Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tìm m để ph[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu I Dạng xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai Định lý Vi-ét: Nếu phương trình ax + bx + c = ( a ) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 −b S = x + x = a P = x x = c a * Lưu ý: Trước áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt Xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai: + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu P P + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu dương P S + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu âm P S II Bài tập ví dụ tốn xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai ( ) Bài 1: Tìm m để phương trình x − m2 + x + m − 7m + 12 = có nghiệm trái dấu Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu P Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu P m − m + 12 ( m − 3)( m − ) Xảy hai trường hợp: m − m 3 m m − m Trường hợp 1: m − m (vô lý) m − m Trường hợp 2: Vậy với < m < phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Tìm m để phương trình x − 4mx + m − 2m − = có hai nghiệm phân biệt dấu Hướng dẫn: ' P Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Lời giải: 3x − 4mx + m − 2m − = Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ' ( Có ' = 4m2 − m2 − 2m − ) = 4m − 3m + 6m + = m + 6m + = ( m − 3) 0m Với m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí −b m x1 + x2 = a = x x = c = m − 2m − a Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu khi: P ( m − 2m − ) ( m + 1)( m − 3) Xảy hai trường hợp: m + m −1 m3 m − m Trường hợp 1: m + m −1 m −1 m − m Trường hợp 2: Vậy với m < -1 m < nên phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Bài 3: Tìm m để phương trình x − ( 2m + 3) x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu âm Hướng dẫn: Để phương trình có hai nghiệm dấu ấm P S Lời giải: Để phương trình có hai nghiệm dấu ấm P S Với ( 2m + 3) − 4m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 4m + 12m + − 4m m + 8m + ( m + 2m + 1) + ( m + 1) + 0m Với P m Với S 2m + m −3 kết hợp với m > Vậy khơng tồn m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu âm Bài 4: Tìm m để phương trình x − 2mx + 2m − = có hai nghiệm phân biệt dấu dương Hướng dẫn: ' Để phương trình có hai nghiệm dấu dương P S Lời giải: ' Để phương trình có hai nghiệm dấu dương P S Với ' m − ( 2m − ) m − 2m + ( m − 2m + 1) + ( m − 1) + 0m Với P 2m − m Với S (ln đúng) Vậy với m > phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu dương Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí III Bài tập tự luyện toán xác định dấu nghiệm phương trình bậc hai Bài 1: Tìm m để phương trình x − ( m + 1) x + m + = có hai nghiệm phân biệt: a) Trái dấu b) Cùng dấu c) Cùng dấu âm d) Cùng dấu dương Bài 2: Tìm m để phương trình x − 2mx − 6m − = có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn x12 + x22 = 13 Bài 3: Tìm m để phương trình x − ( 2m + 3) x + m = có hai nghiệm phân biệt: a) Trái dấu b) Cùng dấu c) Cùng dấu âm d) Cùng dấu dương Bài 4: Tìm m để phương trình x − x + m + = có hai nghiệm phân biệt dấu Bài 5: Tìm m để phương trình x − 2mx + 5m − = có hai nghiệm phân biệt dấu Bài 6: Tìm m để phương trình x + ( 2m − 1) x + m − = có hai nghiệm phân biệt dấu âm Bài 7: Tìm m để phương trình x − 2mx + 2m − = có hai nghiệm phân biệt dấu âm Bài 8: Tìm m để phương trình x − ( m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu dương Bài 9: Tìm m để phương trình x − ( m + 1) x + m + = có hai nghiệm phân biệt dấu dương Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 10: Cho phương trình x + ( m + ) x + m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Khi hai nghiệm mang dấu gì? Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... có hai nghi? ?m phân biệt dấu Lời giải: 3x − 4mx + m − 2m − = Để phương trình có hai nghi? ?m phân biệt '' ( Có '' = 4m2 − m2 − 2m − ) = 4m − 3m + 6m + = m + 6m + = ( m − 3) 0? ?m Với m. .. ( 2m − 1) x + m − = có hai nghi? ?m phân biệt dấu ? ?m Bài 7: T? ?m m để phương trình x − 2mx + 2m − = có hai nghi? ?m phân biệt dấu ? ?m Bài 8: T? ?m m để phương trình x − ( m + 1) x + m = có hai nghi? ?m. .. https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghi? ?m - Tài liệu học tập miễn phí 4m + 1 2m + − 4m m + 8m + ( m + 2m + 1) + ( m + 1) + 0m