Tim m de ham so dong bien nghich bien tren r

Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Bản quyền thuộc[.]

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Phương pháp giải tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến - Định lí: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a , b ) : + Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a , b ) f ' ( x )  với giá trị x thuộc khoảng ( a , b ) Dấu xảy hữu hạn điểm + Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a , b ) f ' ( x )  với giá trị x thuộc khoảng ( a , b ) Dấu xảy hữu hạn điểm Đây dạng toán thường gặp hàm số đa thức bậc Nên ta áp dụng sau: Xét hàm số y = ax + bx + cx + d  y ' = 3ax + 2bx + c TH1: a = (nếu có tham số) TH2: a  + Hàm số đồng biến + Hàm số nghịch biến a     a     II Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ví dụ 1: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m − ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến A ( −2, −1) B  −2, −1 C ( − , −2 )  ( −1, + ) D ( − , −2    −1, + ) Hướng dẫn giải Ta có: y ' = − x + 2mx + 3m − Hàm số nghịch biến  −1  a     m2 − 3m +   m   −2, −1   4 m − ( 3m − )  Đáp án B Ví dụ 2: Cho hàm số y = biến m − 1) x − ( m − 1) x − x + Tìm m để hàm số nghịch ( A −3  m  B  m  C ( 0,1 D 0,1) Hướng dẫn giải Ta có: y ' = ( m − 1) x − ( m − 1) x − Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí TH1: m − =  m =  y ' = −1  Hàm số nghịch biến TH2: m  Hàm số nghịch biến khi:  m1 a0  m1    m  0,1)    '  m − m  m − + m −  ( ) ( )    Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số y = x + ( m + 1) x − 3mx + 5m − đồng biến A −4  m  − B −4  m  −  m  −4 C  m  −  4  m  −4 D  m  −  Hướng dẫn giải y ' = x + ( m + 1) x − m Để hàm số đồng biến thì:  10 a0  1   m   −4, −    4   '  4 ( m + 1) + m Đáp án A II Bài tập tự luyện Câu 1: Hàm số đồng biến A f ( x ) = x − x + ? B f ( x ) = x + 3x + 10 x + Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí D f ( x ) = x + 10 x − cos x 4 C f ( x ) = − x + x − x Câu 2: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hỏi hàm số đồng biến  a=b=c=0 A   a  0, b − 3ac   a = b = 0, c  B   a  0, b − 3ac   a = b = 0, c  C   a  0, b − 3ac   a = b = 0, c  D   a  0, b − 3ac  Câu 3: Cho hàm số sau: (1): y = − x + 3x − 3x + (2): y = − x + (3): y = −2 x + sin x (4): y = 2−x x −1 Hàm số nghịch biến ? A ( 1) , ( ) B ( 1) , ( ) , ( ) C ( 1) , ( ) , ( ) D ( ) , ( ) Câu 4: Tìm tất gái trị tham số m cho hàm số y = − x − mx + ( 2m − ) x + − m nghịch biến A −3  m  B m  C −3  m  D m  −3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 nào? Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số y = f ( x ) = m cos x + x đồng biến A −1  m  C m  B m   m1 D   m  −1 Câu 6: Cho hàm số y = 3 x + mx − mx − m Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến A m = B m = −1 C m = −5 D m = −6 Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... h? ?m số y = f ( x ) = m cos x + x đồng biến A −1  m  C m  B m   m? ??1 D   m  −1 Câu 6: Cho h? ?m số y = 3 x + mx − mx − m T? ?m giá trị nhỏ m để h? ?m số đồng biến A m = B m = −1 C m = −5 D m. .. dụ 3: T? ?m m để h? ?m số y = x + ( m + 1) x − 3mx + 5m − đồng biến A −4  m  − B −4  m  −  m  −4 C  ? ?m  −  4  m  −4 D  ? ?m  −  Hướng dẫn giải y '' = x + ( m + 1) x − m Để h? ?m số đồng... thi - Trắc nghi? ?m - Tài liệu học tập miễn phí TH1: m − =  m =  y '' = −1  H? ?m số nghịch biến TH2: m  H? ?m số nghịch biến khi:  m? ??1 a0  m? ??1    m  0,1)    ''  m − m  m − + m −