Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 29 (1401-1450) Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) LỜI NĨI ĐẦU Kính thưa q bạn đồng nghiệp dạy mơn Tốn, Q bậc phụ huynh em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp thân yên !! Tôi xin tự giới thiệu, tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, học Đại học Sư phạm Tốn, đại học Quảng Nam khóa 2012 tốt nghiệp trường năm 2016 Đối với tơi, mơn Tốn u thích đam mê với từ nhỏ, giành nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp tỉnh tham dự kỳ thi mơn Tốn Mơn Tốn thân tơi, khơng công việc, không nghĩa vụ để mưu sinh, mà hết tất cả, niềm đam mê cháy bỏng, cảm hứng bất diệt mà khơng mỹ từ lột tả Khơng biết tự bao giờ, Toán học người bạn thân tơi, giúp tơi tư cơng việc cách nhạy bén hơn, hết giúp bùng cháy bầu nhiệt huyết tuổi trẻ Khi giải tốn, làm tốn, giúp tơi qn chuyện khơng vui Nhận thấy Tốn mơn học quan trọng , 20 năm trở lại đây, đất nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mơn Tốn ln xuất kỳ thi nói chung, kỳ Tuyển sinh vào lớp 10 nói riêng 63/63 tỉnh thành phố khắp nước Việt Nam Nhưng việc sưu tầm đề cho thầy cô giáo em học sinh ơn luyện mang tính lẻ tẻ, tượng trưng Quan sát qua mạng có vài thầy giáo tâm huyết tuyển tập đề, đề tuyển tập không đánh giá cao số lượng chất lượng,trong file đề lẻ tẻ trang mạng sở giáo dục nhiều Từ ngày đầu nghiệp dạy, mơ ước ấp ủ phải làm cho đời, ấp ủ cộng tâm nhiệt huyết tuổi xuân thúc đẩy làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP CỦA CÁC TỈNH – THÀNH PHỐ TỪ NĂM 2000 đến Tập đề tuyển lựa, đầu tư làm kỹ công phu với hy vọng tợi tận tay người học mà không tốn đồng phí Chỉ có lý cá nhân mà người bạn gợi ý cho tơi tơi phải giữ lại cho riêng mình, bỏ cơng sức ngày đêm làm tuyển tập đề Do đó, tơi định gửi cho người file pdf mà không gửi file word đề tránh hình thức chép , quyền hình thức, Có khơng phải mong người thông cảm Cuối lời , xin gửi lời chúc tới em học sinh lớp chuẩn bị thi tuyển sinh, bình tĩnh tự tin giành kết cao Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Xin mượn ảnh facebook lời nhắc nhở, lời khuyên chân thành đến em "MỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU CÓ Ý NGHĨA MỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀU KHIẾN MỌI THỨ TRỞ NÊN VÔ NGHĨA" Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ 1401 PHÒNG GD - ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn: Tốn Thời gian làm bài:150 phút Sưu tầm: Phạm Văn Cát THCS Cẩm Định Cẩm Giàng HD (Đề thi gồm 01 trang Ngày thi 16-10-2013 Câu 1( điểm) a)Cho biểu thức: A = (x2 – x - )2 + 2013 Tính giá trị A x = 3 1 3 1 1 b) Cho (x + x2 2013 ).(y + y 2013 )=2013 Chứng minh x2013+ y2013=0 Câu ( điểm) a) Giải phương trình: x2+ 5x +1 = (x+5) x b) Chứng minh a b c , với a, b, c>0 bc ac ba Câu ( điểm) a) Tìm số dư phép chia đa thức (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2013 cho đa thức x2+10x+21 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3y2+x2+2xy+2x+6y+2017 Câu ( điểm) 1)Cho tam giácABC, Â= 900, AB < AC, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh: a) DE2=BH.HC b) AH3=BC.BD.CE 2)Cho tam giác ABC, BC= a, AC=b, AB=c Chứng minh sin  a bc Câu 5( điểm) Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh: 1 1 1 a bc bc a c a b a b c Hết Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu Nội dung a) x= 1 3( = 1 1 1) 3( 1 3( = 1) 1) 2 1 Thay x = vào biểu thức A ta có: A = (22 – – 1)2 + 2013 = + 2013 = 2014 Vậy x = b) 3 1 1 1 Biểu điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 giá trị biểu thức A 2014 - 0,25 (x + x 2013 ).