Bài toán 32 tìm m để phương trình có nghiệm

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 32 Phương trình • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt A B C D Vô số Phát triểu câu tương tự Câu Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x   m   x  m   Khi giá trị lớn biểu thức P   x1  x2   x1 x2 Câu Câu B Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A m   Câu 1 95 D 11 Cho phương trình (m  5) x2  (m  1) x  m  (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1   x2 22 22 22  m   m  A B m  C D m  7 A B m   C x  2x  có tập xác định D   x  3x   m C m  17 D m  17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m x  m  m2   2m  có nghiệm Câu 3  A m   ; 3  1;   B m   ; 3   ;     3  C m  1;   D m   ;   2  3mx  x  5m  Cho phương trình: Để phương trình có nghiệm, điều kiện để  x 1  x 1 x 1 thỏa mãn tham số m là: m    m   1 A  B   m  C  D  m  m   3   m  Câu Tìm tất giá trị m để phương trình: m  x  x2  2mx  có nghiệm dương: 2 x 3  A m   4  6;  B 4+2  m  2  C  m  D  m  – 2 Câu  x2  2x2 Có giá trị nguyên a để phương trình:   a  có nghiệm   x 1  x 1  A B C D vô số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Cho hai phương trình x  mx   x  x  m  Có giá trị m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B C D 2 Câu 10 Cho hai phương trình x  2mx   x  x  m  Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng S hai giá trị m A S  B S   C S  D S   4 Câu Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn B  2 x   x  Phương trình   x  mx   x    x   m   x    *  x  mx   x  có hai D Vơ số Cách 1: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt lớn              2 x1   x2   1 2 x1  x2  2 x1   x2    x1  x2    x1  1 x2  1  m  2     m    16  0, m   m  6   15    x1  x2    m      m  1   m  4 x x  x  x    4.4  m     15     2   m   Vì m    m  3;4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m Cách Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m        m    16  0, m   m  6    15 15  1 1  af        m      m  2m 2 2  2 4  m  m  1 S      2  Vì m    m  3;4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m Câu Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x   m   x  m   Khi giá trị lớn biểu thức P   x1  x2   x1 x2 A B 1 95 Lời giải C D 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Chọn C Phương trình bậc hai x   m   x  m   có nghiệm x1 , x2     m     m2  1   3m  m    m   x1  x2  m  Áp dụng hệ thức Viet ta có:   x1.x2  m  Khi đó, P   x1  x2   x1 x2   m     m2  1   m  m   4  4 Xét P  m  4m  m  0;  Có P  2m   m  0;   3  3  4   95 Hàm số f  m  đồng biến 0;   max f  m   f       3 3 0;    95 Vậy giá trị lớn biểu thức P Câu Cho phương trình (m  5) x  (m  1) x  m  (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1   x2 22 22 22  m   m  A B m  C D m  7 Lời giải Chọn A (1) có nghiệm x1, x2 thỏa x1   x2  a f     m     m     m  1  m     m   m  22    22  m  Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A m   B m   x  2x  có tập xác định D   x  3x   m C m  17 D m  17 Lời giải Chọn A Ta có: x  2x   x  1   0, x   , Do đó, y  x  2x  xác định x   x  2x  có tập xác định D    x  3x   m  0, x   x  3x   m Điều có nghĩa phương trình x  3x   m  phải vô nghiệm     3  4.1.2  m    m   Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m x  m  m2   2m  có nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 