TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 28 1351 1400

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 28 (1351-1400) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1351 Bài : (2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: M =  2 -   26x + 6y  2007 2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình :   27x - y  2007 3/ Giải phương trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 Bài : (2,0 điểm) Cho phương trình x  2(m-1)x + m -  với m tham số 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm -1 Tìm nghiệm lại 2/ Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Với giá trị m biểu thức A = x12  x 22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =  x đường thẳng (d) qua điểm M(0; -2) có hệ số góc m 1/ Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m 2/ Vẽ đồ thị (P) đường thẳng (d) hệ số góc m =3 lên mặt phẳng tọa độ Oxy Bài : (1,5 điểm) Ba ca nô rời bến sông A lúc để đến B Ca nô thứ hai ca nô thứ km ca nô thứ ba km nên đến sau ca nô thứ trước ca nô thứ ba Tính chiều dài qng sơng AB Bài : (2,5 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường tròn (O) (O’) C, D Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) (O) theo thứ tự E, F 1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp 2/ Chứng minh: A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BEF ĐỀ 1352 Së Gi¸o dơc đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên Tin quốc học Thừa Thiên Huế Khóa ngày: 19.6.2006 Đề thức Môn: TOáN Số báo danh: Phòng: Thêi gian lµm bµi: 150 Bµi 1: (2,75 ®iĨm) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) a) BiÕn ®ỉi x  3x dạng A2 với A biểu thức có chứa thức b) Giải phơng trình: x  3x   x  Bài 2: (2,25 điểm) a) Cho hai số thực không âm a b Chứng minh: ab ab (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm) Dấu đẳng thức xảy ? b) áp dụng chứng minh rằng: Trong hình chữ nhật có chu vi hình vuông có diện tích lớn Bài 3: (1,5 điểm) Để đo chiều cao tháp mà ta đến gần tháp đợc, ngời ta đóng cọc tiêu AA' BB' cao 1,5m vị trí cách 10m cho AA', BB' tim tháp đợc dóng thẳng hàng nhờ giác kế Dùng giác kế đặt A B, ngời ta đọc đợc góc nhìn từ A từ B đến đỉnh D tháp 180 19030' (hình vẽ) Tính khoảng cách từ BB' đến tim tháp chiều cao tháp Bài 4: (1,75 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB 2R Gọi C điểm di động nửa đờng tròn At lµ tia tiÕp tun cđa (O) ë nưa mặt phẳng bờ AB chứa (O) Vẽ đờng tròn tâm A, bán kính BC cắt tia AC D Tiếp tuyến D đờng tròn tâm A vừa vẽ cắt At E a) Tính độ dài đoạn AE theo R b) Tìm quỹ tích điểm D Bài 5: (1,75 điểm) a) Trong lọ hoa có 22 cành hoa hồng Hai ngời bạn tham gia trò chơi nh sau: Mỗi ngời đợc rút theo thứ tự hai cành hoa lợt (ngời thứ rút xong đến ngời thứ hai, xong lợt, quay l¹i ngêi thø nhÊt rót, ), ngêi rót ci cïng bị thua Hãy trình bày cách chơi cho ngêi thø hai bao giê còng th¾ng cc Ngêi thø hai thắng sau lợt chơi ? b) Có bốn ngời bị tình nghi mà có tên trộm, bốn ngời bị đa đồn cảnh sát chúng khai nh sau: An : "Bình tội phạm" Bình : "Danh tội phạm" Châu : "Tôi tội phạm" Danh : "Bình nói dối nói tội phạm" Biết r»ng lêi khai trªn chØ cã mét lêi khai Hãy cho biết ngời khai Thy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) thật tên trộm ? Hết Sở Giáo dục đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 chuyên tin Thừa Thiên Huế Năm học 2005-2006 Đề thức Đáp án thang điểm Bài ý Nội dung 1.a + Điều kiện để biểu thức cho cã nghÜa: 3x    x  , ®ã: x    x  3  x  + Suy ra: x  3x   x  x    x    x   §iĨm 2,75 0,25 0,25 x  3x    x 3   0,25 0,25 1.b + §iỊu kiƯn: x   + x  3x   x    0,25 x 3    x 3 x    x  (*) + NÕu 0,25 0,25 + NÕu 0,25 0,25 x 3    x 3   x 3  x  : (*)  x    x   x  : Phơng trình vô nghiệm x 3    x 3   x 3  3 x  6: (*)   x   x   x   3 0,25 10 x 3 10 Ta cã      3 x Vậy phơng trình có nghiÖm: x  10 0,25 2,25 2.a + a  0; b  nªn ab  a b 0,25  a  b ab  ab  + Do ®ã: ab + Suy ra:  ab 2 2 a b   a b + Dấu đẳng thức x¶y khi: a  b   a  b  a  b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,50 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 2b + Gäi x vµ y lµ cạnh hình chữ nhật (x > y > 0) Khi chu vi hình chữ nhật lµ: p  2( x  y)  x  y  p (p lµ h»ng sè 0,25 theo giả thiết) + Theo bất đẳng thức Cô-si cho số dơng x y, ta có: 0,25 x y p p2 Dấu đẳng thức xảy x  y  xy  xy   xy 2 Diện tích hình chữ nhật S xy có giá trị lớn p2 x  y 0,25 + VËy: Trong hình chữ nhật có chu vi hình vuông cã diƯn 0,25 tÝch lín nhÊt 1,5 Gäi x khoảng cách từ BB' đến tim tháp (x > 0) Ta cã: CD  tg19030'  CD  xtg19030' B 'C CD  tg180  CD  (10  x)tg180 AC 0,25 0,25 Do ®ã ta cã phơng trình: xtg19030' ( x 10)tg180 x  tg19030' tg180   10tg180 10tg180  111,3m tg19030' tg180 Suy ra: CD  xtg19030'  39, 4m x 0,25 0,25 Vậy chiều cao tháp là: h  39,  1,5  40,9m 0,25 0,25 1,75 4a + Ta cã: ACB  900 (gãc néi tiếp nửa đờng tròn) EDA 900 (DE tiếp tuyến đờng tròn (A)) + Xét hai tam giác vuông ABC 0,25 EAD có: AD = BC ABC  EAD (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC ) 0,25 Nªn: ABC  EAD 0,25 Suy ra: AE AB 2R Do đó: E cố định Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K V) 4b + Khi C di động nửa đờng tròn (O), điểm D nhìn đoạn AE 0,25 cố định dới góc vuông, nên D nằm nửa đờng tròn đờng kính AE + Đảo lại, lấy điểm D' nửa đờng tròn đờng kÝnh AE, ta cã EDA  900 , vÏ tia AD' cắt (O) C' Hai tam giác vuông ABC' EAD' có cặp cạnh huyền AB AE ABC '  EAD ' (gãc néi tiÕp cïng 0,25 ch»n cung AC ' ) Nªn chóng b»ng nhau, suy ra: AD = BC, đó: DE tiếp tuyến đờng tròn tâm A bán kính BC + Vậy: quỹ tích D nửa đờng tròn ®êng kÝnh AE (Khi C trïng 0,50 víi B, th× D trïng víi A; C trïng víi A th× D trïng víi E) 5a + Ta biÕt: 22 7.3 , nên cách chơi để ngời thứ hai thắng là: Cứ lợt rút hoa: nÕu ngêi thø nhÊt rót x ( x  1; 2) cành hoa, ngời thứ hai rút x cành hoa Nh sau lợt chơi, lại cành hoa dành cho ngời thứ phải rút, ngời thứ thua 5b + Nhận thấy: Nếu lời khai Bình ("Danh tội phạm"), lời khai Danh sai ("Bình nói thật nói Danh tội phạm") ngợc lại, Bình nói sai Danh nói + Nếu lời khai An Châu lời khai lại sai, tức Bình Danh nói sai, điều không xảy + Nếu lời khai Bình Danh tội phạm, lời khai lại sai, tức Châu nói sai, nghĩa Châu tội phạm Cả Châu Danh tội phạm, điều không xảy có ngời tội phạm + Nh lời khai Danh đúng, nên Bình nói sai, nghĩa Danh tội phạm, lời khai An Châu sai An nói sai, tức Bình tội phạm, Châu nói sai, tức Châu tội phạm Điều hợp lí Vậy: Danh khai thật Châu tên trộm 1353 S GIO DỤC - ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ***** KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC KHÓA NGÀY 19.6.2006 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh: Phòng: Bài 1: (2,5 điểm) a) Tìm số thực u, v biết : u3  v3  u  v  2 b) Giải phương trình :  x2  1  x  3 x  5  Bài 2: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính BD = 2R, dây AC (O) vng góc với BD H Gọi P, Q, R, S theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AD, CD, CB a) Chứng tỏ : HA2 + HB2 + HC2 + HD2 = 4R2 b) Chứng minh tứ giác PQRS tứ giác nội tiếp c) Chứng