(y + y 2013 )=2013 (x - x 2013 )(x + x 2013 ).(y + y 2013 )=2013(x - x 2013 ) -2013.(y + y 2013 )=2013(x - x 2013 ) 0,25 0,25 0,25 -y - y 2013 =x - x 2013 2 Tương tự: -x - x 2013 = y - y 2013 x+y =0 x =-y x2013+ y2013=0 a) x2+ 5x +1 = (x+5) x2 x2+1 + 5x = (x+5) x2 x2+1 + 5x - x x - x =0 b) x ( x -x) +5(x- x )=0 ( x -x) ( x - 5) = ( x -x) = ( x - 5) = x =x x2 = x2+ = x2 (khơng có x thỏa mãn), x2+ = 25 x2 = 24 x = 24 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) Vậy nghiệm PT x = 24 (b c)a bca bca (b c)a 2a a bca bc a 2a 2a a bc abc Ta có Tương tự: b 2b , ac abc c 2a ba abc 0,25 a b c 2(a b c) 2 bc ac b a (a b c ) 0,25 Dấu xảy b+c =a, c + a =b, a+ b= c (Điều khơng có) Vậy a) 0,25 a b c 2 bc ac ba 2 (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2013 =( x +10x+16)( x +10x+24) +2013 2 =( x +10x+21- 5).( x +10x+21+3) +2013 =( y- 5).( y+3) +2013, đặt y = x +10x+21 = y - 2y+1998 chia cho y dư 1998 (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2013 cho đa thức x +10x+21dư 1998 b) 0,25 0,5 0, 0,5 A= 3y +x +2xy+2x+6y+2017 2 = (y+x+1) +2(1+y) +2014 Vậy minA = 2014 y =-1 x =0 0,5 A 0,25 E D B a) C H Vì D, E hình chiếu H AB, AC, nên DH AB, HE AC 0 Tứ giácADHE có DAE =90 , ADH =90 , AEH =90 Tứ giácADHE hình chữ nhật 2 AH = DE, mà AH =BH.HC nên DE =BH.HC b) 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có AH =BH.HC AH =BH.HC.AH AH.CB = AB.AC, BA2=BH.BC, AC2=CH.BC AH3=BC.BD.CE Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) A 0,25 0,25 I C B D Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC 0,25 0,25 BD DC BD DC BD DC CB a = AB AC AB AC AB AC AB AC b c Vẽ BI AD BI BD Ta có Ta có sin  BI  BD  a sin Vậy sin AB AC bc AB 1 x y x y 11 1 (I) x y 4 x y Với x 0, y ta có ( x y)2 xy 0,25 a, b, c cạnh tam giác nên a+b-c >0, a+c -b >0, c +b- a >0, Áp dụng bđt(I) với số x= a+b-c, y= a+c -b dương ta có: 1 a b c a c b a b c a c b a 1 Tương tự: bac bca cbaabc b 1 c ba c a b c ba c a b c 1 1 1 (đpcm) a bc bc a c a b a b c ĐỀ 1402 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MễN THI: TOÁN (Thời gian làm 150 phỳt) Bài 1(6điểm) x y Cho P = xy x y : 1 x y xy xy xy a, Rút gọn P b, Tính giá trị P với x= 2 c, Tìm giá trị lớn P Bài : (3đ) Giải phương trình sau : x 2002 x 2003 x 2004 3 m 1 m m 1 ( với m tham số ) Bài : ( 2đ) Chứng minh a , b số dương thõa mãn : 1 Thì : a b c a c b c a b Bài : (6đ) Cho đường tròn tâm (O) đường kính CD = 2R Điểm M di động đoạn OC Vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính MD Gọi I trung điểm đoạn MC , đường thẳng qua I vng góc với CD cắt (O) E F Đường thẳng ED cắt (O’) P Chứng minh điểm P, M , F thẳng hàng Chứng minh IP tiếp tuyến đường tròn (O’) Tìm vị trí M OC để diện tích tam giác IPO’ lớn Bài : (3đ) Tìm số nguyên x, y ,z thỏa mãn : y z x ( x ) 3( y ) 2( z ) xyz xyz HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu 1: (6 điểm) x y Cho P= xy x y : 1 x y xy xy xy a, Rút gọn P (2 điểm) Điều kiện để P có nghĩa : x ; y ; xy Ta có : x y P= xy (0,5 đ) x y : 1 x y xy xy xy Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) = = = = x y 1 xy 1 xy x y xy 1 xy : xy x y 2xy (0,5đ) xy x y x y y x x y x y y x x y xy : xy xy x 2y x xy 1 x y 1 xy (0,5đ) x 1 y x 1 x 1 y x (0,5đ) b, Tính giá trị P với x= Ta thấy x= Ta có : x= thoả mãn điều kiện x 2 0.25đ 2 = =4-2 =( -1)2 2 2 2 Thay x vào P = P= = (1điểm) 2 1 1 x , ta có: x 1 1 52 652 52 (0,5đ) = = 23 1 52 52 1 3 1 = 25 12 13 c, Tìm giá trị lớn P (2 điểm) Với x 0, ta có: (0,25đ) x 1 x 1 x+1 x x x 1 x 1 x 1 1 x P 1 (0,5đ) ( x+1>0) (0,25đ) Vậy giá trị lớn P =1 0.25đ x 1 0.25đ x 1 x 1 x=1 (0,5đ) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 10 Bài : (3 điểm) Từ phương trình ta có: x 2002 x 2003 x 2004 x 2003 m x 2003 m x 2003 m 1 1 1 0 m 1 m m 1 m 1 m m 1 ( x 2003 m)( 1 ) m 1 m m 1 1.5đ + Nếu : 1 1 3m m ;m m 1 m m 1 3 0.5đ phương trình có vơ số nghiệm + Nếu m -1;0;1 ; (0,5đ) 1 ; phương trình có nghiệm x= m-2003 ; 3 (0,5đ) Bài : (2điểm) Từ 1/a +1/b+1/c =0 mà a, b số dương suy c số âm ab+bc+ca = (0,25đ) Ta có : ac bc ab a b 2c ab ac bc c a b 2c ab ac bc c (1.25đ) c c c c 0.(dpcm) Bài :(6điểm) Do P thuộc (O’) mà MD đường kính suy góc MPD vng hay MP vng góc với ED Tương tự CE vng góc với ED Từ PM//EC (1) Vì EF dây cung, CD đường kính mà CD E F nên I trung điểm E F Lại cóI trung điểm CM nên tứ giác CE M F hình bình hành Vậy FM//CE.(2) Từ (1) (2) suy P, M , F thẳng hàng (2đ) Ta có EDC = EFP (góc có cạnh tương ứng vng góc) Do tam giác PO’D cân O’ nên EDC = O’PD Lại có EFP = IPF (do tam giácIPF cân) ’ ’ ’ I PF= O PD mà FPD =1v, suy IPO =90 nên IP O P Hay IP tiếp tuyến (O’) (2đ) ’ ’ ’ Vì O M =1/2 MD IM =1/2MC nên IO =1/2 CD vậyIO =R áp dụng định lý Pytago có PI2 + PO’2 = IO’2 =R2 (khơng đổi ) Mặt khác 4S2 =PI2.PO’2 ( S diện tích tam giác IO’P) Vậy 4S2 Max hay S Max PI = PO’ =R PO’ mà DM =2 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 52 x2 y2 x2 y 2 x2 6x y 2 x Ta có y2 y2 y2 0,25 y2 y z z2 6z x Tương tự , z2 x2 Đặt vế trái (*) P Cộng bất đẳng thức theo vế ta được: P Lại có x y z 3xyz, x y z x y z Từ giả thiết suy 4a 5 x y z x y z x y z x y z Do P 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ (Học sinh vẽ đến câu a.) K 0,25 M I N A Q o' O c E P B D Chứng minh MAN MBN 180 I trung điểm MN 1 Ta có IMA ABM , MIA MIB 0,25 MBN MAN ABM ABN MAN IMA INA MAN 1800 IMA IBM IM IA.IB Tương tự ta có IN IA.IB 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 53 4b Do IM = IN nên I trung điểm MN Chứng minh tam giác AME đồng dạng tam giác ACD điểm A, B, P, Q thuộc đường tròn AME ACD ; AEM ADC (tứ giác AEBD nội tiếp) AME ACD AE EM EQ AEQ ADC , AD DC DP AEQ ADP AQE APD Vậy tứ giác ABPQ nội tiếp 4c Chứng minh tam giác BIP cân Gọi K giao điểm CM DN Do CDNM hình thang nên điểm I, K, P thẳng hàng OM BC BMC cân M MCB MBC Do MN // BC nên MCB KMN , MBC BMN Suy KMN BMN 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 MN // BC Chứng minh tương tự ta KNM BNM Do BMN KMN MB = MK, NB = NK nên MN trung trực KB BK CD, IK IB Tam giác KBP vuông B có IK = IB nên