Bài tập mẫu báo cáo thực hành kinh tế lượng: Nghiên cứu mối quan hệ giữa đầu tư trực tiếp quốc tế (FDI) với tổng sản phẩm quốc nội (GDP) và lãi suất

BÁO CÁO THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG Họ tên thành viên nhóm: Phạm Thị Thu Giang Vũ Thị Lan Anh Nông Thị Thu Hằng Nguyễn Thị Lan Phương Ngô Thị Mai Phương Lớp CQ50 / 31.1LT I Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu mối quan hệ Đầu tư trực tiếp quốc tế (FDI) tính tỷ USD với Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) đơn vị nghìn tỷ đồng Lãi suất (LS) 12 tháng đơn vị % Các biến kinh tế sử dụng: Y: Đầu tư quốc tế (FDI) (Tỷ USD) (biến phụ thuộc) X2: tổng sản phẩm quốc nội (GDP) (nghìn tỷ đồng) (biến giải thích) X3: lãi suất (LS) (%) (biến phụ thuộc) II Thu thập số liệu a.Bảng số liệu b Ghi NĂM 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 FDI (Tỷ USD) GDP LS (Nghìn (%) tỷ đồng) Giải Đơn vị 1.0175 43287 thích 12 2.0406 57104 12 2.556 72448 12 2.714 87396 9.6 3.115 108369 9.6 2.3674 117133 11.4 2.3349 131170 7.2 2.4135 145334 6.24 2.4505 163500 6.84 2.591 183800 7.8 2.65 231616 7.2 2.8525 275700 7.56 3.3088 335000 8.4 4.1001 404712 8.4 8.03 532093 8.8 11.5 610876 13.46 10 708826 10.37 11 830278 11.5 11 877900 14.6 10.56 989300 10.66 Biến FDI Đầu tư Tỷ USD quốc tế GDP Tổng sản Nghìn phẩm tỷ quốc nội đồng LS Lãi suất 12 % tháng III Mơ hình kinh tế lượng Mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: Yi = β1 + β2*X2i + β3*X3i + Ui Mơ hình hồi quy mẫu: SRM: Yi = +2*X2i + 3*X3i + ei Cơ sở lý thuyết thực tế lựa chọn mơ hình a Cơ sở lý thuyết • Đầu tư trực tiếp quốc tế (FDI): hình thức đầu tư dài hạn cá nhân hay cơng ty nước ngồi vào nước khác cách thiết lập sở sản xuất kinh doanh, cá nhân hay cơng ty nước ngồi nắm quyền sản xuất kinh doanh • Tổng sản phẩm quốc nội (GDP): giá trị tính băng tiền tất sản phẩm dịch vụ cuối sản xuất phạm vi lãnh thổ khoảng thời gian định (thường năm) • Lãi suất (LS): tỉ lệ phần trăm phần vốn vay b Cơ sở thực tế IV Ước lượng mô hình hồi quy Ước lượng mơ hình hồi quy với số liệu thu thập phần mềm eviews ta kết sau: BÁO CÁO Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 09:29 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LOG(X2) 0.653382 0.052971 12.33474 0.0000 X3 0.080107 0.021604 3.707992 0.0017 C -7.505865 0.660430 -11.36512 0.0000 R-squared 0.914634 Mean dependent var 1.342710 Adjusted R-squared 0.904591 S.D dependent var 0.714563 S.E of regression 0.220717 Akaike info criterion -0.046392 Sum squared resid 0.828170 Schwarz criterion 0.102968 Log likelihood 3.463915 F-statistic 91.07109 Durbin-Watson stat 1.168170 Prob(F-statistic) 0.000000 Đồ thị phần dư ei thu từ kết mơ hình hồi quy sau: Obs 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Actual Fitted 0.0173486383 346131 0.7132438822 59068 0.9384435365 15288 0.9984235614 12677 1.1362291522 3942 0.4306731020 46038 0.6116741768 00107 0.7671757684 64326 0.6974799463 94981 0.8380175595 92428 0.8617923065 37656 0.8479690636 51315 0.8810779761 18411 0.8962920853 67465 1.0330228961 5646 0.7705247259 5895 0.7606197409 56497 0.8856384445 27396 Residual 0.4133244637 11425 0.1015697054 58961 0.1712677680 50963 0.3009436150 17696 0.2982115926 46989 0.1712305896 