minh : PR + QS  AB + AD Bài 3: (3 điểm) a) Đặt = p ; = q Chứng tỏ : 1 p q   p  q   1 q p 232 32 b) Chứng tỏ : x3  y3  z  3xyz   x  y  z   x  y  z  xy  yz  zx  với số thực x, y, z Suy với a, b, c số dương ta ln có : a  b  c  3 abc c) Phân chia chín số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thành ba nhóm tuỳ ý, nhóm có ba số Gọi T1 tích ba số nhóm thứ nhất, T2 tích ba số nhóm thứ hai T3 tích ba số nhóm thứ ba Hỏi tổng : T1 + T2 + T3 có giá trị nhỏ ? Bài 4: (1 điểm) Một thùng sắt đậy kín hình lập phương Biết thùng chứa khối có dạng hình cầu bán kính, làm chất liệu rắn Chứng minh cạnh thùng hình lập phương a đường kính khối cầu bên nhỏ (  )a -Hết SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ***** KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC KHÓA NGÀY 19.6.2006 MƠN : TỐN THANG ĐIỂM - ĐÁP ÁN Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Câu 1a (1đ) Nội dung Ta có : u  v  u  v  8 u3 v3 nghiệm phương trình: x2  x   Do :  u  1; v3  8  u  8; v3  1 Điểm 0,25 0,25 0,25 Vậy:  u  1; v  2  u  2; v  1 0,25 3 3 1b Viết lại :  x  1 x  5 x  1 x  3  (1,5đ)  x2  4x  5 x2  4x  3  0,25 0,25 Đặt : t  x2  x , phương trình trở thành:  t  5 t  3  hay: 0,25 t  2t  24  Giải : t  6; t  4 0,25 0,25 0,25 Với t   x2  x  , giải : x  2  10 Với t  4  x2  4x  4 ,giải : x  2 2a (1đ) HA2+ HB2 HB2+ HC2 HC2+ HD2 HD2+ HA2 = = = = AB2 BC2 CD2 DA2 0,25 A Q P B H O D S R C 2b (1đ) 2(HA2+ HB2+ HC2+ HD2 )= AB2+ AD2 + BC2+ CD2 = 4R2 + 4R2 Vậy : HA2+ HB2+ HC2+ HD2 = 4R2 0,25 0,25 0,25 Tứ giác HPBS nội tiếp : HPS  HBS  DBC HPAQ hình chữ nhật : HPQ  HAQ  CAD  CBD SPQ  HPS  HPQ  2DBC Do : Tương tự: SRQ  2BDC Do DBC  BDC  900 nên SPQ  SRQ  1800  SPQ+  SRQ = 1800 0,25 0,25 Chú ý: PQRS hình thang cân Ta có : PR  HP+HR 2c (1,5đ) Gọi E trung điểm AB,ta có:HP  HE = AB Gọi F trung Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 64 x +9y -3z + 2xz = Bài 4: Cho tam giác ABC cân A ^A= 360 Chứng minh: BA/BC số vô tỉ Bài 5: Cho đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính AB Trên nửa đ-ờng tròn đ-ờng kính AB lấy điểm C,D cho cung AC < cung AD (D#B) E điểm nửa đ-ờng tròn (O) nh-ng không chứa C,D ( E#A,B) I,K lần l-ợt giao điểm CE & AD, IO & BE Chøng minh: ^ CDK = 900 ĐỀ 1392 Bµi 1: Tìm tất số nguyen d-ơng n cho 2n + 153 bình ph-ơng số nguyên Bài 2: Cho a,b,c số thực d-ơng tho¶ m·n abc =1 H·y tÝnh Min cđa biĨu thøc: P = a2  b2  c2 b2  c2  a2 c2  a2  b2   c a b Bài 3: Chứng minh số nµo hai sè sau: p -1; p +1 lµ số ph-ơng với p tích 2005 số nguyên tố Bài 4: Cho AB & CD hai đ-ờng kính vuông góc với đ-ờng tròn (O,R).M điểm (O) Tìm Max P = MA.MB.MC.MD Bài 5: Trong mặt phẳng cho (O) hai điểm A,B cố định nằm đ-ờng tròn Tìm vị trí điểm m cho đ-ờng thẳng AM cắt (O) C AM = AC + CB (C#A) ĐỀ 1393 Bµi 1: Chøng minh r»ng sè d- phÐp chia mét sè nguyªn tè cho 30 số nguyên tố Bài 2: Tìm tất số thực d-ơng x,y,z thoả mãn hệ ph-ơng tr×nh: x+ y + z =6 1    2 x y z xyz Bµi 3: Cho f(x) = x3 - 3x2 + 3x +3 Chøng minh : f ( 2006 2005 ) < f( ) 2005 2004 Bµi 4: Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 65 Cho tam gi¸c ABC, điểm O nằm tam giác BO,CO theo thứ tự cắt AC,AB M,N Dựng hình bình hành OMEN,OBFC Chứng minh A,E,F thẳng hàng AE AM AN OM ON   AF AB AC OB.OC Bài 5: Cho nửa đ-ờng tròn đ-ờng kính AB =c =2R Tìm nửa đ-ờng tròn (không kể hai đầu mút A,B) tất ba điểm C1, C2, C3 cho BC1 + AC2 = BC2 + AC3 = BC3 + AC1 = d, ®ã d độ dài đoạn thẳng cho tr-ớc Biện luËn ĐỀ 1394 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm trang KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn thi : TỐN (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 17/6/2014 Bài 1: (2,0 điểm): Cho biểu thức C= Tìm điều kiện a để biểu thức C có nghĩa rút gọn C Tính giá trị biểu thức C a = - Bài 2: (2,0 điểm): Cho hệ phương trình 1.Giải hệ phương trình m = 2 Chứng minh với m, hệ phương trình ln có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x + 2y ≤3 Bài 3: (2,0 điểm): 1) Trong hệ tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d): y= mx – m +2 cắt Parabol (P): y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung 2) Giải hệ phương trình: Bài 4: (3,0 điểm): Cho đường tròn O đường kính BC điểm A nằm Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 66 đường tròn (A khác B C) Gọi AH đường cao ABC, đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây cung AB, AC tương ứng D, E Chứng minh : góc DHE 900 AB AD = AC AE Các tiếp tuyến đường tròn (I) D E cắt BC tương ứng G F Tính số đo góc GIF Xác định vị trí điểm A đường tròn (O) để tứ giác DEFG có diện tích lớn Bài 5: (1,0 điểm): Cho ba số thực x, y, z Tìm giá trị ln nht biu thc S Lời giải thang điểm toán chung Lam Sơn Ngày thi : 17/062014 Câu Nội dung Điểm 1/ Tìm điều kiện a để biểu thøc C cã ngÜa, rót gän C + BiĨu thøc C cã nghÜa a  a  a  16  a  16      a  0, a  16   a 4  a  16  a 40 moi a   0.25 + Rót gän biĨu thøc C C C©u 2.0 a 2    a  16 a 4 a 4  a a 4  a4   2  a 4 a 4  a  4   a  4  a  a   a    a  4 a  4  a  4 a  4  a  a  4 a4 a a C    a  4 a  4  a  4 a  4  a  4 C a2 a 4 a a 4  a4 2/ Tính giá trị C , a     Ta cã : a        => a 2    2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1.25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 67 VËy : C   a a4   0.5 2 2  2 4 6   m  1 x  y  ( m lµ tham sè)  mx y m Cho hệ ph-ơng trình : 1/ Giải hệ ph-ơng trình m = Khi m = thay vµo ta cã hƯ ph-êng tr×nh   1 x  y  x  y  x  x          2x  y   2x  y  x  y  y   x  y  KÕt luËn : Víi m = hƯ ph-êng tr×nh cã mét nghiƯm nhÊt  0.75 0.25 2/ Chøng minh r»ng víi m hệ ph-ơng trình có nghiệm (x ; y) tháa m·n C©u 2.0 2x  y   y    m  1 x   y    m  1 x  m  1 x  y           mx    m  1 x  m  mx  y  m  mx   mx  x  m    y    m  1 x  y    m  1 m  1  y  m2  2m        x  m  x  m  x  m      y  m  2m  VËy víi m hệ ph-ơng trình có nghiệm :  x  m  0.5 2 Ta cã : 2x  y    m  1  m  2m    2m   m  2m   2x  y   m2  4m     m     2x  y    2x  y  0.5 1/ Trong hệ tọa độ Oxy , tìm m để ®-êng th¼ng (d) : y = mx – m + cắt Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Hoành độ giao điểm đ-ờng thẳng (d) Parabol (P) nghiệm ph-ơng trình : 2x2 = Câu 2.0 mx – m + 2x2 – mx + m – = (1) Cã :   m2  4.2  m    m2  8m  16   m   Để đ-ờng thẳng (d) : y = mx m + cắt Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Thy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1.0 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 68   m      m     m => m   m  2, m   x1  x  =>   m   x x  2   m  Kết luận : để đ-ờng thẳng (d) : y = mx – m + c¾t Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung : m 2, m   3 x  2y   x  2y (1)   2x  2y (2) 2/ Giải hệ ph-ơng trình :   x  2y  x  2y    (*) 2y  y Điều kiện : Đặt x 2y t 0, thay vào ph-ơng trình (1) ta cã 3t = – t2 => t2 + 3t – = + – = 0, nên ph-ơng trình có hai nghiệm t = t = -4 (loại) Với t = => x  2y  1=>x + 2y = => x = - 2y , thay vµo ph-ơng trình (2) ta có 2y   2y  4y   2y  4y    2y 4y    12 2y  12y  2y 2y 16y  12 2y  2y 2y  8y  2y  y 2y   y  y    y  2y  y    y 6  TH : y   y   x  (tháa m·n *) TH2 : y   y   x  3 (tháa m·n *) TH3 : y  