ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC SĨ S[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Nguyễn Hữu Châu - ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Văn Cừ - Phù Khê – Từ Sơn – Bắc Ninh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình thực thực nghiệm sƣ phạm hồn thiện luận văn Tiếp theo, tác giả xin cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, chia sẻ bạn lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K11 trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Và gia đình tơi nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho suốt thời gian học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng tránh khỏi sai sót Tác giả mong đƣợc nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy bạn bè để luận văn đƣợc hồn thiện Hà Nội, tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Thị Thủy i Danh mục kí hiệu viết tắt, chữ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh Lớp TN Lớp thực nghiệm Lớp ĐC Lớp đối chứng OECD Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development) PISA Programme for International Student Assessment – Chƣơng trình đánh giá sinh viên quốc tế THPT Trung học phổ thông ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục kí hiệu viết tắt, chữ viết tắt ii Danh mục bảng vii Danh mục biểu đồ viii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lí luận tốn học thực tiễn 1.1.1 Tính thực tiễn ứng dụng tốn học 1.1.2 Vai trị tốn học nhiều lĩnh vực khoa học khác 1.1.3 Lý luận thực tiễn dạy học trƣờng phổ thông 1.1.4 Vai trị việc dạy học mơn Toán gắn với vấn đề thực sống 10 1.2 Tiếp cận Quy trình tốn học hóa… 15 1.2.1 Bài toán toán thực tiễn… 15 1.2.2 Quy trình tốn học hóa … 15 1.2.3 Mối quan hệ dạy học gắn với thực tiễn cấp độ lực Toán dùng đánh giá PISA 18 1.3 Năng lực Các cấp độ lực tốn phổ thơng dùng đánh giá PISA … 19 1.3.1 Năng lực (Competence) lực toán (mathematical competence) 19 1.3.2 Các cấp độ lực tốn phổ thơng dùng đánh giá PISA…………………………………………………………………………… 20 1.3.3 Đánh giá lực tốn học học sinh…………………………….… 21 1.4 Tìm hiểu thực tiễn dạy học toán gắn với thực tiễn …………………… 22 1.4.1 Thực trạng………………………………………………… ………… 22 iii 1.4.2 Nguyên nhân……………………………………………………….…… 24 Kết luận Chƣơng 1………………………………………………………….… 25 CHƢƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT GẮN VỚI THỰC TIỄN….…………………… 27 2.1 Đề xuất biện pháp nhằm tăng cƣờng tính thực tiễn dạy học toán 27 2.2 Xây dựng Quy trình thiết kế tốn gắn với thực tiễn theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển lực ……………………………… …… 29 2.2.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt………………….… 29 2.2.2 Thiết kế toán thực tiễn tƣơng…………………………………….… 30 2.2.3 Thực quy trình Tốn học hóa giai đoạn, bƣớc PISA…….… 30 2.3 Một số lƣu ý thiết kế toán tiếp cận PISA theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển lực………………………………………………… 31 2.4 Những quan điểm vấn đề xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn…………………………………………………………………….… … 32 2.4.1 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo tôn trọng, kế thừa, phát triển chƣơng trình, sách giáo khoa hành……… …… 36 2.4.2 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn trƣớc hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ Chƣơng trình Tốn nói chung Trung học phổ thơng nói riêng………………………………….… 37 2.4.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần đƣợc triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm năng……….