18802 0.0774443376 923655 0.1204582351 61913 0.0106536408 400695 Residual Plot |* | | | | * | | | * | | | * | | | * | | * | | | |* | | | * | | * | 0.9520439015 1.0390101638 0.0869662622 79973 300238 | 0.9745596399 1.1420290239 0.1674693839 98131 7052 7239 | 1.0481958027 1.2847080324 0.2365122297 5409 7382 19722 | 1.1965855858 1.4792882340 0.2827026481 9192 0546 13537 | 1.4110113636 1.6028069542 0.1917955905 5673 1872 61991 | 2.0831845279 1.8136430243 0.2695415035 5867 9226 66406 | 2.4423470353 2.2771592315 0.1651878038 692 0296 66241 | 2.3025850929 2.1267960945 0.1757889984 9405 0924 84804 | 2.3978952727 2.3206500434 0.0772452293 9837 8613 12239 | 2.3978952727 2.6054231682 0.2075278954 9837 7067 72299 | 2.3570732782 2.3678566449 0.0107833666 7812 7658 984689 | 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 * | | * | | * | | * | | * | | | * | | * | | * | |* | * | | * | Như từ Báo cáo ta có mơ hình hồi quy mẫu sau: SRM: log(Yi) = -7.505865 + 0.653382*log(X2) + 0.080107*X3 + ei Mơ hình cho ta thấy: • Β1= -7.505865 cho biết tổng sản phẩm quốc nội lãi suất đầu tư quốc tế trung bình giảm 7.505865% • β2=0.653382 cho biết tổng sản phẩm quốc nội tăng 1% đầu tư quốc tế tăng 0.653382% với % lãi suất không đổi • β3=0.080107 cho biết lãi suất tăng 1% đầu tư quốc tế tăng 0.080107% với % tổng sản phẩm quốc nội không đổi V Kiểm định hàm hồi quy Kiểm định phù hợp hệ số hồi quy 1.1 Hệ số chặn β1: Kiểm định cặp giả thuyết: - -   Tiêu chuẩn kiểm định: T = ~ T(n-3) Miền bác bỏ: Wα = {t:| t |> } Từ bảng Báo cáo ta có tqs= -11.36512 Với n= 20, mức ý nghĩa α=0.05 tra bảng thống kê ta có: 2.110 ∈ Có |tqs= -11.36512| > 2.110 => tqs Wα  Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1, hay với mức ý nghĩa α=0.05 hệ số chặn có ý nghĩa 1.2 Hệ số góc β2 β3: Kiểm định hệ số góc β2: - Kiểm định cặp gải thuyết: (n-3) - Tiêu chuẩn kiểm định: T = ~ T - Miền bác bỏ: Wα = {t: t > } - Từ bảng Báo cáo ta có tqs= 13.33474 Với n= 20, mức ý nghĩa α=0.05 tra bảng thống kê ta có: 1.740 ∈ Có tqs= 13.33474 > 1.740 => tqs Wα => Bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 Vậy với mức ý nghĩa α=0.05 hệ số góc β2 có ý nghĩa, phù hợp với lý thuyết kinh tế( tức tổng sản phẩm quốc nội tăng đầu tư quốc tế tăng) Kiểm định hẹ số góc β3: - Kiểm định cặp giả thuyết: (n-3) - Tiêu chuẩn kiểm định: T = ~ T - Miền bác bỏ: Wα = {t: t < } - Từ bảng Báo cáo ta có tqs= 3.707992 Với n= 20, mức ý nghĩa α=0.05 tra bảng thống kê ta có: ∉ Có tqs=3.707992 > => tqs Wα => Chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 Vậy chấp nhận gải thuyết H0 hay với mức ý nghĩa α=0.05 hệ số góc β3 có ý nghĩa, phù hợp với lý thuyết kinh tế ( tỷ lễ lãi suất tăng đầu tư quốc tế tăng) Kiểm định phù hợp hàm hồi quy: Để kiểm định phù hợp hàm hồi quy trên, ta tiens hành kiểm định cặp giả thuyết sau: Tiêu chuẩn kiểm định: F= ~ F(2,17) Miền bác bỏ: Wα = {F : F > } Từ bảng Báo cáo ta có: Fqs = 91.07109 Với mức ý nghĩa α=0,05 tra bảng thống kê ta có:3.59 ∈  Fqs = 91.07109 > 3.59 => Fqs Wα => Bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 Vậy với mức ý nghĩa α=0.05 mơ hình hồi quy phù hợp Kiểm định khuyết tật hàm hồi quy: - 3.1 Đa cộng tuyến a.Phương pháp hồi quy phụ • Xét mơ hình hồi