I trung điểm KP Vậy tam giác BIP cân I Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có trực tâm H Chứng minh: HA HB HC BC CA AB 1 HA HB HC , y ,z BC CA AB HB BD Ta có BHD ADC AC AD Đặt x E F H D 0,25 Gọi D, E, F chân đường cao tương ứng kẻ từ đỉnh A, B, C tam giác ABC A B 0,25 0,25 C HA HB HA.BD S AHB BC AC BC AD S ABC S S Tương tự, ta có yz BHC , zx CHA S ABC S ABC S S BHC SCHA S ABC xy yz zx AHB 1 S ABC S ABC xy Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 54 Lại có x y z xy yz zx nên x y z x y z Vậy 0,25 HA HB HC BC CA AB ……………HẾT…………… Bài Ta chứng minh bất đẳng thức: Thật vậy: a b2 c2 d 2 2 2 (*) dấu xảy 2 2 2 P b 15b c 15c a 15a a b c 4 4 4 Áp dụng bất đẳng thức * ta có: 2 P b c 15b 15c a 15a a b c 4 4 4 2 b c a 15b 15c 15a a b c a b c 4 4 4 Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có a b c Do 1 1 a b c a b c P 5 a b c 2 suy P 3 dấu = a = b = c Dấu = a = b = c = 1/9 Cách 2: - Ta có 5 (a b) (a b) (a b) Dấu “=” xảy 4 Hay 2a ab 2b2 (a b) 2 - Tương tự : 2b bc 2c (b c) Dấu “=” xảy c =b 2a ab 2b2 a b c d 2 2 Ta có a b c d a c b d ac bd a b c d ac bd ad bc * a b2 c2 d2 2 a c b d a b2 c2 d a =b Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 2 0 (luôn đúng) TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 55 (c a) Dấu “=” xảy a = c 2b2 bc 2c2 + 2c2 ca 2a 5(a b c) 2c2 ca 2a Suy P = 2a ab 2b2 + Áp dụng BĐT Bunhiacơpxki ta có : (12+12+12) ( - a )2 ( b)2 ( c)2 (1 a b c)2 nên P 3 a 0;b 0;c a bc Dấu “=” xảy a b c a b c Vậy MinP = a b c Do - Cách Ta có abc 2a ab 2b a b 2 a b 3ab mà ab 2 2 2a ab 2b a b 3ab a b a b a b 4 2 Suy 2a ab 2b a b 5 2 Tương tự 2b ab 2c b c ; 2c2 ca 2a c a 2 Do P a b c Nên Mặt khác ta có Nên x y z xy yz xz x y z xy yz xz 3 x y z x y z 2xy 2yz 2zx 3 x y2 z x y z x y z Áp dụng bất đẳng thức ta có: Suy P abc Dấu = a = b = c = x y z a b c Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CĨ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 56 ĐỀ 1446 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂNG K ẾU QUÓC GIA KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NĂM ỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN (Chun) Ngày thi: 31/5/2016 1(1 điểm )Biết a,b số dương ,a khác b a a b b a(a 4b) b(b 2a) a a b b A : ( ab ).( ab 2016 ab a b a b Tính a+b 2(2 điểm ) a.Giải phương trình x x x2 5x (1) ( y x 3)( y x ) b.Giải hệ phương trình x y ( x 1)( x mx 2m 14) 3(2 điểm )cho phương trình (1) x a.giải pt m=-8 b.tìm m để pt có nghiệm x1,x2 cho x22 2(m 1) x2 2m 14 x1 4(2 điểm ) a.Ông An định cải tạo khu vườn hình chữ nhật ,dài 2,5 rộng Ơng thấy đào hồ hình chữ nhật chiếm 3% diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ,còn giảm chiều dài 5m ,tăng chiều rộng 2m mặt hồ hình vng diện tích mặt hồ giảm 20m2 Tin diện tích mặt hồ b.Lớp 9A có 27 nam 18 nữ Nhân dịp sinh nhật bạn X ,các bạn lớp tặng quà Ngoài bạn năm tặng thêm thiệp bạn nữ tặng 2-5 hạc giấy ,biết số thiệp hạc ,X nam hay nữ 5(3 điểm ) Cho tam giác ABC có tâm O ,AB=6a điểm M,N thuộc AB,AC cho AM=AN=2a.I,J,K trung điểm BC,AC,MN a.Tứ giác MNBC nội tiếp đtròn T Tính diện tích tứ giác theo a b.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK.CMR đường tròn đk NC tiếp xúc AI c.AE tiếp xúc với đ tròn T E ,F trung điểm OE Tính số đo góc EFJ Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Tốn cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 57 ĐỀ 1447 ĐỀ THI VÀO L P 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn ( Đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho biểu thức A x2 x x2 x x x 1 x x 1 với x ≥ a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x 29 12 c) Tìm giá trị m để x thỏa mãn x + A = m Câu (1,5 điểm) 3( x y ) 2( x y ) 2( x y ) ( x y ) 1 a) Giải hệ phương trình b) Cho phương trình x2 – 2(m-1)x + – 3m = ( m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x2 x1 x2 3m2 Câu (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ -1 a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Xác định vị trí điểm C thuộc cung nhỏ AB (P) cho diện tích tam giác ABC lớn Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đường tròn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân Giả sử KE = KC Chứng minh: OK//MN KM2 + KN2 = 4R2 Câu (1 điểm) Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn xyz = Chứng minh rằng: x2 y2 z2 y 1 z 1 x 1 Hết _ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1( điểm) Ý Nội dung Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 58 A x ( x3 1) x ( x3 1) x ( x 1) x ( x 1) x x 1 x x 1 0,5 1.a A x x x x 2 x 0,5 x 29 12 20 2.2 5.3 (2 3) ,thỏa mãn điều kiện ẩn 1.b 0,25 Suy x Thay x vào biểu thức A ta A = 2( ) = - 0,25 Vậy giá trị biểu thức A x 29 12 - x + A = m x x m (1) Ta phải tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm x ≥ (1) ( x 1)2 m (2) Với x ≥ VT (1) lớn nên phương trình (1) có 1.c 0,25 nghiệm m ≥ 0,25 Với m ≥ phương trình (2) có nghiệm x ≥ Vậy m ≥ Câu (1,5 điểm) x 1 2.a 3( x y) 2( x y) x y 0,75 2( x y ) ( x y ) 1 3x y 1 y Phương trình x2 – 2(m-1)x + – 3m = Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là: ' m2 m m m ≤ -2 Áp dụng định lí vi-et ta có x1 + x2 =2m – x1x2 = – 3m (*) 2.b Theo ta có: ( x1 x2 )2 8x1 x2 3m2 Thay (*) vào đẳng thức ta được: m2 + 8m – = m1 4 không thỏa mãn m2 4 thỏa mãn Câu (1,5 điểm) 3.a Xác định A(-1;1), B(3;9) Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x + Giả sử C(c;c2) thuộc (P), với -1 < c < Gọi A’, B’, C’ chân đường vng góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng Ox 3.b Suy A’(-1;0); B’(3;0), C’(c;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 59 Diện tích tam giác ABC SABC = SAA’B’B – SACC’A’ – SBCC’B’ =-2c2 +4c + = – 2(c-1)2 ≤ Vậy diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn C(1;1) câu (4,0điểm) 0, 0,25 a A f k o m h O P e n M c E N C B b Ý H K Nội dung Ta có: + AHE 900 (theo giả thiết AB MN ) + AKE 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AHE AKE 900 H, K thuộc đường tròn đường kính AE Điểm 0,5 0,5 0,25 Vậy tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp (2,0đ) Xét hai tam giác CAE CHK: + Có chung góc C 0,25 + EAC EHK (góc nội tiếp chắn cung EK) Suy CAE CHK (g - g) 0,5 Do đường kính AB MN nên B điểm cung MN suy ta có MKB NKB (1) (1,0 đ) (1,0đ) 0,25 NKB KNF (2) Lại có BK // NF (vì vng góc với AC) nên MKB MFN (3) 0,5 Từ (1), (2), (3) suy MFN KNF KFN KNF Vậy KNF cân K 0,25 * Ta có AKB 900 BKC 900 KEC vuông K Theo giả thiết