……………………………………… …… 38 2.4.4 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đƣợc chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với trình lao động sản xuất đảm bảo tính đa dạng nội dung………………………………………………………………… … 38 2.4.5 Trong việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn, cần ý khai thác tốn có nội dung cực trị……………………………………… 39 iv 2.4.6 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn dạy học Toán trƣờng Trung học phổ thông phải giúp học sinh làm quen dần với phƣơng pháp mơ hình hóa tốn học …………………………………………………………………… 40 2.4.7 Hệ thống tập phải đƣợc chọn lựa cách thận trọng, vừa mức số lƣợng đảm bảo tính khả thi khâu sử dụng……………………………… 40 2.5 Xây dựng hệ thống tập thực tế chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lơgarit………………………………… ………………………… ……… 41 2.5.1 Bài tốn Gửi tiền vào ngân hàng lần………………….………… … 42 2.5.2 Bài toán Gửi tiền vào ngân hàng theo định kì…………………………… 45 2.5.3 Bài tốn Vay vốn ngân hàng ……………………………………… … 46 2.5.4 Bài toán Vay vốn ngân hàng ……………………………………… … 49 2.5.5 Bài toán Số tiền bị lãng quên……………………………………………… 50 2.5.6 Bài toán Tỉ lệ gia tăng dân số………………………………………….…… 51 2.5.7 Bài toán Bài tốn động đất………………………………………………… 54 2.5.8 Bài tốn Tính số niên đại cây………………………………………… 56 2.5.9 Bài toán Bài tốn phóng xạ…………………………………….……… 58 2.5.10 Bài tốn 10 Bài tốn nồng độ khí CO2 khơng khí………………… 61 2.5.11 Bài tốn 11 Bài tốn tăng, giảm diện tích che phủ rừng…………….…… 63 2.5.12 Bài toán 12 Bài toán trị xạ…………… …………………………………… 67 2.5.13 Bài toán 13 Bài toán áp suất khơng khí ……………………… … … 70 2.5.14 Bài toán sinh trƣởng ………… ………………………………… …… 71 2.6 Xây dựng số giảng có tình dạy học gắn với thực tiễn kiến thức hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit chƣơng trình ………………………………………………………………………….……… 71 2.6.1 Giáo án – tiết 29 Hàm số mũ hàm số lôgarit………… ………… … 72 2.6.2 Giáo án – Tự chọn 11: Hàm số mũ hàm số lôgarit………………… 80 v 2.6.3 Giáo án – Luyện tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit (2 tiết)……………………………………………………………………………… 86 Kết luận Chƣơng 2…………………………………………………………… 93 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, phƣơng pháp, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 95 3.1.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm … 95 3.1.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 95 3.2 Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 95 3.2.1 Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm 96 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 96 3.3 Nội dung thực nghiệm……………………… 97 3.3.1 Giáo án thực nghiệm chuẩn bị 98 3.3.2 Các kiểm tra đánh giá 97 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm………….…………………… 101 3.4.1 Đánh giá kết định tính……………….……………………………… 101 3.4.2 Đánh giá kết định lƣợng…………… ……………………………… 102 Kết luận Chƣơng III 104 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC ………………………………………………………………………109 vi Danh mục bảng Bảng 2.1 Bảng lãi suất tiền gửi……………………………… … 43 Bảng 2.2 Dân số Việt Nam năm 2016 52 Bảng 2.3 Diện tích lớp phủ qua thời kì 64 Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kết kiểm tra …………………… …… 103 Bảng 3.2 Bảng số liệu đặc trƣng ……………………………………… 104 vii Danh mục biểu đồ Trang Sơ đồ 1.1 Mối liên hệ toán học với thực tiễn Sơ đồ 1.2 Quy trình tốn học hóa 16 Sơ đồ 1.3 Quy trình thiết kế tốn 29 Biểu đồ 2.1 Nồng độ CO2 trung bình tồn cầu 63 Biểu đồ 2.2 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 63 Biểu đồ 2.3 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 63 Biểu đồ 2.4 Diện tích che phủ rừng qua thời kì 64 Biểu đồ 3.1 So sánh tần số điểm lớp