quy: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + Ui Hồi quy mơ hình X2 phụ thuộc vào X3 để xem mơ hình gốc có tượng đa cộng tuyến hay không theo phương pháp hồi quy phụ Bằng phần mềm Eviews ta có bảng báo cáo sau: Báo cáo 2: Dependent Variable: LOG(X2) Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 11:17 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob X3 C 0.056728 11.78859 0.095196 0.956703 0.595912 12.32210 0.5587 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression 0.019347 -0.035134 0.982114 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion 12.34348 0.965303 2.896421 Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 17.36186 -26.96421 0.053010 Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 2.995994 0.355111 0.558654 Mơ hình hồi quy phụ: X2i = α1 + α2*X3i + Vi, thu - Kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: Mơ hình gốc khơng có đa cộng tuyến(α2 =0) H1: Mơ hình gốc có đa cộng tuyến (1,18) - Tiêu chuẩn kiểm định: F = ~ F - Miền bác bỏ: Wα = { F: F >)} - Từ bảng Báo cáo ta có: Fqs= 0.355111 Với mức ý nghĩa α=0.05 tra bảng thống kê ta có: = 4.41 - • •  ∉ Fqs= 0.355111 < = 4.41 => Fqs Wα => Chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0, ta chấp nhận giả thuyết H0, bác bỏ giả thuyết H1 Vậy với mức ý nghĩa α=0.05 cho mơ hình gốc khơng có đa cộng tuyến b.Độ đo Theil Xét mơi hình hồi quy: Yi = β1 + β2*X2i + β3*X3i + Ui - Sử dụng phương pháp tính độ đo Theil, ta hồi quy mơ hình sau: • Yi = α1 + α2X2i +v1i thu • Yi = γ1 + γ2X3i +v2i thu Sử dụng phần mềm Eviews ta thu kết quả: Báo cáo 3: Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 14:17 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LOG(X2) 0.680702 0.068561 9.928446 0.0000 C -7.059518 0.848733 -8.317713 0.0000 R-squared 0.845592 Mean dependent var 1.342710 Adjusted R-squared 0.837013 S.D dependent var 0.714563 S.E of regression 0.288480 Akaike info criterion 0.446259 Sum squared resid 1.497976 Schwarz criterion 0.545833 F-statistic 98.57404 0.531668 Prob(F-statistic) 0.000000 Coefficient Std Error t-Statistic Prob X3 0.117173 0.065582 1.786654 0.0908 C 0.196587 0.659090 0.298270 0.7689 Log likelihood -2.462594 Durbin-Watson stat Báo cáo 4: Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 14:19 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable R-squared 0.150628 Mean dependent var 1.342710 Adjusted R-squared 0.103441 S.D dependent var 0.714563 S.E of regression 0.676596 Akaike info criterion 2.151156 Sum squared resid 8.240089 Schwarz criterion 2.250729 Log likelihood -19.51156 F-statistic 3.192133 Durbin-Watson stat 0.243446 Prob(F-statistic) 0.090847 - Độ đo Theil ký hiệu m xác định sau: m = R2 – ) Từ bảng Báo cáo Báo cáo ta có: =0.845592, =0.914634   m= 0.914634 – [(0.914634 - 0.845592)+(0.914634 – 0.150628)] = 0.081586 Với độ tin cậy 95% mơ hình có đa cộng tuyến thấp 3.2 Phương sai sai số thay đổi Xét mơ hình : Yi = β1 + β2*X2i + β3*X3i + Ui - Ước lượng mơ hình ta thu phần dư ei => - Ước lượng mơ hình kiểm định White: =α1 + α2*X2i + α3*X3i + α4* + α5* + α6*X1i*X2i + Vi Báo cáo 5: White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 0.860619 4.702042 Prob F(5,14) Prob Chi-Square(5) 0.530845 0.453314 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 15:04 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(X2) (LOG(X2))^2 (LOG(X2))*X3 X3 X3^2 1.225170 -0.226748 0.010068 -0.003255 0.054043 -0.000619 3.440028 0.515115 0.019693 0.009001 0.082819 0.002738 0.356151 -0.440190 0.511258 -0.361600 0.652537 -0.225981 0.7270 0.6665 0.6171 0.7231 0.5246 0.8245 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.235102 -0.038076 0.042882 0.025745 38.17382 1.847907 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.041409 0.042089 -3.217382 -2.918662 0.860619 0.530845 - - Kiểm định cặp giả thuyết: • H0: Phương sai sai số khơng thay đổi (α 2=α3=α4=α5=α6=0) • H1: Phương sai sai số thay đổi (Tồn hệ số α j≠0(j= )) Tiêu chuẩn kiểm định: χ = n ~ χ2(m) Miền bác bỏ: Wα = { χ2 : χ2 > (m) } Từ bảng Báo cáo ta có: = 4.702042 Với m = 5, α= 0.05 tra bảng thống kê ta có (m) = 11.0705   ∉ = 4.702042 < (m) = 11.0705 => Wα Không đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0, với mức ý nghĩa α= 0.05 ta chấp nhận giả thuyết H0 hay mơ hình cho có phương sai sai số khơng thay đổi Kết luận: Mơ hình không mắc phương sai sai số không thay đổi với độ tin cậy 95% 3.3 Tự tương quan - Xét mơ hình gốc : log(Yi) = β1 + β2*log(Xi) + β3*X3 + Ui thu phần dư et - Ước lượng mơ hình kiểm định Breusch- Godfrey có dạng: et = α1 + α2X2t + α3X3t + ρ1et-1 + ρ2et-2 + Vt thu , RSS1 Sử dụng phần mềm Eviews để tiến hành kiểm định BG thu kết sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.071934 Prob F(2,15) 0.367171 Obs*R-squared 2.501032 Prob Chi-Square(2) 0.286357 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 19:57 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LOG(X2) 0.005986 0.052919 0.113110 0.9114 X3 -0.008973 0.022430 -0.400041 0.6948 C 0.015305 0.658321 0.023249 0.9818 RESID(-1) 0.387558 0.265446 1.460025 0.1649 RESID(-2) -0.149233 0.262575 -0.568345 0.5782 R-squared 0.125052 Mean dependent var -6.66E-16 -0.108268 S.D dependent var 0.208777 S.E of regression 0.219789 Akaike info criterion 0.020018 Sum squared resid 0.724606 Schwarz criterion 0.268951 Log likelihood 4.799819 F-statistic 0.535967 Durbin-Watson stat 1.745569 Prob(F-statistic) 0.711536 Adjusted R-squared - Kiểm định cặp giả thuyết: - Tiêu chuẩn kiểm định: χ2 =(n-p) ~ χ2(2) Miền bác bỏ: Wα = { χ2 : χ2 > (2) } Từ bảng Báo cáo ta có: = 2.501032 Với α= 0.05, ρ=2 tra bảng thống kê ta có (2) = 5.9915 - - ∉ = 2.501032 < (2) = 5.9915 => Wα  Vậy với độ tin cậy 95% mơ hình khơng có tự tương quan bậc 3.4 Kiểm định bỏ sót biến Sử dụng kiểm định RamSey Xuất phát từ mơ hình gốc: Log(Yi) = β1 + β2*log(X2i) + β3*X3i + Ui Ước lượng mô hình ta thu R2 , Ŷt  - Ước lượng mơ hình sau: Log(Yt) = α1 + α2*log(X2t) + α3*X3t+ α4* +α5* + Vt thu Báo cáo 7: Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 0.022479 0.059855 Prob F(2,15) Prob Chi-Square(2) 0.977804 0.970516 Test Equation: Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/16/14 Time: 20:33 Sample: 1993 2012 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob LOG(X2) X3 C FITTED^2 FITTED^3 0.424416 0.048445 -4.691175 0.230686 -0.045117 1.107162 0.151548 13.54798 1.185700 0.256133 0.383336 0.319665 -0.346264 0.194557 -0.176146 0.7068 0.7536 0.7340 0.8484 0.8625 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.914889 0.892193 0.234620 0.825696 3.493843 1.132875 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) - Ta kiểm định cặp giả thuyết sau: - 1.342710 0.714563 0.150616 0.399549 40.31009 0.000000 Tiêu chuẩn kiểm định: F = ~ F(p-1,n-k-p+1) Miền bác bỏ: Wα = { F : F > ) } Từ bảng Báo cáo ta có: Fqs= 0.022479 Với p=3, n=20, k=3, mức ý nghĩa α=0.05 ta có = 3.68 -  ∉ Fqs= 0.022479 < = 3.68 => Fqs Wα Chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 Tức với độ tin cậy 95% mơ hình gốc định - - 3.5 Kiểm định tính phân phối chuẩn phương sai sai số ngẫu nhiên Ta kiểm định cặp giả thuyết sau: • H0: U có phân phối chuẩn • H1: U khơng có phân phối chuẩn Dùng tiêu chuẩn Jarque-Bera (JB) để kiểm định cặp giả thuyết Phần mềm Eviews cho kết sau: Báo cáo 8: Series: Residuals Sample 1993 2012 Observations 20 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability -0.4 -0.2 -0.0 0.2 -6.66e-16 0.043949 0.300944 -0.413324 0.208777 -0.241864 1.981465 1.059505 0.588751 0.4 Từ kết báo cáo ta thấy: JB = 1.059505 < (2) = 5.9915  Chưa có sở bác bỏ H0 => với mức ý nghĩa α = 0.05 chấp nhận giả thuyết H0, bác bỏ giả thuyết H1 Như sai số ngẫu nhiên U có phân phối chuẩn VI Kết luận Đánh giá mơ hình: mơ hình giản đơn, phù hợp với lý thuyết kinh tế, khơng mắc khuyết tật (tuy có đa cộng tuyến mức độ đa cộng tuyến thấp nên bỏ qua) R2 = 0.914634 giải thích biến động biến phụ thuộc Từ kết ước lượng ta thu hàm hồi quy mẫu: SRF: log(Ŷ) = -7.505865 + 0.653382*log(X2) + 0.080107*X3 • Khi tổng sản phẩm quốc nội lãi suất đầu tư quốc tế trung bình giảm 7.505865% • Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng 1% đầu tư quốc tế tăng 0.653382% với % lãi suất không đổi • Khi lãi suất tăng 1% đầu tư quốc tế tăng 0.080107% với % tổng sản phẩm quốc nội không đổi a Khi GDP tăng lên 1% FDI trung bình tăng tối đa bao nhiêu? Ta tìm khoảng tin cậy bên trái β2: β2 + Se()* β2 0.653382 + 0.052971*1.740 β2 Vậy GDP tăng lên 1% FDI trung bình tăng tối đa % b.Khi GDP giảm 1% thig FDI trung bình giảm tối thiểu bao nhiêu? Ta tìm khoảng tin cậy bên phải β2 : β2 - Se()* β2 0.653382 - 0.052971*1.740 β2 Vậy GDP giảm 1% FDI trung bình giảm tối thiểu % a.Khi lãi suất tăng 1% FDI trung bình tăng tối đa bao nhiêu? Ta tìm khoảng tin cậy bên trái β3: Β3 + Se()* Β3 0.080107 + 0.021604*1.740 Β3 Vậy lãi suất tăng lên 1% FDI trung bình tăng tối đa % b.Khi lãi suất giảm 1% FDI trung bình giảm tối thiểu bao nhiêu? Ta tìm khoảng tin cậy bên phải Β3: Β3 + Se()* Β3 0.080107 - 0.021604*1.740 Β3 4.Sự biến động FDI đo phương sai yếu tố ngẫu nhiên gây Var(Ui) = 0.2207172 ... mẫu: SRF: log(Ŷ) = -7.505865 + 0.653382*log(X2) + 0.080107*X3 • Khi tổng sản phẩm quốc nội lãi suất đầu tư quốc tế trung bình giảm 7.505865% • Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng 1% đầu tư quốc tế. .. tế trung bình giảm 7.505865% • β2=0.653382 cho biết tổng sản phẩm quốc nội tăng 1% đầu tư quốc tế tăng 0.653382% với % lãi suất khơng đổi • β3=0.080107 cho biết lãi suất tăng 1% đầu tư quốc tế. .. Đầu tư Tỷ USD quốc tế GDP Tổng sản Nghìn phẩm tỷ quốc nội đồng LS Lãi suất 12 % tháng III Mơ hình kinh tế lượng Mơ hình hồi quy tổng thể: PRM: Yi = β1 + β2*X2i + β3*X3i + Ui Mơ hình hồi quy mẫu: