Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Hàm số và đồ thị Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1 Tập xác định của các hàm số sau a) f(x) = 4x 1 2x 5 ; b) f(x) = 2 x x 3 x 7 ; c) 1 khi x 0 f x x 3 1 khi x 0 [.]
Bài 1: Hàm số đồ thị Bài trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định hàm số sau: a) f(x) = b) f(x) = 4x ; 2x 2x ; x 3 x x c) f x x 1 x 4x có nghĩa 2x – > hay x > 2x 5 Vậy tập xác định hàm số D = ; 2 b) Biểu thức b) f(x) = |x + 3| – Lời giải: a) + Vẽ đồ thị hàm số g(x) = x2 giữ lại phần đồ thị ứng với x ≤ 2: Đồ thị hàm số g(x) = x2 parabol có đỉnh gốc tọa độ O, trục đối xứng trục Oy, đồ thị có bề lõm hướng lên trên, qua điểm (1; 1), (– 1; 1), (2; 4), (– 2; 4) Ta giữ lại phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2: + Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x + giữ lại phần đồ thị ứng với x > Lời giải: a) Biểu thức x x a) f x x x 2; Đồ thị hàm số h(x) = x + đường thẳng qua hai điểm (0; 2) (– 2; 0) Ta giữ lại phần đường thẳng nằm bên phải đường thẳng x = Ta đồ thị cần vẽ hình sau: 2x có nghĩa (x + 3)(x – 7) ≠ ⇒ x ≠ – x ≠ x 3 x Vậy tập xác định hàm số D = ℝ \ {– 3; 7} c) Hàm số lấy giá trị x < nên hàm số xác định với x < Khi x ≥ 0, hàm số xác định x – ≠ ⇒ x ≠ Vậy tập xác định hàm số D = ℝ \ {3} Bài trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: b) Với x + ≥ ⇔ x ≥ – 3, ta có: |x + 3| – = x + – = x + Với x + < ⇔ x < – 3, ta có: |x + 3| – = – (x + 3) – = – x – – = – x – x x 3 Khi ta có: f x x x 3 Ta vẽ đồ thị hàm số g(x) = x + giữ lại phần đồ thị ứng với x ≥ – 3: Đồ thị hàm số g(x) = x + đường thẳng qua hai điểm (0; 1) (– 1; 0) Ta vẽ đồ thị hàm số h(x) = – x – giữ lại phần đồ thị ứng với x < – 3: Đồ thị hàm số h(x) = – x – đường thẳng qua hai điểm (– 5; 0) (– 3; – 2) Ta đồ thị hàm số cần vẽ hình sau: Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) 10 20 40 70 90 Lượng cầu (nhu cầu số sản phẩm) 338 288 200 98 50 a) Hãy cho biết bảng giá trị xác định hàm số? Hãy tìm tập xác định tập giá trị hàm số (gọi hàm cầu) b) Giả sử lượng cung sản phẩm A tuân theo công thức y f x x2 , 50 x đơn giá sản phẩm A y lượng cung ứng với đơn giá Hãy điền giá trị hàm số f(x) (gọi hàm cung) vào bảng sau: Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) 10 20 40 70 90 Lượng cung (khả cung cấp số sản phẩm) c) Ta nói thị trường sản phẩm cân lượng cung lượng cầu Hãy tìm đơn giá x sản phẩm A thị trường cân Lời giải: a) Từ bảng cho ta thấy với mức đơn giá, có giá trị Bài trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Trong kinh tế thị trường, lượng cầu lượng lượng cầu Do bảng giá trị cho đề xác định hàm số cung hai khái niệm quan trọng Lượng cầu khả số lượng sản phẩm Hàm số có tập xác định D = {10; 20; 40; 70; 90} có tập giá trị T = {338; 288; cần mua bên mua (người dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; lượng cung 200; 98; 50} khả cung cấp số lượng sản phẩm cho thị trường bên bán (nhà sản xuất) phụ thuộc vào đơn giá sản phẩm Người ta khảo sát nhu cầu thị trường sản phẩm A theo đơn giá sản phẩm thu bảng sau: b) Ta có hàm cung: y f x Với x = 10 y f 10 x2 50 102 2; 50 Với x = 20 y f 20 Với x = 40 y f 40 a) Tập xác định hàm số là: D = ℝ \ {– 5} 202 8; 50 + Xét khoảng (– ∞; – 5): 40 32 ; 50 Lấy hai số x1, x2 tùy ý thuộc (– ∞; – 5) cho x1 < x2 Ta có: f x1 f x 702 98 ; Với x = 70 y f 70 50 x x1 x1 x 1 x1 x x1 x x1 x Vì x1, x2 ∈ (– ∞; – 5) nên x1 + < x2 + < 902 162 ; Với x = 90 y f 90 50 Lại có: x1 < x2 nên x1 – x2 < Vậy ta điền bảng sau: Do đó, f(x1) – f(x2) Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) 10 20 40 70 90 Lượng cung (khả cung cấp số sản 32 98 162 phẩm) x1 x < hay f(x1) < f(x2) x1 5 x Vậy hàm số đồng biến khoảng (– ∞; – 5) (1) + Xét khoảng (– 5; + ∞): c) Từ hai bảng giá trị lượng cung lượng cầu, ta tìm giá trị x = 70 lượng cung lượng cầu 98 Lấy hai số x3, x4 tùy ý thuộc (– 5; + ∞) cho x3 < x4 Ta có: f x f x Vậy thị trường sản phẩm A cân đơn giá sản phẩm A 70 000 x x 5 x3 x 1 x3 x x 5 x x 5 x 5 (đồng) Vì x3, x4 ∈ (– 5; + ∞) nên x3 + > x4 + > Bài trang 46 SBT Tốn 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến Lại có: x3 < x4 nên x3 – x4 < hàm số sau: a) f x ; x Do đó, f(x3) – f(x4) x3 x x 5 x 5 < hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số đồng biến khoảng (– 5; + ∞) (2) b) f(x) = |3x – 1| Từ (1) (2) suy hàm số cho đồng biến khoảng (– ∞; – 5) (– 5; + Lời giải: ∞) b) Với 3x – ≥ hay x ≥ Với 3x – < hay x < , ta có: |3x – 1| = 3x – , ta có: |3x – 1| = – (3x – 1) = – 3x + 3x x Khi ta có: f x 3x x 1 Vậy hàm số h(x) nghịch biến ; hay f(x) nghịch biến khoảng 3 1 ; 3 (2) 1 Từ (1) (2) suy hàm số f(x) nghịch biến khoảng ; đồng biến 3 1 khoảng ; 3 Bài trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm 1 Ta xét đồng biến, nghịch biến hàm số g(x) = 3x – khoảng ; 3 số có đồ thị sau: 1 hàm số h(x) = – 3x + khoảng ; 3 1 + Lấy hai số x1, x2 tùy ý thuộc khoảng ; cho x1 < x2: Ta có: f(x1) – f(x2) = (3x1 – 1) – (3x2 – 1) = 3(x1 – x2) < (do x1 < x2 nên x1 – x2 < 0) Suy f(x1) < f(x2) 1 1 Vậy hàm số g(x) đồng biến ; hay f(x) đồng biến ; (1) 3 3 1 + Lấy hai số x3, x4 tùy ý thuộc khoảng ; cho x3 < x4: 3 Lời giải: Ta có: f(x3) – f(x4) = (– 3x3 + 1) – (– 3x4 + 1) = 3(x4 – x3) > (do x3 < x4 nên x4 – x3 > 0) Suy f(x3) > f(x4) Quan sát Hình ta thấy: - Đồ thị hàm số có dạng lên từ điểm có tọa độ (– 1; 1) đến điểm có tọa độ (1; 4) nên hàm số đồng biến khoảng (– 1; 1); - Đồ thị hàm số có dạng xuống từ điểm có tọa độ (1; 4) đến điểm có tọa độ (5; – 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (1; 5); - Đồ thị hàm số có dạng lên từ điểm có tọa độ (5; – 2) đến điểm có tọa độ (9; 6) nên hàm số đồng biến khoảng (5; 9) Vậy hàm số có đồ thị Hình đồng biến khoảng (– 1; 1) (5; 9), nghịch biến khoảng (1; 5) Bài trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: x x 1 f x 1 x x x Lời giải: Ta vẽ đồ thị hàm số g(x) = – x + khoảng (– ∞; – 1), đồ thị hàm số h(x) = nửa khoảng [– 1; 1), đồ thị hàm số k(x) = x2 nửa khoảng [1; + ∞) Bài trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong đường biểu diễn cho Hình 4, trường hợp khơng phải đồ thị hàm số giải thích sao? Khi ta có đồ thị hàm số f(x) sau: Lời giải: Hai đường biểu diễn Hình b Hình c khơng phải đồ thị hàm số ứng với giá trị x, có đến hai (hay nhiều) giá trị khác y (quan sát hình sau) Bài 2: Hàm số bậc hai Bài trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số hàm sau hàm số bậc hai? a) y = 3x2 + x – 3; b) y = x2 + |x + 1|; x x c) y 2x x x 0; d) y = 2(x2 + 1) + 3x – Lời giải: + Hàm số a) có dạng y = ax2 + bx + c với a = ≠ 0, b = c = nên hàm số bậc hai + Hàm số b) khơng phải hàm số bậc hai cơng thức hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Vẽ đồ thị hàm số cho; + Hàm số c) hàm số bậc hai hàm số cho hai cơng thức b) Tìm tập giá trị hàm số khoảng biến thiên hàm số + Ta có y = 2(x2 + 1) + 3x – hay y = 2x2 + 3x + nên hàm số d) hàm số bậc hai Lời giải: có dạng y = ax + bx + c với a = ≠ 0, b = c = Vậy hàm số cho, hàm số b) hàm số c) hàm số bậc hai Bài trang 55 SBT Tốn 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị parabol có đỉnh S, qua điểm A, B, C(0; – 1) cho Hình 10 a) Ta vẽ parabol có bề lõm hướng lên qua điểm A, S, C, B, ta đồ thị hàm số cho sau: Hoành độ đỉnh xS = – nên b 1 Suy b = 2a 2a Do cơng thức hàm số là: y = ax2 + 2ax – Lại có đồ thị qua đỉnh S(– 1; – 3) nên ta có: – = a (– 1)2 + 2a (– 1) – Suy a = (t/m) b = = Vậy hàm số cần tìm y = 2x2 + 4x – Bài trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm cơng thức hàm số bậc hai biết: a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10) b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = 3, cắt trục tung điểm có tung độ – 16 hai giao điểm với trục hồnh có hồnh độ – Lời giải: b) Đồ thị hàm số cho parabol quay bề lõm lên nên hàm số có giá trị nhỏ tung độ đỉnh parabol Hàm số bậc hai có cơng thức tổng qt: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; – 3) nên: – = a 12 + b + c hay a + b + c = – Từ đồ thị, ta có đỉnh S có tọa độ (– 1; – 3) Suy hàm số có tập giá trị [– 3; + ∞) (1) Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị xuống từ trái qua phải khoảng (– ∞; – 1) nên Đồ thị hàm số qua điểm B(0; – 2) nên: – = a 02 + b + c hay c = – hàm số nghịch biến khoảng (– ∞; – 1) đồ thị lên từ trái qua phải khoảng (– 1; + ∞) nên hàm số đồng biến khoảng (– 1; + ∞) Bài trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm cơng thức hàm số có đồ thị vẽ Bài tập Đồ thị hàm số qua điểm C(2; – 10) nên: – 10 = a 22 + b + c hay 4a + 2b + c = – 10 (2) Thay c = – vào (1) ta được: a + b – = – ⇔ a + b = – ⇔ a = – – b (3) Thay c = – vào (2) ta được: 4a + 2b – = – 10 ⇔ 4a + 2b = – ⇔ 2a + b = – Lời giải: (4) Hàm số bậc hai có công thức tổng quát: y = ax + bx + c (a ≠ 0) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – nên c = – Thay (3) vào (4) ta được: 2.(– – b) + b = – ⇔ – – 2b + b = – ⇔ b = Thay b = vào (3) ta được: a = – – = – (t/m) Vậy công thức hàm số y = – 3x2 + 2x – b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 16 nên c = – 16 Khi đó, cơng thức hàm số f(x) = ax2 + bx – 16 Một hai giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh có hồnh độ – nên Vậy hàm số đồng biến (– ∞; – 1) nghịch biến (– 1; + ∞) ta có a (– 2)2 + b (– 2) – 16 = hay 2a – b – = (*) Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = nên b hay b = – 6a 2a Thay b = – 6a vào (*) ta có: 2a – (– 6a) – = ⇔ 8a = ⇔ a = Suy ra: b = – = – Vậy công thức hàm số y = x2 – 6x – 16 Hàm số có tập giá trị T = (– ∞; 9] b) Hàm số y = f(x) = x2 – 6x + có a = > đồ thị hàm số parabol có tọa độ đỉnh S x S b 6 , yS = 32 – + = – hay S(3; – 8) 2a 2.1 Ta có bảng biến thiên: Bài trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên tập giá trị hàm số sau: a) y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7; b) y = f(x) = x2 – 6x + Vậy hàm số nghịch biến (– ∞; 3) đồng biến (3; + ∞) Lời giải: Hàm số có tập giá trị T = [– 8; + ∞) a) Hàm số y = f(x) = – 2x – 4x + có a = – < đồ thị hàm số parabol có b 4 1 , yS = – (– 1)2 – (– 1) + = hay tọa độ đỉnh S xS = 2a 2. 