y  18  x  35 (tháa m·n *) VËy hƯ ph-êng tr×nh cã nghiÖm (x, y) = (1 ; 0), (-3, 2), (-35,18) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1.0 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 69 A E I D B C G C©u 3.0 F H Chøng minh DHE  900 0.5 Tø gi¸c ADHE cã : A  D E => ADHE hình chữ nhật => DHE  90 Chøng minh AB.AD = AC.AE 0.5 Xét hai tam giác vuông HAB HAC ta có : AB.AD = AH2 = AC.AE 2/ TÝnh gãc GIF DHE 900 => DE đ-ờng kính => I thuéc DE 1 => DIE  DIH  HIE  DIE  900 2 1.0 3/ Tứ giác DEFG hình thang vuông có đ-ờng cao DE = AH Hai đáy DG = GH = GB = 1 BH vµ EF = FC = FH = HC 2 1.0 =>diện tích hình tứ giác DEFG lµ  HB  HC  AH BC.AH  lín nhÊt AH lín nhÊt BC = 2R không đổi Ta có : AH lớn => AH đ-ờng kính => A trung điểm cung AB Câu Cho ba số thực d-ơng x,y,z Tìm giá trị lớn biểu thøc Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 1.0 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 70 1.0 S  xyz x  y  z  x  y  z x  y  z   xy  yz  zx     Theo bu nhi a :  x  y  z   x  y2  z =>  x  y  z   x  y2  z 2 => S   xyz x  y  z  x  y  z x xyz S 2   y  z   xy  yz  zx   1 2 2 x yz x yz => Smax   = xyz   1 x  y  z  xy  yz  zx  1 3 1 x = y = z 3 Chó ý 1/ Bài hình không vẽ hình vẽ hình sai không chấm điểm 2/ Làm cách khác cho ®iĨm tèi ®a ĐỀ 1395 Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Mơn : TỐN (Đề chung) Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (2,5 điểm) 64  26x + 6y  2007 2/ Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình :   27x - y  2007 1/ Rút gọn biểu thức: M = 3/ Giải phương trình: Bài : (2,0 điểm) 3 2 - x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 Cho phương trình x  2(m-1)x + m -  với m tham số 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm -1 Tìm nghiệm lại 2/ Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Với giá trị m biểu thức A = giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =  x2 x12  x 22 đạt đường thẳng (d) qua điểm M(0; -2) có hệ số góc m Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 71 1/ Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m 2/ Vẽ đồ thị (P) đường thẳng (d) hệ số góc m =3 lên mặt phẳng tọa độ Oxy Bài : (1,5 điểm) Ba ca nô rời bến sông A lúc để đến B Ca nô thứ hai ca nô thứ km ca nô thứ ba km nên đến sau ca nô thứ trước ca nô thứ ba Tính chiều dài qng sơng AB Bài : (2,5 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường thẳng vuông góc với AB B cắt đường tròn (O) (O’) C, D Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) (O) theo thứ tự E, F 1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp 2/ Chứng minh: A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BEF -Hết *Ghi : Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS ĐỀ 1396 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Đề thức NĂM HỌC 2007 - 2008 Mơn : TỐN ( Đề chuyên toán học ) Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) -Bài 1:(3,0điểm) 1/ Giải phương trình: x  x 1    2/ Giải hệ phương trình :   x  3xy  10   4 y  xy  3/ Tính A =  4  4  Bài 2:(2,0điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = 1/ Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m 2/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ lớn Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 72 biểu thức: P 2x1 x  x  x 22  2(x1 x  1) Bài 3:(1,5điểm) Tìm số tự nhiên n cho n + 17 n – 72 hai số phương Bài 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn Bài 5:(2,0điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vng góc với AB H, điểm M di