đối chứng lớp thực nghiệm … 103 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trƣớc yêu cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hố - đại hố gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hƣớng tồn cầu hố giới việc đào tạo ngƣời lao động phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, có tƣ sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao xã hội nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nƣớc ta nay, nhƣ quan điểm đạo - nghị hội nghị trung ƣơng VIII khóa XI "phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội Để thực đƣợc nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đƣợc đổi mới, trƣớc hết mặt nội dung "Tiếp tục đổi nội dung giáo dục theo hướng tinh giản, đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ ngành nghề; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn" (Đại hội đảng XII), sau cần có đổi tƣ giáo dục phƣơng pháp dạy học "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Điều 28, mục luật giáo dục 2005) 1.2 Có ngƣời nói tốn học nàng tiên khoa học Ở nƣớc ta Thủ tƣớng Phạm Văn Đồng nói :" Trong phương hướng phát triển khoa học kỹ thuật nước ta có ngành cần phải làm sớm, mà làm sớm tốt Ví dụ ngành tốn học, có vận trù học, có phương pháp PERT" Tốn học có nguồn gốc thực tiễn "chìa khố" hầu hết hoạt động ngƣời Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau: công cụ để học tập môn học nhà trƣờng, công cụ để hoạt động thực tế sản xuất nghiên cứu nhiều ngành khoa học Và lịch sử chứng minh nhu cầu thực tiễn nguyên nhân định phát triển toán học Từ thời Ơclid đến nay, trải qua 20 kỷ toán học trở thành khoa học trừu tƣợng, nhƣng tác dụng hoạt động thực tiễn ngƣời ngày to lớn tốn học dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn nguồn động lực mạnh mẽ mục tiêu phục vụ cuối Có thể nói cách mạng khoa học kỹ thuật gây nên biến đổi sâu sắc toán học ngƣợc lại biến đổi tác động mạnh mẽ đến phát triển khoa học kỹ thuật, sống 1.3 Mặc dù vậy, sách giáo khoa Tốn phổ thơng nói chung, sách Đại số Giải tích 12 nói riêng, chƣa thực quan tâm mức tới việc làm rõ mối liên hệ thực tiễn với Toán học, nặng kiến thức, chƣa bồi dƣỡng cho học sinh ý thức lực vận dụng hiểu biết Tốn học vào việc học tập mơn học khác nhƣ giải nhiều tình đặt lao động sản xuất Điều làm giảm hứng thú động lực học tập mơn tốn học sinh Nếu nhƣ khơng học xa học sinh khơng biết học số phức hay phải tính đƣợc đạo hàm, tích phân để làm ngồi mục đích thi cử Hơn nữa, thực trạng dạy học Toán trƣờng phổ thơng cho thấy, q trình giảng dạy ý nhiều đến việc truyền thụ khối lƣợng kiến thức, kỹ giải tập tốn nhƣ nâng cao nhằm mục đích thi cử nhƣng quan tâm đến thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn hay cách dẫn dắt học sinh tìm hiểu, khám phá lĩnh hội kiến thức Dẫn đến tình trạng nhiều khơng u tốn, chí học sinh cịn sợ học tốn Nhƣ vậy, việc thiết kế toán xuất phát từ thực tiễn nhƣ quay lại phục vụ thực tiễn với kiến thức phù hợp với trình độ em, đồng thời lựa chọn phƣơng pháp thích hợp để giúp em giải vấn đề thực sống việc thiết thực để phát triển lực toán cho học sinh thực mục tiêu giáo dục Nhằm làm sáng tỏ mối liên hệ kiến thức giải tích trƣờng phổ thơng với thực tiễn nhƣ làm tăng hứng thú học sinh việc học toán, rèn luyện phát triển tƣ tốn, tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Dạy học chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit lớp 12 ban gắn với vấn đề thực sống " Lịch sử nghiên cứu Hiện nay, việc đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông diễn mạnh mẽ rộng