Đang tải... (xem toàn văn)
5). Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết một đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.. Xác định tọa độ tiếp điểm. Xác định tâm và tính bán kín[r]
(1)ĐỀ SỐ 01 Bài 1: Cho hàm số
3
1 1 (1)
3
m y x x
1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =2 2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm
số (1) m=
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt x3 3x23k 1
4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
1 1 y x Bài 2:
1) Tìm m để hàm số
2
2 ( 2)
1
x m x m
y
x
nghịch biến khoảng xác định 2) Tìm GTLN GTNN hàm số
2 ln x y
x đoạn [1; e3]
Bài 3: Giải PT- BPT sau:
1)
2 1 1
1 3 12
3
x x
2) log22x3 7 8log (2 )2 x
3)
2 2 2 1
49x x 50.7x x
Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC tam giác vuông C có A=600, AC= a, cạnh bên AA’=2a M trung điểm AB
1) Tính DTXQ thể tích ABC.A’B’C’
2) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ Tính diện tích mặt cầu
3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần
ĐỀ SỐ 02
Bài 1: Cho hàm số y x 3 3mx4m (1)
1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x = 2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số
(1) m=
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt x3 3x2 k
4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9 2009 y x Bài 2:
1) Tìm khoảng đơn điệu hàm số
2 1
1 x x y
x
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số
2
4
x
y x
đoạn [–1;6]
Bài 3: Giải PT- BPT sau: 1) 3.52x2.49x 5.35x
2) 13
2log (4x 3) log (2 x3) 2 3) log3 xlog 3x
Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.
1) Tính thể tích DTXQ hìanh chóp S.ABC 2) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp S.ABC
3) Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với SA cắt SA D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần
ĐỀ SỐ 03 Bài 1: Cho hàm số y =
1
x
x có đồ thị (C)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến (C) M(–2; 5)
3) Tìm điểm M (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) nhỏ
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:
1) y = x–e2x [–1; 1]
2) y = ln (x2 –3x +3) – ln(x–1) ;32 Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau:
1) log logx 4x2log 22 x 0
2) 9x x2 110.3x x2 2 1
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh 2a, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tìm tâm, bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
3) Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, có diện tích xung quanh gấp lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ SỐ 04 Bài 1: Cho hàm số
2
x y
x có đồ thị (C)
1) Khảo sát SBT vẽ
(2)2) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến M cắt Ox, Oy A, B OAB có diện tích
1
3) Biện luận theo m số
giao điểm (C) đường thẳng y x m
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:
1) y = e2x +2.e3–x [0;2]
2) y = ln(x2 +1) – ln(x+1) [0;1]
Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau:
1)
1 2(log 1)log log
4
x x
2)
2
2 2
9
3
x x
x x
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAC 600.
1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
2) Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có chiều cao gấp lần chiều cao hình chóp S.ABCD tích thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD
ĐỀ SỐ 05
Bài 1: Cho hàm số y x 33mx2(m1)x1 (1) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C)
khi m= –1
2) Tìm k để đường thẳng (d)
2
y kx k cắt (C) điểm phân biệt. 3) Tìm m để tiếp tuyến đồ
thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x = –1 qua điểm A(1; 2)
Bài 2: Giải phương trình sau: 1)
4
3 x 4.3 x 27
2)
4
log log 243 log 2x x 3)
2 2 lgx 1 lgx 2 Bài 3:
1) Cho hàm số
ln ( 1)
1
y x
x
Tín h giá trị biểu thức ' y 2009
T x y e
2) Tìm GTLN,
GTNN hàm số y2x e 2x1 [–1;0] Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a; AC=a 5, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy; góc SC đáy 600.
1) Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
2) Gọi M trung
điểm SB, N điểm cạnh SC cho NC=2NS Tính thể tích khối tứ diện S.ANM
3) Gọi H, K, L
lần lượt hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, D, H, K, L
ĐỀ SỐ 06
Bài 1: Cho hàm số y x 3 3x2 2(m1)x2 (1) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C)
của hàm số (1) m=
2) Viết p.t tiếp tuyến (C) kẻ từ A(3; 2)
3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) y x 2 điểm phân biệt
4) Tìm m để hàm số (1) đồng
biến khoảng (0; +)
Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau:
1)
1 ln
1 x y
x
2) y ( 2x23x1).ecos5x
Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: 1)
2 2 3
x x
y e
2) y x 3 6x29x4 [–1;3] Bài 4: Giải pt- bpt sau:
1) 12
log (2x 3) x
2) log2 3(3.2 1) log2 3(22 1)
x x
3)
2
2
(3 2) x x 2
Bài 5: cho hình chóp S.ABC, ABC cạnh a; SA mp(ABC); mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 450 gọi I trung điểm BC; H trực tâm ABC; K trực tâm SBC
1) Tính thể tích
S.ABC
2) Chứng minh
SC mp(BHK); KHmp(SBC)
3) Tính thể tích
(3)4) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC
ĐỀ SỐ 07 Bài 1: Cho hàm số
1
( )
m
mx m
y C
x m
1) Chứng minh
hàm số đồng biến khoảng xác định
2) Khảo sát SBT vẽ
đồ thị (C) m =
3) Viết P.T tiếp tuyến
của (C) kẻ từ M(–5;0) Tìm tiếp điểm
4) Định k để (D): y = kx
+ cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương
Bài 2: Tìm GTLN GTNN hàm số sau:
1) y = 27 3.3 3x x
với x [–1;2]
2) y =ln(x2+1) –
ln(x+1); x [0;1]
Bài 3: Giải PT-BPT sau: 1)
2
2
log 2x1 log 2x 2 2)
9
log 3x 4x2 1 log 3x 4x2 3)
2 2
3 x 45.6x 9.2 x
4)
(12)
2 lgx
=5 2−lgx−4
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 45o.
