Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 2 Chương IV Hình hộp chữ nhật (tiếp) Lý thuyết bài 1 Hình hộp chữ nhật (tiếp) 1 Hai đường thẳng song song trong không gian + Hai đường thẳng a, b gọi là song song vớ[.]
Giải tập Tốn Hình tập Bài Chương IV: Hình hộp chữ nhật (tiếp) Lý thuyết 1: Hình hộp chữ nhật (tiếp) Hai đường thẳng song song không gian + Hai đường thẳng a, b gọi song song với chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung Kí hiệu a // b + Hai đường thẳng phân biệt, song song với đường thẳng thứ ba song song với Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt khơng gian có thể: – Cắt – Song song – Chéo (không nằm mặt phẳng) Ví dụ: Cắt nhau: Chẳng hạn AM MN cắt M, chúng nằm mặt phẳng ( AMNB ),… Song song: Chẳng hạn DQ CP song song với nhau, chúng nằm mặt phẳng ( DQPC ),… Chéo nhau: Chẳng hạn AD MN, chúng nằm hai mặt phẳng khác Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song a) Đường thẳng song song với mặt phẳng – Một đường thẳng a gọi song song với mặt phẳng ( P ) đường thẳng khơng nằm mặt phẳng ( P ) song song với đường thẳng d nằm mặt phẳng Kí hiệu a // ( P ) – Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng chúng khơng có điểm chung b) Hai mặt phẳng song song – Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, song song với mặt phẳng ( P ) mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) Kí hiệu ( Q )//( P ) – Hai mặt phẳng song song với khơng có điểm chung – Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung đường thẳng qua điểm chung (đường thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng) c) Ví dụ áp dụng Cho hình hộp chữ nhật hình vẽ Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: MN//( ABCD ), PN//( AMQD ), Các mặt phẳng song song với như: ( ABNM )//( DCPQ ),( BCPN )//( AMQD ), Giải tập toán trang 100, 101 tập Bài (trang 100 SGK Toán Tập 2) Người ta tô đậm cạnh song song hình hộp chữ nhật hình 80a Hãy thực điều với hình 80b 80c Hình 80 Xem gợi ý đáp án Các cạnh song song hình hộp chữ nhật hình 80b, 80c là: + BC = B'C' = AD = A'D' + AA’ = BB’ = CC’ = DD’ Bài (trang 100 SGK Toán Tập 2) ABCD.A1B1C1D1 hình lập phương (h.81) Quan sát hình cho biết: a) Những cạnh song song với cạnh C1C? b) Những cạnh song song với A1D1? Xem gợi ý đáp án a) Những cạnh song song với cạnh CC1 là: AA1, BB1, DD1 b) Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1, BC, AD Bài (trang 100 SGK Toán Tập 2) Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 3,0m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 5,8m2 Hãy tính diện tích cần qt vơi Xem gợi ý đáp án - Diện tích trần nhà: 4,5 x 3,7 = 16,65 (m2) - Diện tích bốn tường (hay cịn gọi diện tích xung quanh): 2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m2) Vì SAMQD = SBNPC = 3.3,7 nên SAMQD + SBNPC = 2.3.3,7 Và SABNM = SDCPQ = 4,5.3 nên SABNM + SDCPQ = 2.4,5.3 - Diện tích cần qt vơi: 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2) Bài (trang 100 SGK Tốn Tập 2) Hình 82 vẽ phịng Quan sát hình giải thích sao: a) Đường thẳng b song song với mp(P)? b) Đường thẳng p song song với sàn nhà? Xem gợi ý đáp án a) Ta có b khơng thuộc mặt phẳng (P) b // a, a nằm (P) Nên b// (P) b) Ta có p khơng thuộc sàn nhà đường thẳng p song song với đường thẳng q sàn nhà nên p song song với sàn nhà Bài (trang 100, 101 SGK Tốn Tập 2) Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH) a) Hãy kể tên cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) b) Cạnh CD song song với mặt phẳng hình hộp chữ nhật? c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), mặt phẳng song song với đường thẳng Xem gợi ý đáp án a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH) CD // HG ⇒ CD // (EFGH) AD // EH ⇒ AD // (EFGH) Vậy: AB, cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) BC, CD, AD b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE) CD // (EFGH) ( theo ý a) c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH hình bình hành ⇒ AH // BG ⇒ AH // (BCGF) Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH mặt phẳng (BCGF)