khắp, đặc biệt quan tâm đến dạy học phát triển lực ngƣời học Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu phát triển lực ngƣời học nhƣ việc tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn thông qua dạy học số chủ đề chƣơng trình Tốn THPT Điều chứng tỏ việc dạy học Toán gắn với thực tiễn, giúp học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tình nảy sinh thực tiễn nhiệm vụ quan trọng dạy học Tốn Các cơng trình đƣa số biện pháp phát triển lực học sinh nhƣ hệ thống toán thực tiễn để đƣa vào giảng dạy Tuy nhiên tác giả thấy có số điểm mà cơng trình chƣa quan tâm: Một là, hệ thống tập thực tiễn cịn ít, học sinh chƣa đƣợc làm quen thƣờng xuyên Hai là, chƣa có hệ thống tập thực tiễn chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit chƣơng trình lớp 12 ban Trên sở đó, nội dung mà luận văn đề cập tới góp phần bổ sung hồn thiện điều nói Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: thiết kế toán chƣơng hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit có nội dung gắn với thực tiễn Từ góp phần tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn nhằm nâng cao hứng thú học tập nhƣ hiệu dạy học nội dung Đối tƣợng khách thể nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Dạy học chủ đề “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit” chƣơng trình giải tích lớp 12 – ban gắn với vấn đề thực sống - Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12A7 12A8 trƣờng THPT Nguyễn Văn Cừ - Từ Sơn, Bắc Ninh Phạm vi nghiên cứu - Chủ đề Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số lơgarit” chƣơng trình giải tích lớp 12 – ban - Học sinh lớp 12 trƣờng THPT Nguyễn Văn Cừ - Từ Sơn, Bắc Ninh - Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 12 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017 Giả thuyết nghiên cứu Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit giúp học sinh nắm vững kiến thức, tăng hứng thú, tăng tính tích cực học tập học sinh đồng thời nâng cao hiệu việc dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu sở lý luận đề tài - Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu thực trạng dạy học tốn gắn với thực tiễn trƣờng THPT Nguyễn Văn Cừ - Từ Sơn, Bắc Ninh - Nhiệm vụ 3: Đề xuất biện pháp nhằm tăng cƣờng tính thực tiễn dạy học toán - Nhiệm vụ 4: Xây dựng hệ thống tập thực tế chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit - Nhiệm vụ 5: Thực nghiệm sƣ phạm, kiểm nghiệm tính khả thi hiệu nội dung đƣợc đề cập đến đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học gắn với thực tiễn - Phƣơng pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến số đồng nghiệp có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần hàm số hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: thực nghiệm giảng dạy số giáo án soạn theo hƣớng đề tài nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, phần Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit gắn với thực tiễn Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lí luận tốn học thực tiễn 1.1.1 Tính thực tiễn ứng dụng toán học Những kiến thức toán học lồi ngƣời số học, hình học, tam giác lƣợng v.v đƣợc sinh từ nhu cầu thực tiễn Cụ thể nhƣ số hình thành phát triển nhu cầu phép đếm tính tốn, ngành hàng hải địi hỏi kiến thức thiên văn, mà môn lại cần kiến thức lƣợng giác lƣợng giác phát sinh phát triển Ở thời kỳ Pục hƣng, phát triển mạnh mẽ kỹ nghệ hình thành quan hệ sản xuất tƣ chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển học ngành thúc đẩy phải hồn chỉnh phép tính vi phân tích phân Trong kỷ 18 