ta lại có KE = KC nên tam giác KEC vuông cân K 0,25 BEH KEC 450 OBK 450 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 60 Mặt khác OBK cân O ( OB = OK = R) nên suy OBK vuông cân O dẫn đến OK // MN (cùng vng góc với AB) * Gọi P giao điểm tia KO với đường tròn ta có KP đường kính 0,25 KP // MN Ta có tứ giác KPMN hình thang cân nên KN = MP 0,25 Xét tam giác KMP vuông M ta có: MP2 + MK2 = KP2 KN2 + KM2 = 4R2 Câu ( điểm) Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: x2 y 1 x2 y x 2 x (1) y 1 y 1 y2 z 1 z2 x 1 z (3) y (2) , Tương tự x 1 z 1 Cộng vế bất đẳng thức (1), (2), (3) ta x2 y2 z2 x 1 y 1 z 1 x y z y 1 z 1 x 1 4 0,25đ 0,25đ 0,25đ x2 y2 z2 3( x y z ) (4) y 1 z 1 x 1 Mặt khác, theo bất đẳng thức Cơ-si ta có: 3 x + y + z > xyz = = (5) x y z 3.3 3 Từ (4) (5) suy y 1 z 1 x 1 2 2 Dấu “=” xảy x = y = z = ĐỀ 1448 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH THUẬN KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NĂM ỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN (Chun ) Ngày thi: 31/5/2016 Câu ( , điểm) Tính giá trị biểu thức A 10 20 Câu (2, điểm).Cho pt bậc hai 3x2 x a) giải pt b) gọi x1,x2 nghiệm Tính M x13 x23 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25đ TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 61 x 2 x x 1 x 0, x 1, x x x Với x x 1 Câu (2, điểm).Cho biểu thức P a.Rút gọn P b.Tìm x nguyên để P>2 Câu (3, điểm).Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đ tròn O ,bán kính R ,góc AOB 60 độ , a.Tính cạnh hình chữ nhật ABCD theo R b.Trên cung nhỏ BC lấy M ,G trọng tâm tam giác MBC ,Khi m chuyển động cung nhỏ BC G chuyển động đường ? Câu ( , điểm) Cho tam giác ABC khơng tù ,có đường cao AH phân giác BD góc ABC cắt E cho AE=2EH,BD=2AE.Chứng minh tam giác ADE Câu ( , điểm) Cho số thực A,B,C thỏa mãn ab+bc+ac=3.Tính giá trị P a b2 c2 6(ab bc ca) 2017 ĐỀ 1449 KỲ THI VÀO CHUYÊN TOÁN LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI 2016-2017 Khóa ngày tháng năm Mơn: TỐN CHUN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1:(2.0 điểm) a) Rút gọn P x x x 28 x 4 x 8 x 3 x 4 x 1 x (x 0, x 16) b) Không sử dụng máy tính, chứng minh Q 20162 20162.20172 20172 số nguyên Câu 2:(2.0 điểm) a) Giải phương trình: x x x x 2 b) Cho phương trình x2 ax b có hai nghiệm nguyên dương biết a, b hai số thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm Câu 3:(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) cố định có đường kính AB cố định CD đường Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 62 kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường tròn (O;R) B cắt AC AD E,F a) Chứng minh CACE DA.DF 4R2 b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định Câu 4:(1,5 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =2016 Chứng minh rằng: a b c a 2017a bc b 2017b ca c 2017c ab Dấu xảy nào? Câu 5:(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh số nguyên bình phương độ dài đường chéo chia hết cho diện tích Chứng minh ABCD hình vng HẾT Ư NG DẪN CHẤM Nội dung Câu a)Ta có: P x x x 28 ( x 4)2 ( x 1)( x 8) ( x 1)( x 4) x x x 28 x x 16 x x x ( x 1)( x 4) x x 4x x ( x 1)( x 4) x 1 ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Điểm 