22  Câu Cho đường tròn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 137 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu Tìm nghiệm dương phương trình : Câu 1) A = 1     1  1  1   4x  28 7x2  7x   1 1   x  x     2) Ta có hệ     y  x   y   11  Câu 1) Vẽ đồ thị y  x thông qua bảng giá trị x y 1 Vẽ đồ thị y  x  qua điểm A(0, 2) B(-2,0) y N M A B -2 x O -1 -1 2) Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 138 x  x  hay x  x   Phương trình có nghiệm: x1  1  y1  x2   y2  Vậy hai đồ thị cắt hai điểm M(-1, 1) N(2, 4) Câu 1) Với m  , ta có phương trình: x  3x   Các hệ số phương trình thoả mãn a  b  c     nên phương trình có nghiệm: x1  1 , x   2) Phương trình có biệt thức   2m  12  4.2.m  1  2m  32  nên phương trình ln có hai nghiệm x1 , x2 với m 2m    x1  x   Theo định lý Viet, ta có:   x x  m   2 Điều kiện đề x1  x1 x2  x22  1  2m  3m  1   4m  7m    4x1  x2   x1 x2  Từ ta có: Phương trình có tổng hệ số a  b  c   (7)   nên phương trình có 4 nghiệm m1  1, m2  Vậy giá trị cần tìm m m  1, m  F I E C D A O B Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 139 Câu 1) Tứ giác FCDE có góc đối : FED  FCD  90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy tứ giác FCDE nội tiếp 2) Xét hai tam giác ACD BED có: ACD  BED  900 , ADC  BDE (đối đỉnh) nên ACDBED Từ ta có tỷ số : DC DE   DC.DB  DA.DE DA DB 3) I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE  tam giác ICD cân  ICD  IDC  FEC (chắn cung FC ) Mặt khác tam giác OBC cân nên OCB  OBC  DEC (chắn cung AC (O)) Từ ICO  ICD  DCO  FEC  DEC  FED  900  IC  CO hay IC tiếp tuyến đường tròn (O) 4x  1 4x  1  y  , y   ta có  y2  y   7y2  7y  x  28 2 28  7 x  x  y  Cùng với phương trình ban đầu ta có hệ:  7 y  y  x   Câu Đặt Trừ vế cho vế hai phuơng trình ta thu   x  y  7x  y   y  x  ( x  y)7 x  y  8   x  y  (vì x  y   nên x  y   0) hay x  y    50 x  14 Thay vào phương trình ta x  x     Đối chiếu với    50 x  14    50 điều kiện x, y ta nghiệm x  14 Lời bình: Câu V Chắc chắn hỏi đằng sau phép đặt ẩn phụ 4x   y có "mách bảo" 28 khơng? 4x  Ta có 7x + 7x = 28  1 4x   7 x     2 28  Dưới hình thức phương trình cho thuộc dạng (ax + b)2 = p a ' x  b ' + qx + r , (a  0, a'  0, p  0) Một lần Lời bình sau câu đề 13 dẫn cách đặt ẩn phụ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 33 (1601-1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 140 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 33 (1601- 1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0... ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 33 (1601- 1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook:... ĐỂ ĐI 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 33 (1601- 1650) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0 facebook: