Tim m de ham so dong bien tren khoang

Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng Bản quyền t[.]

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Phương pháp giải tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng - Định lí: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a , b ) : + Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a , b ) f ' ( x )  với giá trị x thuộc khoảng ( a , b ) Dấu xảy hữu hạn điểm + Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a , b ) f ' ( x )  với giá trị x thuộc khoảng ( a , b ) Dấu xảy hữu hạn điểm Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng xác định Chương trình phổ thông ta thường gặp dạng hàm số đa thức bậc bậc 1, ta áp dụng ý sau: - Hàm số f ( x ) = ax + b , ( ad − bc  0, c  ) đồng biến khoảng xác cx + d định ad − bc  - Hàm số f ( x ) = ax + b , ( ad − bc  0, c  ) nghịch biến khoảng xác cx + d định ad − bc  Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước Cách 1: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí - Hàm số g ( x ) = ax + b ( ad − bc  0, c  ) đồng biến khoảng ( p , q ) cx + d cx + d  0, x  ( p , q )  ad − bc   - Hàm số g ( x ) = ax + b ( ad − bc  0, c  ) nghịch biến khoảng ( p , q ) cx + d cx + d  0, x  ( p , q )  ad − bc   Cách 2: Cô lập tham số m Bước 1: Tìm y’ Bước 2: Cơ lập m ta thu phương trình ví dụ m  f ( x ) Bước 3: Xét dấu với hàm f ( x ) theo bảng quy tắc sau: m  f ( x ) , x  ( p , q )  m  max f ( x ) ( p ,q ) m  f ( x ) , x  ( p , q )  m  max f ( x ) ( p ,q ) m  f ( x ) , x  ( p , q )  m  f ( x ) ( p ,q ) m  f ( x ) , x  ( p , q )  m  f ( x ) ( p ,q ) II Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ví dụ 1: Tìm m để hàm số y = − x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0,+ ) A m  B m  −1 C m  −1 D m  Hướng dẫn giải Ta có: y ' = −3 x + x + 3m Hàm số nghịch biến ( 0,+ )  y '  với x  ( 0, + )  −3x + x + 3m  0, x  ( 0, + )  m  x − x , x  ( 0, + ) Xét f ( x ) = x − x với x  ( 0, + ) f ' ( x ) = x − 2, f ' ( x ) =  x = Học sinh tự vẽ bảng biến thiên áp dụng quy tắc ta nhận kết m  −1 Đáp án B Ví dụ 2: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( m + ) x − đồng biến khoảng ( 0,3 ) A m  −3 C m  11 B m  D m  12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hướng dẫn giải Ta có: y ' = − x + ( m − 1) x + + m Hàm số đồng biến ( 0,3 )  y '  0, x  ( 0,3 )  − x + ( m − 1) x + + m   m  x2 + 2x + 2x + x2 + 2x + Xét hàm số: f ( x ) = với x  ( 0,3 ) 2x + x2 + 2x +  f ( x) = , x  ( 0,3 ) 2x + Lập bảng biến thiên kết luận m  12 Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số y = tan x − đồng biến tan x − m A m  B m  C  m   m0 D  1  m     0,    Hướng dẫn giải y' = −m + ( tan x − m ) ( tan x ) ' = −m + ( tan x − m ) cos x   Để hàm số đồng biến  0,  thì:  4 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  −m +   m0     m  y '  0, x   0,         4 m  ( 0,1) 1  m  m  tan x , x   0,     Đáp án D II Bài tập tự luyện Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số: y = m − sin x cos x   nghịch biến khoảng  0,   6 A m  B m  C m  D m  Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y= ( m + 1) x + 2m + x+m nghịch biến khoảng ( −1, + ) A −1  m  B m  C  m  m  D  m  Câu 3: Với giá trị m hàm số y = mx + nghịch biến ( − ,1) x+m A −2  m  B −2  m  −1 C m   D −2  m  Câu 4: Tìm m để hàm số y = x − 3x + m đồng biến ( 2,+ ) x −1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A m  −1 B m  C m  D m  Câu 5: Tìm m để hàm số y = sin x + mx đồng biến A m  −1 B m  C m  D m  Câu 6: Tìm m để hàm số y = sin x −   nghịch biến  0,  sin x + m  2 A m  B m  C m  −1 D m  Câu 7: Tìm tất giá trị m để hàm số y = ex − m − nghịch biến e x − m2   khoảng  ln ,0    A  m  C − 1 m 2 B −1  m   1 − m  D 2    m  Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... viện Đề thi - Trắc nghi? ?m - Tài liệu học tập miễn phí A m  −1 B m  C m  D m  Câu 5: T? ?m m để h? ?m số y = sin x + mx đồng biến A m  −1 B m  C m  D m  Câu 6: T? ?m m để h? ?m số y = sin x −  ... m  Câu 2: T? ?m tất giá trị thực tham số m cho h? ?m số y= ( m + 1) x + 2m + x +m nghịch biến khoảng ( −1, + ) A −1  m  B m  C  m  ? ?m  D  ? ?m  Câu 3: Với giá trị m h? ?m số y = mx + nghịch biến... x + m  2 A m  B m  C m  −1 D m  Câu 7: T? ?m tất giá trị m để h? ?m số y = ex − m − nghịch biến e x − m2   khoảng  ln ,0    A  m  C − 1 ? ?m? ?? 2 B −1  m   1 − ? ?m? ??  D 2    m  Tải