3  A m   ; 3  1;   B m   ; 3   ;     3  C m  1;   D m   ;   2  Lời giải Chọn B Ta có x  2mx  2m x  m  m   2m    x  m  m   m  2m  m  2m       x  m   m  2m   m 1     x  m  m  2m   m    m  3 Ta có m2  2m     m   Nếu m  3 , m2  2m   m  0, suy (2) có nghiệm, phương trình cho có nghiệm  Nếu m  (1) vơ nghiệm, phương trình cho có nghiệm và (2) có nghiệm  m  2m   m   m  2m   m  m  3  Vậy m   ; 3   ;     3mx  x  5m  Câu Cho phương trình: Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa  x 1  x 1 x 1 mãn tham số m là: m    m   1 A  B   m  C  D  m  m   3   m  Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 Phương trình thành 3mx 1 x 1  x  5m   3m 1 x  5m 1 2 Phương trình 1 vơ nghiệm  Phương trình 2 vơ nghiệm phương trình 2 có nghiệm nhỏ 1 3m 1   5m 1 3m 1 3m 1  0 3m 1     m   m       5m  5m    5m 1 3m 1 3m 1  0   1  3m 1   1   m  m     3  m   m       m       m  m     3 m   Vậy Phương trình có nghiệm  m   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Câu Tìm tất giá trị m để phương trình: m  x  x  2mx  có nghiệm dương: 2 x 3  A m  4  6;  B 4+2  m  2  C  m  D  m  – Lời giải Chọn A Điều kiện x  x  2mx  m 2 x   m(2  x)  x  2mx  2 x  x  mx   2m  (2) PT (1) có nghiệm dương PT (2) có nghiệm thuộc  0;   TH1: PT(2) có nghiệm thỏa mãn  x1  x2  Ta tìm m   4  6;1 TH2: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1   x2  Ta tìm  m  TH3: PT(2) có nghiệm thỏa mãn  x1   x2 Không tìm m thỏa mãn 3  Vậy m   4  6;  2   x2  x2 Câu Có giá trị ngun a để phương trình:  có nghiệm  x    x   a    A B C D vô số Lời giải Chọn D x2 Đặt t   x  1  t  (;0]  [4; )  x 1 Ta có Phương trình t  2t  a  (2) PT (1) có nghiệm PT(2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn thuộc  ;0   (4; ) Đưa PT (2) dạng a  t  2t Xét đồ thị hàm số f (t )  t  2t ta tìm  a  a  24 thỏa mãn Vậy có vơ số giá trị nguyên a để PT có nghiệm Câu Cho hai phương trình x  mx   x  x  m  Có giá trị m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B C D Lời giải Chọn C Gọi x0 nghiệm phương trình x  mx   Suy  x0 nghiệm phương trình x  x  m   x02  mx0    x0  mx0    Khi đó, ta có hệ  2   x0     x0   m  m  x0  x0  15 1  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  x0   2 Thay  2 vào 1 , ta x   x  x0  15  x0       cho ta giá trị x    m cần tìm Câu 10 Cho hai phương trình x  2mx   x  x  m  Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng S hai giá trị m A S  B S   C S  D S   4 Lời giải Chọn D Gọi x0 nghiệm phương trình x  mx   Điều kiện: x0  Suy nghiệm phương trình x  x  m  x0  x02  2mx0    x02  2mx0     Khi đó, ta có hệ  2     m  mx0  x0    x0  x0 1  2 m  Lấy 1    , ta x02 1  m   x0  m  1    m  1 x02  x0     x0   Với x0   thay vào 1 , ta     2m       m   Vậy tổng tất giá trị m cần tìm m1  m2     4   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... vơ nghi? ?m, phương trình cho có nghi? ?m và (2) có nghi? ?m  m  2m   m   m  2m   m  m  3  Vậy m   ; 3   ;     3mx  x  5m  Câu Cho phương trình: Để phương trình có nghi? ?m, ... x  m   m  2m   m 1     x  m  m  2m   m    m  3 Ta có m2  2m     ? ?m   Nếu m  3 , m2  2m   m  0, suy (2) có nghi? ?m, phương trình cho có nghi? ?m  Nếu m  (1)...  5m    3m 1 x  5m 1 2 Phương trình 1 vơ nghi? ?m  Phương trình 2 vơ nghi? ?m phương trình 2 có nghi? ?m nhỏ 1  3m 1    5m 1  3m 1 3m 1  0  3m 1     m   ? ?m 