1,0 đ 0,25 0,25 0,5 TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 63 b) Q 20162 20162.20172 20172 = 20162 20172 2.2016.2017 20162.20172 2.2016.2017 (2016 2017)2 20162.20172 2.2016.2017 20162.20172 2.2016.2017 (1 2016.2017)2 2016.2017 1,0 đ 0,5 0,25 0,25 Vậy Q số nguyên a) ĐK: x 1,0 đ 0,25 x 2x x 2x 2 2x 2x 2x 2x 0,25 2x 2x 2x 2x 1 ( x 3) (1 x 5) | x | |1 x | x 3 |1 x | |1 x | x x x x a) Gọi x1 , x2 (x1 x2 ) hai nghiệm ngun dương phương trình Ta có: x1 x2 a; x1 x2 b Khi : 5( x1 x2 ) x1 x2 22 x1 x2 5x1 5x2 25 47 x1 x2 ( x1 5)( x2 5) 47 x1 x 0,25 0,25 1,0 đ 0,25 1 47 x1 47 x2 52 1 Khi đó: a = – 58 b = 312 thoả 5a + b = 22 Và phương trình có nghiệm x1 = 6; x2 = 52 0,5 0,25 3,5 đ F D A O B Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com I C – TP Tam Kỳ - M Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 64 0,5 Hình vẽ cần dùng để giải câu a cho điểm tối đa a) Trong tam giác vng ABE có: CACE CB2 Trong tam giác vng ABF có: DA.DF DB2 Ta có: CACE DA.DF CB2 DB2 CD2 4R2 b) Ta có: ACD ABD Mặt khác: ABD DBF 900 ; DFB DBF 900 ABD DFB Suy ra: ACD DFB ECD DFE 1800 Vậy tứ giác CDFE nội tiếp c) I giao điểm trung trực CD trung trực EF, I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE Gọi M trung điểm EF MI vng góc với EF nên MI song song với AB Ta có CAM ACD AEM AFM 900 Suy ra: AM vng góc với CD nên AM song song với OI Do AOIM hình bình hành nên IM=AO=R (khơng đổi) Vậy I thuộc đường thẳng d cố định đường thẳng song song với tiếp tuyến B cách tiếp tuyến khoảng R 4a Ta có: 2016a bc (a b c)a bc a(b c) a bc a(b+c)+2a bc a( b c )2 a ( b c ) Suy ra: a a 2016a bc a a a a = a( b c) a( a b c) a b c b b c c ; b 2016b ca a b c c 2016c ab a b c a b c 1 Do đó: a 2016a bc b 2016 ca c 2016c ab Tương tự: Dấu xảy a b c 2016 672 Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam THÀNH CƠNG CĨ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 đ 0,5 0,5 0,25 0,25 , đ TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 29 (1401-1450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K Vũ) 65 * b) Gọi a, b hai cạnh hình chử nhật a, b N Theo giả thiết ta có: a b2 ab 0,25 Đặt d=(a,b), ta có: a xd ; b yd với (x,y)=1, Suy ra: x, y N * d 2 x, kxy x y x y x (do ( x, y) 1) y x Ta có: x Tương tự: x d y d xy x2 y xy x y kxy, k N * x y , suy x=y nên a=b 0,25 0,25 0,25 Vậy ABCD hình vng ĐỀ 1450 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH Đ C ÍN T ỨC KỲ THI TUY N SINH VÀO L T T NĂM ỌC 2016-2017 Ngày thi: 02 tháng năm 2016 Môn thi: TỐN (khơng chun) Câu 1: (1,0 điểm) Tính T= 25 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d ) : y m 1 x qua điểm A(2; 4) Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ABC 300 BC = a Tính theo a độ dài AB AC Câu 6: Cho biểu thức P x a) (0,5 điểm) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) (0,5 điểm) Tìm x để P = Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x2 2mx m2 m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 2( x12 x22 ) 3x1x2 29 Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 10m diện tích mảnh vườn 1250m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AC
Ngày đăng: 14/02/2019, 20:38
Xem thêm: TUYỂN tập 2 000 đề TUYỂN SINH tập 29 1401 1450