tốn học chủ yếu nhằm giải yêu cầu học Từ nửa đầu kỷ 19 kỹ thuật khí phát triển dựa vào động nƣớc, kho tàng toán học đƣợc bổ xung nhiều kết quan trọng giải tích, phƣơng trình vi phân, phƣơng trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số yêu cầu việc nâng cao suất máy đƣa vật lý lên hàng đầu Toán học cần phát triển để giải vấn đề nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trƣờng trái đất Cũng thời kỳ này, mơn hình học xạ ảnh đời phát triển hội hoạ kiến trúc đòi hỏi nhiều phƣơng pháp vẽ phối cảnh Những toán thiên văn, học, trắc địa khoa học khác thời kỳ nguồn kích thích phát triển toán học Khoảng cuối kỷ 19, nhu cầu nội toán học xây dựng sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp Cantor đời thắng lợi, xâm nhập vào tất lĩnh vực tốn học Nhờ ngƣời ta xây dựng phƣơng pháp xử lý toán học phƣơng pháp tiên đề trừu tƣợng Đồng thời, sở lý thuyết tập hợp phƣơng pháp tiêu đề trừu tƣợng nhiều mơn tốn học đại nhƣ lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tƣợng, tô pô trừu tƣợng v.v đời Trong chục năm lại phát triển kỹ thuật từ khí hố lên tự động hố đời kỹ thuật tự động hố mà nhiều mơn toán học đời phát triển nhanh chóng nhƣ thơng tin học, lý thuyết chƣơng trình tốn học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số sơ đồ liên lạc điều khiển v.v Do phát minh máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hố sản xuất đại, toán học ngày mở rộng phạm vi ứng dụng Để phục vụ cho máy tính điện tử lý thuyết lập chƣơng trình, lý thuyết Angorit, giải tích số v.v đời Gần nhu cầu thực tiễn phát triển khoa học mà ngành trung giao toán học khoa học khác nhƣ ngơn ngữ tốn, kinh tế tốn, sinh vật toán đời, đánh dấu xu hƣớng quan hệ toán học khoa học khác Tất điều trình bày q trình phát triển tốn học chứng tỏ nhu cầu thực tiễn nguyên nhân định phát triển toán học Xây dựng nên Thực tiễn Các lí thuyết tốn học Phục vụ Sơ đồ 1.1 Mối liên hệ Tốn học thực tiễn Tóm lại, tốn học ln dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn nguồn động lực mạnh mẽ mục tiêu phục vụ cuối 1.1.2 Vai trò nhiều lĩnh vực khoa học khác toán học Toán học đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học, văn học… Toán học đƣợc áp dụng vào sản xuất kỹ thuật thông qua vật lý học Rất nhiều tiến khoa học kỹ thuật giải đƣợc sở tiến vật lý học, mà hai ngành lại liên hệ mật thiết với toán học Phƣơng pháp toán học giúp cho học học vật lý thiên văn sâu vào chất quy luật tự nhiên, đốn trƣớc đƣợc kết cịn ẩn sau giới hạn hiểu biết Nhờ quy luật toán học mà Leverier Adam ( kỷ 19), Loren (thế kỷ 20) xác định đƣợc lý thuyết tồn hai hành tinh Hải Vƣơng Tinh Diêm Vƣơng tinh Toán học ngày có ứng dụng sâu sắc rộng rãi Cùng với ứng dụng thông qua học vật lý, ứng dụng thông qua điều khiển học tăng lên không ngừng ngày quan trọng Có thể nói tiến tự động hố khơng thể tách rời thành tựu tốn học Ví dụ nhƣ việc thiết kế sử dụng máy tự động, hệ thống điều khiển liên lạc đòi hỏi phải dựa thành tựu logic tốn, thơng tin học, đại số, lý thuyết độ tin cậy Những thành tựu to lớn thời đại ngày nay, động phản lực, vô tuyến điện hay lƣợng nguyên tử gắn liền với phát triển ngành toán học khác nhau, nhƣ hình học phi Ơclid, đại số, hàm phức, hàm thực, phƣơng trình vi phân, xác suất thơng kê v.v Chẳng hạn nhƣ lý thuyết dạng khơng gian khơng gian hình học đƣợc áp dụng điện động học điện kỹ thuật Những định lý tổng quát hàm phức sở lý thuyết thủy động học khí động học mà hai ngành lý thuyết sở kỹ thuật hàng hải hàng khơng Ví dụ cơng nghệ, liệu có khách hàng th bao điện thoại biết đƣợc để mạng điện thoại vận hành thơng suốt có đóng góp khơng nhỏ thuật tốn đơn hình - thuật tốn lí thuyết qui hoạch tốn học Và Y học lĩnh vự không nhắc đến Trải qua hàng nghìn năm, y học biết đến hàng triệu bệnh khác có phƣơng pháp chữa trị bệnh khác nhiên có nhiều trƣờng hợp thầy thuốc đốn nhầm bệnh bó tay trƣớc bệnh nan y trƣớc nhƣ suy thận, bệnh tim Và ngày nay, đƣợc hỗ trợ trang thiết bị máy móc cơng nghệ đại giúp ngƣời khai thác triệt để kinh nghiệm chuẩn đốn bệnh cách xác hiệu Và biết ràng y học thành công lĩnh vực nhƣ ghép thận, ghép tim, ghép gan… 1.1.3 Lý luận thực tiễn dạy học trường phổ thông Để đạt đƣợc hiệu học tập nhƣ nghiên cứu, việc kết hài hòa lý luận thực tiễn cần thiết Bởi lý luận dẫn giúp hoạt động ngƣời hƣớng, ngƣợc lại hoạt động thực tiễn giúp lý luận trở nên có ý nghĩa hơn, minh chứng tính đắn lý luận Động lực phát triển toán học dựa vào mâu thuẫn biện chứng lý luận thực tiễn „Lý luận cốt để áp dụng vào công việc thực tế Lý luận mà không áp dụng vào công việc thực tế lý luận suông, dù xem hàng ngàn, hàng vạn lý luận, khơng biết đem thực hành khác hòm đựng sách‟ (theo Chủ tịch Hồ Chí Minh) Trong dạy học, để học sinh thấy đƣợc mối liên hệ lý luận thực tiễn nên tập dƣợt cho học sinh tốn học hóa tình thực tiễn theo hai chiều từ thực tiễn đến mơ hình tốn ngƣợc lại (điều đƣợc trình bày cụ thể mục 1.3) Trong dạy học, để giúp học sinh học tập hiệu phát triển cách tồn diện việc kết hợp lý luận với thực tiễn trình dạy học đề trách nhiệm thiếu ngƣời giáo viên Đó dạy học kết hợp lý luận với đời sống xã hội, với sản xuất; học phải hành, nhiệm vụ môn học Xã hội lên, suộc sống thay đổi đòi hỏi mục tiêu giáo dục thay đổi Nếu nhƣ ngày trƣớc, ngƣời lao động cần biết cộng trừ, nhân, chia trí khơng biết làm tính làm việc vài hoạt động sản xuất, nhƣng tƣơng lai khơng cịn chỗ đứng cho họ hoạt động sản xuất Và với kinh tế tri thức cần đội ngũ ngƣời lao động phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, có tƣ sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao xã Phƣơng pháp dạy học phƣơng pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, trình dạy học trình hƣớng dẫn học sinh cách thức tiếp cận nắm vững tri thức, hình thành nhân cách Bản thân giáo viên phải thể tốt “mối quan hệ lý luận thực tiễn ” - lời nói phải đôi với việc làm Trong dạy học, nhƣ sống hàng ngày, giáo viên phải gƣơng sáng đạo đức, tác phong, có nhƣ lời nói “thống nhất” với việc làm 1.1.4 Vai trị việc dạy học mơn Tốn gắn với vấn đề thực sống 1.1.4.1 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam Bƣớc sang kỷ XXI, đứng trƣớc thời Nhân loại bƣớc vào sử dụng tri thức cho phát triển hình thành kinh tế dựa vào tri thức, sử dụng nhanh gần nhƣ trực tiếp thành tựu khoa học công nghệ vào phục vụ sản xuất đời sống Đối với nƣớc ta, việc hoà nhập vào kinh tế giới khu vực việc làm cần thiết Một điều kiện để làm đƣợc điều ngƣời lao động phải biết vận dụng kiến 10 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THỦY DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT LỚP 12 BAN CƠ BẢN GẮN VỚI NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC CỦA CUỘC SỐNG LUẬN VĂN THẠC... cứu: Dạy học chủ đề ? ?Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit? ?? chƣơng trình giải tích lớp 12 – ban gắn với vấn đề thực sống - Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12A7 12A8 trƣờng THPT Nguyễn Văn. .. Chƣơng 2: Dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit gắn với thực tiễn Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lí luận tốn học thực tiễn 1.1.1 Tính thực