động CD Tia AM cắt đường tròn (O) N Chứng minh rằng: 1/ AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp  CMN 2/ Khi M di động đoạn CD trọng tâm G  CAN chạy đường tròn xác định -Hết -*Ghi chú: Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS ĐỀ 1397 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Đề thức Mơn : TỐN ( Đề chuyên tin học ) Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,0điểm) 10  30  2  : 10  2 1 mx  y  2/ Với giá trị m hệ phương trình :   x  my  có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y = Khi tìm giá trị x y m 1 Bài 2:(2,0điểm) Cho phương trình x  2(m-1)x - (m+1) = 1/ Chứng minh rằng: phương trình ln ln có hai nghiệm với m 1/ Rút gọn biểu thức Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 73 2/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thoả điều kiện x   x1 Bài 3:(1,5điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình : x2 – mx – = 0, (m  0) m 4 Tìm giá trị nhỏ A = x1 + x2 Bài 4:(1,5điểm) Một người bán hàng cần phải trả cho khách 25 nghìn đồng mà hai loại tiền lẻ nghìn nghìn Hỏi người có cách để trả lại cho khách hàng số tiền Bài 5:(3,0điểm) Cho đường tròn (O) đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Từ điểm B (O) dựng BH vng góc với xy 1/ Chứng minh BA phân giác góc OBH 2/ Chứng minh phân giác ngồi góc OBH qua điểm cố định 3/ Gọi M giao điểm BH với phân giác góc AOB Chứng minh điểm M nằm đường tròn cố định -Hết *Ghi chú: Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx500A,Casio fx-570 MS ĐỀ 1398 Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 Mơn : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) * Qui định: 1/ Đề thi gồm phần: Tự luận (01 trang) Trắc nghiệm khách quan (01 trang) 2/ Thời gian làm bài: Tự luận 90 phút, Trắc nghiệm khách quan 30 phút 3/ Giám thị phát phần đề Tự luận trước, sau 85 phút làm bài, giám thị phát phần đề Trắc nghiệm khách quan 4/ Giám thị nhắc thí sinh ghi mã đề Trắc nghiệm khách quan vào giấy thi 5/ Thí sinh làm hai phần giấy thi Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 74 A PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:(1,5điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: A = - 2  + 2 12x + 7y = 2007 2/ Giải hệ phương trình:  7x + 13y = 2008 3/ Định m để phương trình 12x  7x + 2007 - m = có hai nghiệm trái dấu Bài 2:(1,5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x hai điểm A, B (P) có hồnh độ -1 1/ Viết phương trình đường thẳng AB 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P) 3/ Vẽ (P) (d) lên mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 3:(1,5điểm) Một người dự định xe đạp từ nhà đến nơi làm việc cách 30km với vận tốc không đổi Tuy nhiên sau nửa đoạn đường xe bị hư phải dừng lại 20 phút, phải tăng tốc thêm 3km/h đoạn đường lại đến nơi làm việc chậm so với dự định 10 phút Tính vận tốc dự định lúc ban đầu người xe đạp Bài 4:(1,5điểm) Cho tam giác DEF vuông D ( DF < DE) Kẻ đường cao DH đường tròn tâm D, bán kính DH Từ E F kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (D) M N 1/ Chứng minh rằng: ba điểm M, D, N thẳng hàng 2/ Giả sử HEM = 60 , DH = R Tính theo R, diện tích hình phẳng giới hạn cung nhỏ HM hai tiếp tuyến EH, EM -Hết *Ghi chú: Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx500A,Casio fx-570 MS ĐỀ 1399 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Đề thức Khóa ngày 01 tháng năm 2008 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm hai phần: tự luận trắc nghiệm khách quan vào giấy thi - Thí sinh làm thi phần tự luận trước, thời gian làm 90 phút Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 75 - Sau tính làm 85 phút, giám thị phát tiếp phần trắc nghiệm khách quan để thí sinh làm 30 phút lại -I PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm): Bài (1,5 điểm): 1/ Giải phương trình: x4 – 8x2 – = 5  x  y  2/ Giải hệ phương trình:     1  x y 3/ Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – = có hai nghiệm x1, x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12 + x22 Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x + 1/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) 2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài ( 1,5 điểm ): Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 720 sản phẩm Nếu tăng suất lên 10 sản phẩm ngày so với giảm suất 20 sản phẩm ngày thời gian hoàn thành ngắn ngày Tính suất dự định Bài ( 2,0 điểm ): Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K 1/ Chứng minh rằng: BHCD tứ giác nội tiếp Tính góc CHK 2/ Chứng minh rằng: KC KD = KH KB 3/ Khi E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường ? -HẾT * Ghi : Thí sinh sử dụng loại máy tính Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ……) ĐỀ 1400 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Đề thức Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 76 Mơn : TỐN (Đề chung) Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) - Bài : (2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: M =  2 -   26x + 6y  2007 2/ Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình :   27x - y  2007 3/ Giải phương trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 Bài : (2,0 điểm) Cho phương trình x  2(m-1)x + m -  với m tham số 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm -1 Tìm nghiệm lại 2/ Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Với giá trị m biểu thức A = x12  x 22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =  x đường thẳng (d) qua điểm M(0; -2) có hệ số góc m 1/ Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt với giá trị m 2/ Vẽ đồ thị (P) đường thẳng (d) hệ số góc m =3 lên mặt phẳng tọa độ Oxy Bài : (1,5 điểm) Ba ca nô rời bến sông A lúc để đến B Ca nô thứ hai ca nô thứ km ca nô thứ ba km nên đến sau ca nô thứ trước ca nơ thứ ba Tính chiều dài quãng sông AB Bài : (2,5 điểm) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường tròn (O) (O’) C, D Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) (O) theo thứ tự E, F 1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp 2/ Chứng minh: A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BEF -Hết *Ghi : Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 77 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 28 (1351-1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 78 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ... HD2+ HA2 = = = = AB2 BC2 CD2 DA2 0 ,25 A Q P B H O D S R C 2b (1đ) 2( HA2+ HB2+ HC2+ HD2 )= AB2+ AD2 + BC2+ CD2 = 4R2 + 4R2 Vậy : HA2+ HB2+ HC2+ HD2 = 4R2 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Tứ giác HPBS nội tiếp : HPS...  2t  24  Giải : t  6; t  4 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Với t   x2  x  , giải : x  2  10 Với t  4  x2  4x  4 ,giải : x  2 2a (1đ) HA2+ HB2 HB2+ HC2 HC2+ HD2 HD2+ HA2 = = = = AB2 BC2 CD2... 0 ,25 0,50 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TUYỂN TẬP 20 00 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 20 00 TẬP 28 (1351- 1400) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858. 825 0