Chuyên đề bài tập toán 8 Chương 1: Tứ giác

CHUYÊN ĐỀ I TỨ GIÁC MỤC LỤC MỤC LỤC PHẦN II HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ I TỨ GIÁC Chủ đề 1: Tứ giác Chủ đề 2: Hình thang Chủ đề 3: Hình thang cân 14 Chủ đề 4: Đường trung bình tam giác, hình thang 19 Chủ đề 5: Dựng hình thước compa Dựng hình thang .24 Chủ đề 6: Đối xứng trục 25 Chủ đề 7: Hình bình hành 29 Chủ đề 8: Đối xứng tâm 36 Chủ đề 9: Hình chữ nhật 43 Chủ đề 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 49 Chủ đề 11: Hình thoi 53 Chủ đề 12: Hình vng .59 Chủ đề 13: Ôn tập kiểm tra 66 Đề kiểm tra 45 phút (Đề 1) 96 Đề kiểm tra 45 phút (Đề 2) 98 NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TOÁN PHẦN II HÌNH HỌC PHẦN II HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ I TỨ GIÁC Chủ đề 1: Tứ giác A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Định nghĩa tứ giác Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn thẳng không nằm đường thẳng Chú ý: Tứ giác ABCD gọi tên tứ giác BCDA,ADCB, Các điểm A,B,C,D gọi đỉnh Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi cạnh Tứ giác ABCD hình gọi tứ giác lồi Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác Tổng góc tứ giác Định lí: Tổng góc tứ giác 3600 Tổng quát: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600 Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 600,Cˆ = 1500, Dˆ = 750 Tính số đo góc Bˆ? B Ví dụ minh họa Bài 1: Cho tứ giác ABCD Aˆ = 730,Bˆ = 1120,Dˆ = 840 Tính số đo góc Cˆ? Bài 2: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 700,Bˆ = 900 Các tia phân giác góc C D cắt O Tính số đo góc CODˆ ? C Bài tập rèn luyện kĩ I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tứ giác ABCD, Aˆ + Bˆ = 1400 Tổng Cˆ + Dˆ = ? NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TOÁN A 2200 B 2000 PHẦN II HÌNH HỌC C 1600 D 1500 Bài 2: Số đo góc tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1 Số đo góc theo thứ tự ? A 1200;900;600;300 B 1400;1050;700;350 C 1440;1080;720;360 D Cả A, B, C sai Bài 3: Chọn câu câu sau: A Tứ giác ABCD có góc nhọn B Tứ giác ABCD có góc tù C Tứ giác ABCD có góc vng góc tù D Tứ giác ABCD có góc vng Bài 4: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 650;Bˆ = 1170;Cˆ = 710 Số đo góc Dˆ = ? A 1190 B 1070 C 630 D 1260 Bài 5: Cho tứ giác ABCD có Bˆ = 750;Dˆ = 1200 Khi Aˆ + Cˆ = ? A 1900 B 1300 C 2150 D 1650 II Bài tập tự luận Bài 1: Tìm x hình 5, hình 6: Bài 2: Góc kề bù với góc tứ giác gọi góc ngồi tứ giác a) Tính góc ngồi tứ giác hình 7a b) Tính tổng góc ngồi tứ giác hình 7b ( đỉnh tứ giác chọn góc ngồi): ∠A1+∠B1+∠C1+∠D1∠A1+∠B1+∠C1+∠D1 c) Có nhận xét tổng góc ngồi tứ giác? NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC Bài 3: Ta gọi tứ giác ABCD hình có AB = AD, CB = CD hình "cái diều" b) Tính ∠B, ∠D biết ∠A= 1000 ∠C= 600 Chủ đề 2: Hình thang A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Định nghĩa Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy Hai cạnh lại gọi hai cạnh bên Gọi AH đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH gọi đường cao hình thang Nhận xét: Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai canh bên nhau, hai cạnh Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song Hình thang vng NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TOÁN PHẦN II HÌNH HỌC Định nghĩa: Hình thang vng hình thang có góc vng Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có góc vng hình thang vng B Ví dụ minh họa Ví dụ: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có Aˆ - Dˆ = 300,Bˆ = 2Cˆ Tính góc hình thang Bài 1: Hình thang vng ABCD có Aˆ = Dˆ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm Tính số đo góc B C hình thang ? Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác góc C D cắt I thuộc đáy AB Chứng minh tổng độ dài hai cạnh bên độ dài đáy AB hình thang C Bài tập rèn luyện kĩ I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu câu sau: A Hình thang có ba góc tù, góc nhọn B Hình thang có ba góc vng, góc nhọn C Hình thang có ba góc nhọn, góc tù D Hình có nhiều hai góc nhọn nhiều hai góc tù Bài 2: Một hình thang có cặp góc đối 1250 750, cặp góc đối cịn lại hình thang ? A 1050,550 B 1050,450 C 1150,550 D 1150,650 Bài 3: Hình thang ABCD có Cˆ + Dˆ = 1500 Khi Aˆ + Bˆ = ? A 2200 B 2100 C 2000 D 1900 Bài 4: Cho hình thang ABCD có Aˆ = 1200, Bˆ = 600, Dˆ = 1350 số đo góc Cˆ = ? A 550 B 450 C 500 D 600 II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác góc C D cắt I thuộc đáy AB Chứng minh tổng độ dài hai cạnh bên độ dài đáy AB hình thang Chủ đề 3: Hình thang cân A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Định nghĩa Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TOÁN PHẦN II HÌNH HỌC Chú ý: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) Cˆ = Dˆ Aˆ = Bˆ Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên nhau, ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo nhau, ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD hình thang cân Dấu hiệu nhận biết Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Ví dụ : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ) Kẻ đường cao AE, BF hình thang Chứng minh DE = CF B Ví dụ minh họa Bài 1: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ) Kẻ đường cao AH,BK hình thang Chứng minh DH = CK Bài 2: Tính góc hình thang cân, biết có góc 600 C Bài tập rèn luyện kĩ I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống A Hình thang cân là………………………………… B Hình thang có……………… hình thang cân C Hai cạnh bên hình thang cân………………… D Hình thang cân có hai góc kề đáy…………… Bài 2: Điền chữ “Đ” “S” vào câu khẳng định sau: NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC A Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân B Hình thang cân có hai cạnh bên C Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy bù D Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có BADˆ = 600 Số đo BCDˆ = ? A 500 B 600 C 1200 D 800 II Bài tập tự luận Bài 1: Tính góc hình thang cân, biết có góc 600 Chủ đề 4: Đường trung bình tam giác, hình thang A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Đường trung bình tam giác Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lý: Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba, Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC Ví dụ: Cho Δ ABC có M trung điểm AB, N trung điểm AC BC = 4( cm ) Tính độ dài MN Hướng dẫn giải: Theo giả thiết ta có M trung điểm AB, N trung điểm AC ⇒ MN đường trung bình Δ ABC Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC ⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( cm ) Đường trung bình hình thang Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Định lý: NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 2: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy ABCD( AB//CD ), AE = ED, BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2 Ví dụ: Cho hình thang ABCD có E trung điểm AD, F trung điểm BC AB = 4( cm ) CD = 7( cm ) Tính độ dài đoạn EF B Ví dụ minh họa Bài 1: Cho tam giác ABC( AB > AC ) có Aˆ = 500 Trên cạnh AB lấy điểm D cho BD = AC Gọi E,F trung điểm cạnh AD,BC Tính BEFˆ = ? Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm Gọi E trung điểm BC Tính AEDˆ = ? C Bài tập rèn luyện kĩ I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E trung điểm AB, AC Phát biểu sau sai? A DE đường trung bình tam giác ABC B DE song song với BC C DECB hình thang cân D DE có độ dài nửa BC Bài 2: Cho tam giác ABC có D, E trung điểm AB, AC DE = 4cm Biết đường cao AH = 6cm Diện tích tam giác ABC là? A S = 24( cm2 ) B S = 16( cm2 ) C S = 48( cm2 ) D S = 32( cm2 ) Bài 3: Chọn phát biểu A Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh bên hình thoi B Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối hình thoi C Đường trung bình hình thang song song với hai đáy tổng hai hai đáy D Một hình thang có nhiều đường trung bình Bài 4: Với a,b,h độ dài đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao hình thang cơng thức diện tích hình thang ? A S = ( a + b )h B S = 1/2( a + b )h C S = 1/3( a + b )h D S = 1/4( a + b )h II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm,CD = 5cm,AD = 7cm Gọi E trung điểm BC Tính AEDˆ = ? Chủ đề 6: Đối xứng trục A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC Quy ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng B qua đường thẳng d điểm B Hai hình đối xứng qua đường thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang đó.B Ví dụ minh họa Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh rằng: a) D đối xứng với E qua AH b) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH Bài 2: Cho Δ ABC có Aˆ = 500, điểm M thuộc cạnh B C Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC a) Chứng minh AD = AE b) Tính số đo góc DAEˆ = ? C Bài tập rèn luyện kĩ I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án phương án sau NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC A Đường thẳng qua hai đáy hình thang trục đối xứng hình thang B Đương thẳng qua hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân C Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân D Cả A, B, C sai Bài 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm đường thẳng d, đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d, độ dài A'B' ? A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm Bài 3: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi tam giác ABC 48cm chu vi tam giác A'B'C' ? A 24cm B 32cm C 40cm D 48cm II Bài tập tự luận Bài 1: Cho Δ ABC có Aˆ = 500, điểm M thuộc cạnh B C Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC a) Chứng minh AD = AE b) Tính số đo góc DAEˆ = ? Chủ đề 7: Hình bình hành A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Định nghĩa Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ Chú ý đặc biệt: Hình bình hành hình thang đặc biệt (hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song) Tính chất hình bình hành Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0988339342 ...CHUN ĐỀ BÀI TẬP TỐN PHẦN II HÌNH HỌC PHẦN II HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ I TỨ GIÁC Chủ đề 1: Tứ giác A Tóm tắt lý thuyết phương pháp giải Định nghĩa tứ giác Tứ giác ABCD hình gồm bốn... nghiệm Bài 1: Cho tứ giác ABCD, Aˆ + Bˆ = 1400 Tổng Cˆ + Dˆ = ? NGUYỄN NGỌC HUYỀN: 0 988 339342 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP TOÁN A 2200 B 2000 PHẦN II HÌNH HỌC C 1600 D 1500 Bài 2: Số đo góc tứ giác ABCD... 1440;1 080 ;720;360 D Cả A, B, C sai Bài 3: Chọn câu câu sau: A Tứ giác ABCD có góc nhọn B Tứ giác ABCD có góc tù C Tứ giác ABCD có góc vng góc tù D Tứ giác ABCD có góc vng Bài 4: Cho tứ giác ABCD