2 S(– 1; 9) Ta có bảng biến thiên: Bài trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn hàm số, tập giá trị khoảng biến thiên hàm số biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh S Hình 11 y = f(x) = 187 8041 x x (đơn vị đo: mét) 856 856 a) Hãy tính chiều dài đoạn dây dọi sử dụng khoảng cách từ chân trụ cầu đến nặng 30 cm b) Hãy tính khoảng cách từ chân trụ cầu đến nặng biết chiều dài đoạn dây dọi sử dụng 15 m Lời giải: Từ Bài phần Bài tập mẫu, ta có đồ thị hàm số y = f(x) = Lời giải: 187 8041 x x 856 856 hình sau: - Hàm số có đồ thị parabol nên hàm số bậc hai, hàm số có tập xác định D = ℝ - Parabol có bề lõm hướng xuống dưới, có đỉnh S(2; – 1) nên hàm số có bảng biến thiên sau: Từ đó, ta thấy hàm số có giá trị lớn – nên có tập giá trị T = (– ∞; – 1] hàm số đồng biến khoảng (– ∞; 2), nghịch biến khoảng (2; + ∞) Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử hàm số bậc hai mơ vịm phía trụ cầu Nhật Tân Ta xét điểm B hình a) Đổi 30 cm = 0,3 m Chiều dài l đoạn dây dọi sử dụng tung độ điểm B parabol có xB = 0,3 Bài tập cuối chương III 187 8041 0,3 0,3 2,8 (m) Nên ta có: l = BB’ = f(0,3) = 856 856 A Trắc nghiệm Vậy chiều dài dây dọi khoảng 2,8 m Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Một hàm số cho bằng: b) Khoảng cách từ chân trụ đến nặng hoành độ điểm B parabol với yB = A Bảng giá trị hàm số; 15 B Đồ thị hàm số; Ta có: 187 8041 xB x B = 15 856 856 C Công thức hàm số; D Tất ⇔ – 187xB2 + 8041xB – 12840 = Lời giải: Suy x1 ≈ 41,34 x2 ≈ 1,66 Đáp án là: D Vậy khoảng cách từ chân trụ cầu bên trái đến nặng khoảng 1,66 m, khoảng cách từ chân trụ cầu bên phải đến nặng khoảng 41,34 m Một hàm số cho bảng giá trị hàm số, đồ thị hàm số công thức hàm số Vậy đáp án A, B, C đúng, ta chọn đáp án D Theo đề bài, ta chọn kết 1,66 m Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 2(x + 1)(x – 3) + 2x – Giá trị hàm số x = là: A 8; B 0; C – 6; D Lời giải: Đáp án là: B Thay x = vào hàm số ta được: f(3) = 2.(3 + 1).(3 – 3) + – = + – = Vậy giá trị hàm số x = Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = x 1 có tập xác định x2 +) Hàm số y = f(x) = với a = x2 + x – 4, hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c ≠ 0, b = 1, c = – D là: – hàm số bậc hai khơng có dạng y = x A D = [1; + ∞); +) Hàm số y = f(x) = x2 + B D = ℝ \ {– 3; 3}; ax2 + bx + c C D = [1; + ∞) \ {3}; +) Hàm số y = f(x) = – 2x(x – 1) hay y = f(x) = – 2x2 + 2x, hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c với a = – ≠ 0, b = 2, c = D D = [3; + ∞) +) Hàm số y = f(x) = 2(x2 + 1) + 3x – hay y = f(x) = 2x2 + 3x + 1, hàm số bậc hai Lời giải: có dạng y = ax2 + bx + c với a = ≠ 0, b = 3, c = Đáp án là: C Biểu thức x x x 1 x 1 có nghĩa x x 9 x x Vậy hàm số cho, có hàm số đáp án B hàm số bậc hai Bài trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị hàm số y = f(x) = – 2x2 + 2x + Vậy tập xác định hàm số D = [1; + ∞) \ {3} Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số hàm sau A T = ; ; hàm số bậc hai? A y = f(x) = x2 + x – 4; B T = ; ; – 5; x 5 C T = ; ; 4 C y = f(x) = – 2x(x – 1); D y = f(x) = 2(x + 1) + 3x – 5 D T = ; 4 Lời giải: Lời giải: Đáp án là: B Đáp án là: D B y = f(x) = x2 + Do hàm số y = f(x) = – 2x2 + có tọa độ đỉnh S x + hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số parabol 2 5 b ; hay S xS = = , yS = 2. 2a 2. 2 4 4 Lại có hàm số có hệ số a = – < nên bề lõm parabol hướng xuống dưới, đỉnh S điểm cao đồ thị hàm số 5 Vậy tập giá trị hàm số cho là: T = ; 4 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng (– ∞; 1) Bài trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến Bài trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có: khoảng: A Giá trị nhỏ 4; A (– ∞; – 1); B Giá trị lớn 4; B (1; + ∞); C Giá trị lớn – 4; C (– ∞; 1); D Giá trị nhỏ – D (– 1; + ∞) Lời giải: Lời giải: Đáp án là: D Đáp án là: C Ta có: (x + 2)(x – 2) = x2 – Ta có: – (x + 2)(x – 4) = – x2 + 4x – 2x + = – x2 + 2x + Do ta có hàm số y = f(x) = x2 – hàm số bậc hai có đồ thị parabol với tọa độ Do ta có hàm số y = f(x) = – x2 + 2x + đỉnh S x S b , yS = 02 – = – hay S(0; – 4) 2a 2.1 Đây hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số parabol với tọa độ đỉnh S Vì hệ số a = > nên ta có bảng biến thiên b , yS = – 12 + + = hay S(1; 9) xS = 2a 2. 1 Do hệ số a = – < nên ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ hàm số – Bài trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Để hàm số y = f(x) = (m – 2)(x + 5)2 + (m2 – 4) |x – 7| + hàm số bậc hai giá trị m là: C ; D A 2; Lời giải: B hay – 2; C – 2; Đáp án là: B Hàm số y = f(x) = –x2 + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) hàm số bậc hai D Lời giải: Đáp án là: C Ta có: y = f(x) = (m – 2)(x + 5)2 + (m2 – 4)|x – 7| + ⇔ y = f(x) = (m – 2)x2 + 10(m – 2)x + 25(m – 2) + (m2 – 4)|x – 7| + Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c với a ≠ không chứa dấu giá trị tuyệt đối m Do đó, hàm số cho hàm số bậc hai m Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = – b –2 2a Suy b = 4a hay 4(5m + 1) = (– 1) ⇔ 20m + = – ⇔ 20m = – ⇔ m = Vậy m = thỏa mãn u cầu tốn Bài 10 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Một viên bi thả không vận tốc đầu lăn máng nghiêng Hình m ⇔ m = – m 2 Vậy m = – thỏa mãn Bài trang 57 SBT Tốn 10 Tập 1: Đồ thị hàm số y = f(x) = –x2 + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng đường thẳng x = – m có giá trị là: A – 3; B ; Đồ thị sau phù hợp với thay đổi vận tốc viên bi theo thời gian? B Tự luận Bài trang 58 SBT Tốn 10 Tập 1: Ta có bảng giá trị hàm cầu sản phẩm A theo đơn giá sản phẩm A sau: A ; Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) 10 20 40 70 90 Lượng cầu (nhu cầu số sản phẩm) 338 288 200 98 50 a) Giả sử hàm cầu hàm số bậc hai theo đơn giá x, viết công thức hàm này, biết c = 392 B b) Chứng tỏ hàm số viết thành dạng y = f(x) = a(b – x)2 ; c) Giả sử hàm cầu lấy giá trị đoạn [0; 100], tính lượng cầu đơn giá sản phẩm A 30, 50, 100 d) Cùng giả thiết với câu c, lượng cầu 150 sản phẩm đơn giá sản phẩm A khoảng (đơn vị: nghìn đồng)? C ; Lời giải: a) Theo giả thiết, hàm cầu hàm số bậc hai nên công thức hàm số có dạng: y = f(x) = ax2 + bx + 392 (a ≠ 0) Ta chọn cặp giá trị từ bảng cho có x = 10, x = 20 hệ phương trình D a.102 b.10 392 338 sau: a.20 b.20 392 288 Lời giải: Đáp án là: C Quan sát Hình 1, ta thấy viên bi rơi từ cao xuống theo mặt phẳng nghiêng tiếp tục lăn mặt phẳng ngang theo đường thẳng Do đó, đồ thị trên, đồ thị đáp án C phù hợp với thay đổi vận tốc viên bi theo thời gian Giải hệ phương trình ta a = Vậy y = f(x) = 28 x x 392 50 28 ,b= 50 b) Ta có: 28 1 x x 392 x 280x 19600 x 2.140 1402 50 50 50 1 2 x 140 140 x 50 50 y gx tan x y0 2v02 cos 2 a) Vật bị ném xiên có chuyển động theo đường xiên hay khơng? Tại sao? b) Giả sử góc ném có số đo 45°, vận tốc ban đầu vật m/s vật ném xiên Vậy hàm số có viết thành dạng y = f(x) = 140 x 50 c) Khi x = 30 lượng cầu y = f(30) = 140 30 242 50 từ độ cao m so với mặt đất, viết phương trình chuyển động vật c) Một vận động viên ném lao lập kỉ lục với độ xa 90 m Biết người ném lao từ độ cao 0,9 m góc ném khoảng 45° Hỏi vận tốc đầu lao ném bao nhiêu? Khi x = 50 lượng cầu y = f(50) = 140 50 162 50 Khi x = 100 lượng cầu y = f(100) = 140 100 32 50 d) Nếu lượng cầu 150 sản phẩm đơn giá sản phẩm A tính nhờ phương trình sau: 140 x = 150 50 Giải phương trình ta có: 140 x = 150 ⇔ (140 – x)2 = 7500 50 (Lưu ý: Lấy giá trị g = 10 m/s2 cho gia tốc trọng trường làm tròn kết đến chữ số thập phân) Lời giải: a) Với giá trị biết góc ném, vận tốc ban đầu gia tốc trọng trường g số phương trình chuyển động ném xiên hàm số bậc hai theo x Do đồ thị hàm số parabol Quỹ đạo chuyển động vật phần parabol nên khơng thể chuyển động theo đường xiên b) Với góc ném có số đo 45°, vận tốc ban đầu vật m/s vật ném xiên từ độ cao m so với mặt đất, ta có phương trình chuyển động vật là: 10 gx 10x tan x y0 tan 45.x x x 2 2v0 cos 32 cos 45 140 x 50 x 53,4 x 226,6 140 x 50 y Thep giả thiết câu c), hàm số xác định đoạn [0; 100] nên ta chọn x ≈ 53,4 Vậy phương trình chuyển động cần tìm y Vậy lượng cầu 150 sản phẩm đơn giá sản phẩm A khoảng 53 400 đồng c) Theo giả thiết tốn, ta có phương trình chuyển động lao sau ném là: Bài trang 58 SBT Tốn 10 Tập 1: Khi vật từ vị trí y0 ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 phương trình chuyển động vật là: 10 x x 1 y gx 10x 10 tan x y tan 45.x 0,9 x x 0,9 2 2 2v0 cos v0 cos 45 v0 Mặt khác, lao ném đạt độ xa 90 m, tức OA = 90 Nói khác điểm A(90; 0) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: f(90) = hay 90000 10 90 90 0,9 v02 101 v02 Suy v0 ≈ 29,85 (m/s) Vậy vận tốc đầu lao ném xấp xỉ 29,85 m/s ... nên hàm số bậc hai + Hàm số b) hàm số bậc hai cơng thức hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Vẽ đồ thị hàm số cho; + Hàm số c) khơng phải hàm số bậc hai hàm số cho hai cơng thức b) Tìm tập. .. Vậy hàm số cho, có hàm số đáp án B hàm số bậc hai Bài trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị hàm số y = f(x) = – 2x2 + 2x + Vậy tập xác định hàm số D = [1; + ∞) \ {3} Bài trang 56 SBT Toán 10 Tập. .. 1) đồ thị lên từ trái qua phải khoảng (– 1; + ∞) nên hàm số đồng biến khoảng (– 1; + ∞) Bài trang 55 SBT Tốn 10 Tập 1: Tìm cơng thức hàm số có đồ thị vẽ Bài tập Đồ thị hàm số qua điểm C(2; – 10)