1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tìm tâm I, bán kính R tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD 3) Tính diện tích xung quanh thể
tích khối tròn xoay cho SC xoay quanh trục SB
4) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (P) qua CD G cắt SA SB A’ B’ Tính thể tích khối chóp S.A’B’CD
ĐỀ SỐ 08
Bài 1: Cho hàm số y x 4mx2 m (Cm) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m= –2
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với y24x1
3) Tìm k để phương trình x4 2x2 k4 2k2 có nghiệm phân biệt
4) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt 5) Tìm điểm cố định mà (Cm) ln qua
với m
6) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số: 1)
x
e y
x
[ ; 2]
2
2) y x ln( x2 2x1) [–5; –1) 3) y3 (3x 3)2 [–2;1]
Bài 3: Giải PT- BPT sau: 1)
1
2
log (4 13.2 7) 2log 3.2
x x
x
2)
2
2
log (4 ) 2logx x x
3) (7 5) x(7 5) x 7.2x
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O, SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA = AC=2a 1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối
chóp S.ABCD
2) Xác định tâm, tính bán kính, diện tích, thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD; đáy lại chứa đỉnh S
ĐỀ SỐ 09 BÀI 1: Cho (Cm) y=x3+mx2+1
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m = -3 Từ đồ thị (C) suy (C’) y=f(|x|)=|x3|−3x2+1
2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-3)
3) Định m để (Cm) cắt (d) : y=− x+1 điểm phân biệt A(0;1), B, C, cho xA2+xB2+xC2=7
BÀI 2:
1) Tìm GTLN GTNN hàm số: y=f(x)=ln(x2+x −2) [3;6] 2) CMR: y=exsinx thỏa :
y'''−4y''+6y ' −4y=0 BÀI 3: Giải PT – BPT sau:
a) 52x15x1250;
b)
2
3
(4)c)
6 log
6 x 36x
; d) x+log5(150−5x
)=5 ;
e) 164− x−2(x −2) 44− x+3−2x=0 ; f) log9x+logx3=3
BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, mặt bên SCD tạo với mặt đáy ABCD góc α
1) Tính SA theo a, α Suy thể tích hình chóp S.ABCD
2) Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu theo a
α
3) Tính thể tích khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD đường sinh có độ dài SC 4) Gọi M điểm thay đổi cạnh CD Đặt
CM = x Hạ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn tính giá trị lớn
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
BÀI 1: Cho hàm số
1 ( )
2 m
mx
y C
x m
1) Chứng minh
hàm số đồng biến khoảng xác định
2) Xác định m để (Cm)
qua A(-1;2)
3) Xác định m để tiệm
cận đứng (Cm) qua B( 1; 2)
4) Khảo sát biến
thiên vẽ đồ thị (C) m=2
5) Viết phương trình
tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với đường (d):
1 y x
6) Định k để (D): y=kx
+ cắt (C) điểm phân biệt BÀI 2: Tìm TC đồ thị hs:
2008 1 x y
x
BÀI 3: Tìm GTLN GTNN hs:
2 2 2
x x
y x
[ ; ]
2
BÀI 4: Giải pt bpt : a) 25x-1 – 30.5x-2+5log10=0 b)
1
3
.4 13.6 54.9
x x x
c)
2
5
5 log
log log log log
x x
x
d)
2 6
2
2x x 16
e) log (3 x 3) log ( x 5) 1
BÀI 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600.
a) Tính diện tích xung quanh hình chóp thể tích khối chóp
b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
d) Tính diện tích xung quanh mặt nón trịn xoay sinh SA quay quanh trục hình chóp
ĐỀ A:
Câu 1: Cho hàm số y =
2 (3 2) 2
3
mx m x
x m
(Cm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
1
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; –6)
c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích
Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau:
a) 2log23x +1 - 5log x +1 + 0 b)
2 2 1 2
49x x 50.7x x 1
Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
a) y = x.ln3x đoạn 2;e2 b) y = ex 1 e2x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
4) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
5) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
(5)ĐỀ B:
Câu 1: Cho hàm số y =
2 (3 2) 2
3
mx m x
x m
(Cm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
khi m =
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; –6) c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm
cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích
Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau:
a) 2log32x +1 - 5log x +1 + 0 b)
2 2 1 2 2
49x x 50.7x x
Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
c) y = x.ln3x đoạn 2;e2 d) y = 2x 2 2x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
c) Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD
BÀI (3.5đ): Cho hàm số y=− x3+3x2+1 a) KS SBT vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để (C) tiếp xúc với parabol (P):
y=−3x2+12x+m Xác định tọa độ tiếp điểm c) Đường thẳng (d) qua A(–1;5) có hệ số góc k Tìm giá trị k để (d) cắt (C) điểm phân biệt
BÀI (1.5đ):
a) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y=2x
2
+(m2−3m+2)x+m2−2m −1
x+1 qua
điểm M (3;4)
b) Tìm GTLN GTNN hàm số y=(x2+4x+1).ex−2 đoạn [-2;3]
BÀI (2đ): Giải phương trình sau: a) 52x+1
+32x+2=14 15x ;
b)
3x+1¿2
1
2 log√2(x −1)−log1
(x+5)=log4¿ .
c) √5log2(− x)=logx√x ; d) 27x
+12x=2 8x ; e) 7lgx
−5lgx −1=3 5lgx −1−13 7lgx −1 ; f) 3log3
2
x +xlog3x
=162
BÀI (3đ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, SA = AC = 2a ABCD có tâm O M N hai điểm cạnh SA SC cho SMSA =SN
SC=
1
3