Tim m de phuong trinh co 2 nghiem phan biet thoa man dieu kien cho truoc

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 61[.]

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện điều kiện I Kiến thức cần nhớ làm dạng tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước * Cách làm toán sau: + Đặt điều kiện cho tham số để phương trình cho có hai nghiệm x1 x2 (thường a    ) + Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm cho + Đối chiếu với điều kiện xác định tham số để xác định giá trị cần tìm II Bài tập ví dụ tốn tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Cho phương trình bậc hai x − 2mx + 4m − = (x ẩn số, m tham số) a, Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với m khác b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn hệ thức: ( x` + x2 ) = x1 x2 Lời giải: a, Ta có:  ' = b '2 − ac = m2 − ( 4m − ) = m2 − 4m + = ( m − )  0m  2 Vậy với m khác phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với m khác phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: −b  x + x = = 2m  a   x x = c = 4m −  a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có ( x` + x2 ) = x1 x2  3.2m = 4m −  2m = −4  m = −2 ( tm ) Vậy với m = -2 phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ( x` + x2 ) = x1 x2 Bài 2: Cho phương trình x − 2mx − = (x ẩn số, m tham số) a, Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với m b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt x1; x2 phương trình thỏa mãn x12 + x22 = x12 x22 + Lời giải: a, Ta có  ' = b '2 − ac = m +   0m Vậy với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: −b  x + x = = 2m  a   x x = c = −1  a Ta có x12 + x22 = x12 x22 +  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( x1 x2 ) + 2  4m − 2.( −1) = ( −1) + 2  4m + = +  4m =  m2 = 1 m= Vậy với m= phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = x12 x22 + Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 3: Tìm m để phương trình x + ( m + 1) x − = có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 = Lời giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   '  Ta có  ' = ( m + 1) − ( −2 ) = ( m + 1) +  0m 2 Với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét: b   x1 + x2 = − a = −2 ( m + 1)  x1 = −2 ( m + 1) − x2   x x = c = −2  2 a Ta có 3x1 + x2 =   −2 ( m + 1) − x2  + x2 =  −6 ( m + 1) − 3x2 + x2 =  x2 = −6 ( m + 1) − = −10 − 6m  x1 = −2 ( m + 1) + ( m + 1) + = 4m + Có x1 x2 = −2  − ( 6m + 10 )( 4m + ) = −2  ( 6m + 10 )( 4m + ) =  24m + 48m + 40m + 80 =  24m + 88m + 78 = −3  m =    m = −13  −13 m = phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = Vậy với m = − Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 4: Cho phương trình x − x + m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = Để phương trình có hai nghiệm phân biệt    Ta có  25 − 4m   m  25 25 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức −b   x1 + x2 = a = Vi-ét  x x = c = m  a Vậy với m  Có A = x1 − x2 =  A2 = ( x1 − x2 ) =  x12 + x22 − x1 x2 =  ( x1 + x2 ) − x1 x2 =  25 − 4m =  4m = 16  m = Vậy với m = phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = III Bài tập tự luyện tốn tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Cho phương trình x + mx + 2m − = (m tham số) a, Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = Bài 2: Cho phương trình x12 + x22 = x12 x22 + (x ẩn số, m tham số) a, Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b, Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = x12 x22 + Bài 3: Cho phương trình x − x + m − = a, Giải phương trình m = - Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 = x2 Bài 4: Tìm m để phương trình x + ( 2m − 1) x + m − = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1 − x2 = 11 Bài 5: Tìm m để phương trình x + ( m + 1) x + m − m + = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + x1 x2 = Bài 6: Tìm m để phương trình x − ( m − 1) x − = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 + =3 x1 x2 Bài 7: Tìm m để phương trình ( m − 1) x − x + = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = -1 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... x 12 + x 22 = x 12 x 22 +  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( x1 x2 ) + 2  4m − 2. ( −1) = ( −1) + 2  4m + = +  4m =  m2 = 1 ? ?m=  Vậy với m=  phương trình có hai nghi? ?m phân biệt thỏa m? ?n x 12 + x 22 = x 12. .. ( m + 1) − = −10 − 6m  x1 = ? ?2 ( m + 1) + ( m + 1) + = 4m + Có x1 x2 = ? ?2  − ( 6m + 10 )( 4m + ) = ? ?2  ( 6m + 10 )( 4m + ) =  2 4m + 4 8m + 4 0m + 80 =  2 4m + 8 8m + 78 = −3  m =    m =... thỏa m? ?n x 12 + x 22 = Bài 2: Cho phương trình x 12 + x 22 = x 12 x 22 + (x ẩn số, m tham số) a, Chứng minh phương trình ln có nghi? ?m với giá trị m b, Gọi x1, x2 hai nghi? ?m phân biệt phương trình T? ?m m