Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Giáo án Hình học Tuần 34 Tiết 65 NS: §8 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU ND: A MỤC TIÊU  HS hình dung cách xác định nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp  Biết vận dụng cơng thức vào việc tính thể tích hình chóp B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng hình chóp có đáy chiều cao để tiến hành đong nước hình 127 tr 122 SGK Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi  HS: On tập định lí Pytago cách tính đường cao tam giác Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động :KIỂM TRA (6 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên ba3ng kiểm - Nêu cơng thức tính diện tích tra xung quanh, diện tích tồn phần - Viết cơng thức : hình chóp Phát biểu Diện tích xung quanh thành lời hình chóp - Chữa tập 43(b) tr 121 Sxq=p.d SGK (với p nửa chu vi đáy, d (Đề hình vẽ đưa lên bảng trung đoạn hình chóp) phụ) STP= Sxq + Sđ Chữa tập 43(b) SGK Sxq=pd= 7.4.12 = 168(cm2) GV nhận xét Sđ = 72 = 49 (cm2) STP = Sxq + Sđ Nội dung ghi bảng Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS =168 + 49 = 217(cm2) Nội dung ghi bảng HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 2: CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH (12 phút) - GV giới thiệu dụng cụ: HS lên bảng thực Thể tích hình chóp Có hai bình đựng nước hình thao tác GV hướng Vchóp = lăng trụ so với chiều cao dẫn S.h hình lăng trụ Từ rút nhận Nhận xét: chiều cao cột xét thể tích hình chóp so với thể tích lăng trụ có nước chiều cao chiều cao lăng trụ Vậy thể tích GV yêu cầu hai HS lên thực thao tác hình chóp thể tích GV: Người ta chứng minh lăng trụ có đáy cơng thừc cho chiều cao hình chóp Vậy: Vchóp = S.h HS nhắc lại cơng thức tính thể tích hình chóp (S:diện tích đáy, h chiều cao) Ap dụng: V= 1 Sh = 62.5 3 = 60(cm3) Ap dụng: Tính thể tích hình chóp tứ giác biết cạnh hình vng đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm Hoạt động :2 VÍ DỤ (15 phút) Bài tốn: Tính thể tích Một HS đọc to đề S hình chóp tam giác biết SGK chiều cao hình chóp 6cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy 6cm GV vẽ đáy hình chóp (tam giác h A C R a H B Giáo án Hình học Hoạt động GV nội tiếp đường tròn bán Hoạt động HS Nội dung ghi bảng A kính R) hình chóp (vẽ R phối cảnh) H B a I C a/ Tam giác vng BHI GV: Cho tam giác ABC nội có tiếp đường tròn ( H;R) Gọi   I 90 , HBI 30 cạnh tam giác a BH = R Hãy chứng tỏ:  HI  a/ a = R BH R  (tính 2 chất tam giác vng) b/ Diện tích tam giác S= Có BI2 = BH2 – HI2 (định lí Pytago) a2 (GV gợi ý HS xét tam giác  vng BHI có HBI 30 ) R BI  R    2 2 BI  3R  BI  R Vậy a = BC =2BI = R  R a b/ AI= AH + HI = a a AI   3 R Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS GV lưu ý HS cần ghi nhớ công thức để sử dụng Nội dung ghi bảng SABC= BC AI a  a 2 SABC= a2 cần thiết HS: tính cạnh a tam GV: Hãy sử dụng công thức giác đáy: vừa chứng minh để giải A = R = (cm) tốn Diện tích tam giác đáy:   2 S= a  4 S = 36.3 27 (cm2) Thể tích hình chóp: GV u cầu HS đọc “chú ý” tr 123 SGK HS lớp nhận xét, ghi 3 V= S.h= 27 54.1,73 93,42 (cm3) hoạt động 4:LUYỆN TẬP (10 phút) Bài 44 tr 123 SGK a/ Thể tích khơng (đề hình vẽ đưa lên bảng Hs làm lều thể phụ) hính chóp tứ giác đều: a/ Thể tích khơng khí lều V = ? tích 1 Sh= 22.2= 3 b/ Xác định số vải bạt cần thiết (m3) để dựng lều (khơng tính đến b/ Số vải bạt cần thiết đường viền, nếp gấp…) để dựng lều diện tích xung quanh hình chóp: Sxq= pd Tính trung đoạn SI Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS S Nội dung ghi bảng Xét  vuông SHI có SH =2(m) HI = (m) D C SI2 = SH2 = HI2 (định lí Pytago) Í H SI2 = 22 + 12 B A GV nhận xét, nhắc nhở HS nhận xét, chữa điều cần ý SI = (m)  2,24(m2) Vậy Sxq  2.2.2,24  8,96 (m2) hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Nắm vững cơng thức tính S xung quanh, S tồn phần, V hình chóp đều, cơng thức tính cạnh tam giác theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, cơng thức tính diện tích tam giác theo cạnh tam giác Bài tập nhà số 46, 47 tr 124 SGK Số 65, 67, 68 tr 124, 125 SBT Tiết sau luyện tập Tuần 34 Tiết 66 NS: LUYỆN TẬP ND: A MỤC TIÊU  Rèn luyện cho HS khả phân tích hình để tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp  Tiếp tục rèn kĩ gấp, dán hình chóp, kĩ vẽ hình chóp B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Chuẩn bị miếng bìa hình 134 