Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 4 Chương III Phương trình tích Lý thuyết bài 4 Phương trình tích 1 Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 Để giải phương trình này ta áp d[.]
Giải tập Toán tập Bài Chương III: Phương trình tích Lý thuyết 4: Phương trình tích Phương trình tích cách giải Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = Để giải phương trình ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = Cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình cho dạng tổng quát A(x).B(x) = cách: - Chuyển tất hạng tử phương trình vế trái Khi vế phải - Rút gọn phân tích đa thức vế phải thành nhân tử Bước 2: Giải phương trình tích kết luận Giải tập toán trang 17 tập Bài 21 (trang 17 SGK Tốn Tập 2) Giải phương trình: a) (3x - 2)(4x + 5) = b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = Xem gợi ý đáp án a) Vậy phương trình có tập nghiệm b) Vậy phương trình có tập hợp nghiệm c) Vì Do với với ì Vậy phương trình có tập hợp nghiệm d) Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 22 (trang 17 SGK Toán Tập 2) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0; b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0; c) x3 – 3x2 + 3x – = 0; d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0; f) x2 – x – (3x – 3) = Xem gợi ý đáp án a) Vậy tập nghiệm phương trình b) Vậy tập nghiệm phương trình c) Vậy tập nghiệm phương trình d) Vậy tập nghiệm phương trình Giải tập tốn trang 17, 18, 19 tập Bài 23 (trang 17 SGK Toán Tập 2) Giải phương trình: a) b) c) d) Xem gợi ý đáp án a) ⇔ Vậy tập hợp nghiệm phương trình b) ⇔ ⇔ ⇔ Vậy tập hợp nghiệm c) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy tập hợp nghiệm d) ⇔ ⇔ ⇔ (do ) ⇔ Vậy tập hợp nghiệm Bài 24 (trang 17 SGK Tốn Tập 2) Giải phương trình: a) (x2 – 2x + 1) – = b) x2 – x = -2x + c) 4x2 + 4x + = x2 d) x2 – 5x + = Xem gợi ý đáp án a) (x2 – 2x + 1) – = ⇔ (x – 1)2 – 22 = ⇔ (x – – 2)(x – + 2) = (Sử dụng đẳng thức) ⇔ (x – 3)(x + 1) = ⇔ x – = x + = + x – = ⇔ x = + x + = ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-1; 3} b) x2 – x = -2x + ⇔ x2 – x + 2x – = ⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = ⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = ⇔ (x + 2)(x – 1) = (Đặt nhân tử chung) ⇔ x + = x – = + x + = ⇔x = -2 + x – = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2 ⇔ 4x2 + 4x + – x2 = ⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = ⇔ (2x + 1)2 – x2 = ⇔ (2x + – x)(2x + + x) = (Sử dụng đẳng thức) ⇔ (x + 1)(3x + 1) = ⇔ x + = 3x + = + x + = ⇔ x = -1 + 3x + = ⇔ 3x = -1 ⇔ Vậy phương trình có tập nghiệm d) x2 – 5x + = ⇔ x2 – 2x – 3x + = (Tách để xuất nhân tử chung) ⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = ⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = ⇔(x – 3)(x – 2) = ⇔ x – = x – = + x – = ⇔ x = + x – = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; 3} Bài 25 (trang 17 SGK Toán Tập 2) Giải phương trình: a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) Xem gợi ý đáp án a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ⇔ (2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = ⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = ⇔ x(x + 3)(2x – 1) = (Nhân tử chung x(x + 3)) ⇔ x = x + = 2x – = + x + = ⇔ x = -3 + 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 1/2 Vậy tập nghiệm phương trình b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) ⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = ⇔ (3x – 1)(x2 + – 7x + 10) = ⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = ⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = ⇔ (3x – 1)[(x2 – 4x) – (3x - 12)] = ⇔ (3x – 1)[x(x – 4) – 3(x – 4)] = ⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = ⇔ 3x – = x – = x – = + 3x – = ⇔ 3x = ⇔ x = 1/3 + x – = ⇔ x = + x – = ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 26 (trang 17, 18, 19 SGK Toán Tập 2) TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức) Chuẩn bị: Giáo viên chia lớp thành n nhóm, nhóm gồm em cho nhóm có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đồn Kết”… Trong nhóm, học sinh tự đánh số từ đến Như có n học sinh số 1, n học sinh số 2, Giáo viên chuẩn bị đề tốn giải phương trình, đánh số từ đến Mỗi đề toán photocopy thành n cho vào phong bì riêng Như có n bì chứa đề tốn số 1, m bì chứa đề tốn số 2… Các đề tốn chọn theo công thức sau: Đề số chứa x; đề số chứa x y; đề số chứa y z; đề số chứa z t ( xem đề mẫu đây) Cách chơi: Tổ chức nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh bàn, tùy điều kiện riêng lớp Giáo viên phát đề số cho học sinh số nhóm, đề số cho học sinh số 2, Khi có hiệu lệnh, học sinh số nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm Khi nhận giá trị x đó, học sinh số phép mở đề, thay giá trị x vào, giải phương trình để tìm y chuyển đáp số cho bạn số nhóm Học sinh số làm tương tự học sinh số chuyển gái trị tìm t cho giáo viên (đồng thời giám khảo) Nhóm nộp kết thắng Xem gợi ý đáp án Giải đề mẫu: Đề số 1: Thay x=2 vào đề số ta được: Thay vào đề số ta được: Thay vào đề số ta được: Vậy t =2 ì