Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1 Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotli[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác OAB 9/2 I Kiến thức cần nhớ giải tốn Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB giá trị cho trước Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt + Đường thẳng (d): y = mx + n parabol (P): y = ax (a khác 0) có phương trình hồnh độ giao điểm là: ax = mx + n ax − mx − n = (1) + Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hay Cách làm dạng tốn Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB giá trị cho trước + (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B có tọa độ A(x1; y1) B(x2; y2) với x1 x2 nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) + Gọi A’ hình chiếu A Ox, B’ hình chiếu B Ox + Khi A’(x1;0) B’(x2; 0) độ dài OA ' = x1 ; OB ' = x2 AA ' = y1 ; BB ' = y2 + Để tính diện tích tam giác OAB ta lấy hiệu diện tích hình thang vng ABB’A’ với tổng hai diện tích tam giác vng OAA’ tam giác vng OBB’ để tính diện tích tam giác OAB II Bài tập ví dụ tốn Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB thỏa mãn điều kiện cho trước x Tim m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB có diện tích Cho đường thẳng (d): y = mx + parabol (P): y = Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x = mx + x − 2mx − = (1) Do ac < nên (d) ln cắt (P) hai điểm có hồnh độ trái dấu A ( x A ; y A ) ; B ( xB ; yB ) x A xB −b x A + xB = a = 2m Theo Vi-ét có: x x = c = −2 A B a Gọi A ' ( x A ;0 ) B ' ( xB ;0 ) chân đường cao hạ từ A B xuống Ox Khi ABB’A’ hình thang vng A’ B’, tam giác OAA’ OBB’ tam giác vng Ta có SOAB = S ABB ' A ' − SOAA ' − SOBB ' = 1 ( AA '+ BB ') A ' B '− AA ' A ' O − BB '.B ' O = 2 2 AA '+ BB ' A ' B '− AA ' A ' O − BB '.B ' O = ( y A + yB )( xB − x A ) − y A ( xO − x A ) − yB ( xB − xO ) = y A xB − x A y B = ( mx A + 1) xB − x A ( mxB + 1) = ’ xB − x A = x = m + B x A + xB = 2m Kết hợp Vi-ét ta xB − x A = x = m − A 3 m − m + = −2 m = 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy với m = đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích 3/2 III Bài tập tự luyện tốn Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB giá trị cho trước Bài 1: Cho đường thẳng (d): y = x + parabol (P): y = x Biết (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Khi diện tích OAb bao nhiêu? Bài 2: Cho đường thẳng (d): y = 2x + m parabol (P): y = x Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích Bài 3: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = -2x + Tìm tọa độ giao điểm A, B đường thẳng (d) parabol (P) Tính diện tích tam giác AOB https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... đi? ?m phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích B? ?i 3: Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = -2x + T? ?m t? ?a độ giao đi? ?m A, B đường thẳng (d) parabol (P) Tính diện tích tam giác AOB https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10... −2 A B a Gọi A '' ( x A ;0 ) B '' ( xB ;0 ) chân đường cao hạ từ A B xuống Ox Khi ABB? ?A? ?? hình thang vng A? ?? B? ??, tam giác OAA’ OBB’ tam giác vuông Ta có SOAB = S ABB '' A '' − SOAA '' − SOBB '' =... B cho tam giác OAB có diện tích 3/2 III B? ?i t? ?p tự luyện tốn T? ?m m để (d) cắt (P) hai đi? ?m phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB giá trị cho trước B? ?i 1: Cho đường thẳng (d) : y = x + parabol