TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 32 Phương trình • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x mx x có hai nghiệm phân biệt A B C D Vô số Phát triểu câu tương tự Câu Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x m x m Khi giá trị lớn biểu thức P x1 x2 x1 x2 Câu Câu B Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m Câu 1 95 D 11 Cho phương trình (m 5) x2 (m 1) x m (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 22 22 22 m m A B m C D m 7 A B m C x 2x có tập xác định D x 3x m C m 17 D m 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 2mx 2m x m m2 2m có nghiệm Câu 3 A m ; 3 1; B m ; 3 ; 3 C m 1; D m ; 2 3mx x 5m Cho phương trình: Để phương trình có nghiệm, điều kiện để x 1 x 1 x 1 thỏa mãn tham số m là: m m 1 A B m C D m m 3 m Câu Tìm tất giá trị m để phương trình: m x x2 2mx có nghiệm dương: 2 x 3 A m 4 6; B 4+2 m 2 C m D m – 2 Câu x2 2x2 Có giá trị nguyên a để phương trình: a có nghiệm x 1 x 1 A B C D vô số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Cho hai phương trình x mx x x m Có giá trị m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B C D 2 Câu 10 Cho hai phương trình x 2mx x x m Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng S hai giá trị m A S B S C S D S 4 Câu Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn B 2 x x Phương trình x mx x x m x * x mx x có hai D Vơ số Cách 1: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 x1 x2 1 2 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 x1 1 x2 1 m 2 m 16 0, m m 6 15 x1 x2 m m 1 m 4 x x x x 4.4 m 15 2 m Vì m m 3;4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m Cách Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m m 16 0, m m 6 15 15 1 1 af m m 2m 2 2 2 4 m m 1 S 2 Vì m m 3;4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m Câu Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x m x m Khi giá trị lớn biểu thức P x1 x2 x1 x2 A B 1 95 Lời giải C D 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Chọn C Phương trình bậc hai x m x m có nghiệm x1 , x2 m m2 1 3m m m x1 x2 m Áp dụng hệ thức Viet ta có: x1.x2 m Khi đó, P x1 x2 x1 x2 m m2 1 m m 4 4 Xét P m 4m m 0; Có P 2m m 0; 3 3 4 95 Hàm số f m đồng biến 0; max f m f 3 3 0; 95 Vậy giá trị lớn biểu thức P Câu Cho phương trình (m 5) x (m 1) x m (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 22 22 22 m m A B m C D m 7 Lời giải Chọn A (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 a f m m m 1 m m m 22 22 m Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m B m x 2x có tập xác định D x 3x m C m 17 D m 17 Lời giải Chọn A Ta có: x 2x x 1 0, x , Do đó, y x 2x xác định x x 2x có tập xác định D x 3x m 0, x x 3x m Điều có nghĩa phương trình x 3x m phải vô nghiệm 3 4.1.2 m m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 2mx 2m x m m2 2m có nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 3 A m ; 3 1; B m ; 3 ; 3 C m 1; D m ; 2 Lời giải Chọn B Ta có x 2mx 2m x m m 2m x m m m 2m m 2m x m m 2m m 1 x m m 2m m m 3 Ta có m2 2m m Nếu m 3 , m2 2m m 0, suy (2) có nghiệm, phương trình cho có nghiệm Nếu m (1) vơ nghiệm, phương trình cho có nghiệm và (2) có nghiệm m 2m m m 2m m m 3 Vậy m ; 3 ; 3mx x 5m Câu Cho phương trình: Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa x 1 x 1 x 1 mãn tham số m là: m m 1 A B m C D m m 3 m Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 Phương trình thành 3mx 1 x 1 x 5m 3m 1 x 5m 1 2 Phương trình 1 vơ nghiệm Phương trình 2 vơ nghiệm phương trình 2 có nghiệm nhỏ 1 3m 1 5m 1 3m 1 3m 1 0 3m 1 m m 5m 5m 5m 1 3m 1 3m 1 0 1 3m 1 1 m m 3 m m m m m 3 m Vậy Phương trình có nghiệm m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Câu Tìm tất giá trị m để phương trình: m x x 2mx có nghiệm dương: 2 x 3 A m 4 6; B 4+2 m 2 C m D m – Lời giải Chọn A Điều kiện x x 2mx m 2 x m(2 x) x 2mx 2 x x mx 2m (2) PT (1) có nghiệm dương PT (2) có nghiệm thuộc 0; TH1: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1 x2 Ta tìm m 4 6;1 TH2: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1 x2 Ta tìm m TH3: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1 x2 Không tìm m thỏa mãn 3 Vậy m 4 6; 2 x2 x2 Câu Có giá trị ngun a để phương trình: có nghiệm x x a A B C D vô số Lời giải Chọn D x2 Đặt t x 1 t (;0] [4; ) x 1 Ta có Phương trình t 2t a (2) PT (1) có nghiệm PT(2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn thuộc ;0 (4; ) Đưa PT (2) dạng a t 2t Xét đồ thị hàm số f (t ) t 2t ta tìm a a 24 thỏa mãn Vậy có vơ số giá trị nguyên a để PT có nghiệm Câu Cho hai phương trình x mx x x m Có giá trị m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B C D Lời giải Chọn C Gọi x0 nghiệm phương trình x mx Suy x0 nghiệm phương trình x x m x02 mx0 x0 mx0 Khi đó, ta có hệ 2 x0 x0 m m x0 x0 15 1 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x0 2 Thay 2 vào 1 , ta x x x0 15 x0 cho ta giá trị x m cần tìm Câu 10 Cho hai phương trình x 2mx x x m Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng S hai giá trị m A S B S C S D S 4 Lời giải Chọn D Gọi x0 nghiệm phương trình x mx Điều kiện: x0 Suy nghiệm phương trình x x m x0 x02 2mx0 x02 2mx0 Khi đó, ta có hệ 2 m mx0 x0 x0 x0 1 2 m Lấy 1 , ta x02 1 m x0 m 1 m 1 x02 x0 x0 Với x0 thay vào 1 , ta 2m m Vậy tổng tất giá trị m cần tìm m1 m2 4 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... vơ nghi? ?m, phương trình cho có nghi? ?m và (2) có nghi? ?m m 2m m m 2m m m 3 Vậy m ; 3 ; 3mx x 5m Câu Cho phương trình: Để phương trình có nghi? ?m, ... x m m 2m m 1 x m m 2m m m 3 Ta có m2 2m ? ?m Nếu m 3 , m2 2m m 0, suy (2) có nghi? ?m, phương trình cho có nghi? ?m Nếu m (1)... 5m 3m 1 x 5m 1 2 Phương trình 1 vơ nghi? ?m Phương trình 2 vơ nghi? ?m phương trình 2 có nghi? ?m nhỏ 1 3m 1 5m 1 3m 1 3m 1 0 3m 1 m ? ?m