tr 124 SGK để thực hành Giáo án Hình học - Bảng phụ ghi đề tập hình vẽ - Thước thẳng, compa, phấn màu, bút  HS: Mỗi nhóm HS chuẩn bị miếng bìa cắt sẵn hình 134 SGK - Thước kẻ, compa, bút chì - Bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV GV nêu câu hỏi kiểm tra Hoạt động HS Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút) Một HS lên kiểm tra Nội dung ghi bảng - Viết công thức tính thể tích - Cơng thức tính thể hình chóp tích hình chóp đều: - Chữa tập 67 tr 125 SBT V= (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) S.h (S diện tích đáy, h chiều cao hình chóp) - Chữa tập 67 SBT V= Sh GV nhận xét, cho điểm Bài 47 tr 124 SGK = 52.6 = 50(cm3) HS lớp nhận xét Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (38 phút) HS hoạt động theo Bài 46 tr 124 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm a/ Diện tích đáy hình làm thực hành gấp, dán Kết quả: chóp lục giác là: miếng bìa hình 134 Miếng gấp dán chập hai tam giác Sđ =6.SHMN = 12 vào mặt =216 (cm ) bên hình chóp tam Thể tích hình chóp là: Bài 46 tr 124 SGK giác (đề đưa lên bảng phụ) Các miếng 1, 2, V= 1 Sđ h = 216 3 35 = không gấp =2520  4364,77(cm ) hình chóp b/ Tam giác SMH có:  H 90 ; SH =35cm; Giáo án Hình học Hoạt động GV S Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS phát biểu HM = 12cm hướng dẫn GV SM2= SH2 + HM2 (định lí Pytago) N SM2 = 352 + 122 O H M K P Q R SM2 = 1369  SM = 37(cm) + Tính trung đoạn SK Tam giác vng SKP có: M 12  K 90 , SP = SM = 37cm O N H R K P Q SH = 35 cm HM = 12 cm KP = PQ 6m SK2 = SP2 – KP2 (định lí Pytago) SK2 = 372 – 62 = 1333 SK = 1333  36,51(cm) a/ Tính diện tích đáy thể tích hình chóp GV gợi ý Sđ = 6.SHMN + Sxq = p.d b/ Tính độ dài cạnh bên SM  12.3.3651 - Xét tam giác ?  1314,4 (cm2) Cách tính ? + Tính trung đoạn SK Sđ =216 174,1(cm2) + STP = Sxq + Sđ Trung đoạn SK thuộc tam giác  1314,4 + 374,1 nào? Nêu cách tính + Tính diện tích xung quanh  1688,5(cm2) Bài 49 tr 125 SGK a/ Sxq = p.d = 6.4.10=120(cm2) + Tính thể tích hính chóp Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Tam giác vng SHI có:  H 90 , SI = 10cm GV hướng dẫn HS bước HS tham gia làm HI  phân tích hình đến tính tốn cụ chữa 6cm 3cm thể SH2 = SI2 – HI2 Bài 49(a, c) tr 125 SGK (Định lí Pytago) Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm HS hoạt động nhóm SH2 = 102 –32 phần c SH2 = 91  SH = 91 a/ Tính diện tích xung quanh V= thể tích hình chóp tứ giác (bổ xung tính thể tích) 1 Sh= 62 3 V=12 91  114,47(cm3) c/ Tam giác vng SMB có: S  M 90 , SB = 17cm MB  10cm D \ H A 6cm \ B C I c/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp (bổ sung STP) 91 AB 16cm  8cm 2 SM2 = SB5 – MB2 (định lí Pytago) = 172 – 82 SM2 = 225  SM = 15 Sxq = pd = 16.4.15=480(cm2) Sđ = 162 = 256(cm2) STP=Sxq + Sđ = 480 + 256 = 736 (cm2) Bài 50 tr 125 SGK Các mặt xung quanh hình chóp cụt hình Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS S Nội dung ghi bảng thang cân Diện tích hình thang cân là: (2  4).3,5 10,5(cm ) 17cm D C Đại diện hai nhóm HS A < // M 16cm // > B lên trình bày GV yêu cầu nhóm vẽ hình HS lớp theo dõi, nhận vào làm tính theo yêu cầu xét, chữa GV nhận xét, cho điểm số nhóm Bài 50(b) tr 125 SGK Tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình chóp cụt hình chóp cụt là: 2cm 3,5cm 4cm GV: Diện tích xung quanh hình chóp cụt tổng diện tích mặt xung quanh - Các mặt xung quanh hình chóp cụt hình ? Tính diện tích mặt - Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt 10,5.4 = 42(cm2) Giáo án Hình học Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút) - Tiết sau ôn tập chương IV - HS cần làm câu hỏi ôn chương - Về bảng tổng kết cuối chương: HS cần ơn lại khái niệm hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình - Bài tập nhà số 52, 55, 57 tr 128, 129 SGK  ... phân tích hình để tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp  Tiếp tục rèn kĩ gấp, dán hình chóp, kĩ vẽ hình chóp B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ... tam giác  13 14, 4 + 3 74, 1 nào? Nêu cách tính + Tính diện tích xung quanh  1 688 ,5(cm2) Bài 49 tr 125 SGK a/ Sxq = p.d = 6 .4. 10=120(cm2) + Tính thể tích hính chóp Giáo án Hình học Hoạt động GV... 3,5cm 4cm GV: Diện tích xung quanh hình chóp cụt tổng diện tích mặt xung quanh - Các mặt xung quanh hình chóp cụt hình ? Tính diện tích mặt - Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt 10,5 .4 = 42 (cm2)