Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ỨNG TUẤN MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI T[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ỨNG TUẤN MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ỨNG TUẤN MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN HỌC MÃ SỐ : 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu tồn thể thầy, giáo Trƣờng Đại học Quốc gia Hà Nội – Đại học Giáo dục tạo điều kiện thuận lợi, môi trƣờng học tập tốt tác giả học tập nghiên cứu trƣờng suốt thời gian qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Lê Anh Vinh quan tâm, hƣớng dẫn, giúp đỡ tận tình cho tác giả suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Tác giả xin cảm ơn đến Ban Giám hiệu, tập thể giáo viên học sinh Trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi giúp đỡ, hợp tác để tác giả hoàn thành thực nghiệm sƣ phạm Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn tới tập thể lớp QH-2018-S giúp đỡ, động viên tác giả suốt trình học tập thực luận văn Trong trình thực luận văn, tác giả cố gắng nghiên cứu, tiếp thu ý kiến chỉnh sửa, nhiên luận văn tác giả khơng tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đƣợc nhận xét góp ý từ thầy cô, bạn bè đồng nghiệp để luận văn tác giả đƣợc hoàn thiện Tác giả xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 28 tháng 07 năm 2020 Tác giả Ứng Tuấn Minh i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC BẢNG ii DANH MỤC CÁC HÌNH vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ viii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Kết cấu đề tài CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi giáo dục phổ thông 1.2 Năng lực giải vấn đề dạy học toán 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.2.2.1 Khái niệm 1.2.2.2 Thành tố lực toán học 1.2.3 Năng lực giải vấn đề 1.2.3.1 Khái niệm 1.2.3.2 Năng lực thành phần lực giải vấn đề thực tiễn 1.2.3.3 Mơ hình giải vấn đề thực tiễn 10 1.3 Dạy học nhằm phát triển lực giải vấn đề thực tiễn 11 1.3.1 Giải vấn đề dạy học 11 ii 1.3.2 Quá trình giải vấn đề dạy học 12 1.3.3 Các mức độ dạy học giải vấn đề 13 1.3.4 Ƣu điểm nhƣợc điểm dạy học giải vấn đề 14 1.4 Nội dung chƣơng trình tốn gắn với giải vấn đề thực tiễn 14 1.4.1 Năng lực giải vấn đề cấp trung học sở 14 1.4.2 Năng lực mơ hình hóa cấp trung học sở 15 1.4.3 Cấu trúc chƣơng trình tốn trung học sở 16 1.4.4 Giải vấn đề nội dung toán 19 1.5 Thực trạng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn học sinh q trình dạy học tốn trƣờng phổ thơng 20 1.5.1 Mục đích điều tra 20 1.5.2 Nội dung điều tra 20 1.5.3 Phƣơng pháp điều tra 20 1.5.4 Đối tƣợng điều tra 20 1.5.5 Kết điều tra 20 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 30 2.1 Biện pháp Phát triển lực chuyển hóa vấn đề thực tiễn sang mơ hình tốn học 30 2.1.1 Nội dung biện pháp 30 2.1.2 Ví dụ minh họa 32 2.1.2.1 Chủ đề “Hàm số bậc đồ thị” 32 2.1.2.2 Chủ đề “Tỉ số lƣợng giác” 34 2.1.2.3 Chủ đề “Hàm số Parabol đồ thị” 37 2.1.2.4 Chủ đề “Hình trụ, hình nón, hình cầu” 40 2.1.2.5 Chủ đề “Thống kê” 42 2.2 Biện pháp Phát triển lực hình thành phát triển ý tƣởng 46 2.2.1 Nội dung biện pháp 46 iii 2.2.2 Ví dụ minh họa 48 2.2.2.1 Chủ đề “Hàm số bậc đồ thị” 48 2.2.2.2 Chủ đề “Hệ thức lƣợng tỉ số” 53 2.2.2.3 Chủ đề “Hàm số Parabol đồ thị” 55 2.2.2.4 Chủ đề “Hình trụ, hình nón, hình cầu” 57 2.2.2.5 Chủ đề “Thống kê” 60 2.3 Biện pháp Sử dụng phƣơng pháp học tập dự án nhằm phát triển lực chung lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh 63 2.3.1 Nội dung biện pháp 63 2.3.2 Ví dụ minh họa 65 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 71 3.4 Tổ chức thực nghiệm 71 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm 71 3.4.2 Chuẩn bị thực nghiệm 72 3.4.3 Bài giảng thực nghiệm sƣ phạm 72 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 72 3.5.1 Đánh giá định tính 73 3.5.2 Đánh giá định lƣợng 74 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mô tả số đặc trƣng chƣơng trình định hƣớng nội dung chƣơng trình định hƣớng lực Bảng 1.2 Các mức độ phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 13 Bảng 1.3 Mục tiêu lực giải vấn đề chƣơng trình tốn Trung học 14 Bảng 1.4 Mục tiêu lực mơ hình hóa chƣơng trình tốn Trung học 15 Bảng 1.5 Nội dung gắn với giải vấn đề thực tiễn chƣơng trình tốn 19 Bảng 1.6 Số liệu khảo sát khối lớp học sinh 21 Bảng 1.7 Số liệu khảo sát sở thích mơn tốn 21 Bảng 1.8 Số liệu điều tra cảm nhận học sinh mơn tốn 22 Bảng 1.9 Ý kiến học sinh số nội dung dạy học 22 Bảng 1.10 Số liệu khảo sát độ tuổi giáo viên 23 Bảng 1.11 Số liệu khảo sát mức độ sử dụng máy chiếu công nghệ thông tin 24 Bảng 1.12 Số liệu khảo sát mức độ nghe tốn mơ hình 25 Bảng 1.13 Số liệu khảo sát dạy học toán với nội dung phƣơng pháp 25 Bảng 1.14 Số liệu khảo sát dạy học toán gắn với thực tiễn 26 Bảng 1.15 Số liệu khảo sát toán thực tiễn kiện 27 Bảng 2.1 Thông tin bóng đèn sợi đốt bóng đèn Led 32 Bảng 2.2 Thông tin ba lọ hoa 40 Bảng 2.3 Số liệu sản lƣợng phân bón tỉnh Thái Thụy 42 Bảng 2.4 Mô tả yếu tố kĩ (khả năng) 47 Bảng 2.5 Mô tả yếu tố khuynh hƣớng 47 Bảng 2.6 Yếu tố thuận lợi nuôi dƣỡng sáng tạo 47 Bảng 2.7 Thơng tin bóng sợi đốt, Compact, Led 48 Bảng 2.8 Phƣơng án bậc tính tiền điện 52 Bảng 2.9 Phƣơng án bậc tính tiền điện 53 Bảng 2.10 Thông tin lọ hoa 58 Bảng 2.11 Thông tin tàu SE8 ngày 16/6/2020 61 Bảng 2.12 Thông tin chặng di chuyển tàu SE8 61 Bảng 2.13 Số liệu số ca nhiễm số ngƣời tử vong Ý 62 v Bảng 2.14 Mô tả công việc dạy học theo dự án 64 Bảng 3.1 Điểm kháo sát 9A1 75 Bảng 3.2 Giá trị trung bình độ lệch chuẩn 9A1 75 Bảng 3.3 iểm định T-Test hai giá trị trung bình lớp 9A1 76 Bảng 3.4 iểm định T-Test so sánh giá trị trung bình lớp 9A1 76 Bảng 3.5 Điểm khảo sát 9A2 77 Bảng 3.6 Giá trị trung bình độ lệch chuẩn 9A2 77 Bảng 3.7 iểm định T-Test hai giá trị trung bình lớp 9A2 77 Bảng 3.8 iểm định T-Test so sánh giá trị trung bình lớp 9A2 78 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Q trình mơ hình hóa tốn học để giải vấn đề thực tiễn 10 Hình 1.2 Mơ hình chƣơng trình toán Trung học sở 18 Hình 2.1 Mơ tả khúc sơng 35 Hình 2.2 Mô tả cách đo khoảng cách khúc sông 35 Hình 2.3 Mơ hình hóa cách đo khúc sơng sử dụng la bàn 36 Hình 2.4 Hình ba lọ hoa 40 Hình 2.5 Chiều rộng ao cá 55 Hình 2.6 Hai phao 55 Hình 2.7 Vận động viên nhảy cầu 56 Hình 2.8 Quả bóng rơi tự 57 Hình 2.9 Hình trụ 57 Hình 2.10 Minh họa tính cân nặng sồi 58 Hình 2.11 Minh họa đống đá dăm 59 vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ số học sinh lớp tham gia khảo sát 21 Biểu đồ 1.2 Mức độ u thích mơn tốn học sinh đƣợc khảo sát 21 Biểu đồ 1.3 Cảm nhận học sinh khảo sát việc học mơn tốn 22 Biểu đồ 1.4 Ý kiến học sinh số nội dung dạy học 23 Biểu đồ 1.5 Độ tuổi giáo viên khảo sát 23 Biểu đồ 1.6 Cấp học giảng dạy giáo viên 24 Biểu đồ 1.7 Phân môn giáo viên công tác 24 Biểu đồ 1.8 mức độ sử dụng máy chiếu công nghệ thông tin 25 Biểu đồ 1.9 Mức độ nghe tốn mơ hình 25 Biểu đồ 1.10 Dạy học toán với nội dung phƣơng pháp 26 Biểu đồ 1.11 Dạy học toán gắn với thực tiễn 27 Biểu đồ 1.12 Toán thực tiễn kiện 28 Biểu đồ 2.1 Dự đốn mơ hình Thái Thụy 45 Biểu đồ 2.2 Dự đoán mơ hình Thái Thụy 45 Biểu đồ 2.3 Dự đốn mơ hình Thái Thụy 46 Biểu đồ 2.4 Dự đoán mối quan hệ giá vé quãng đƣờng 62 Biểu đồ 2.5 Số ca nhiệm Covid Ý 63 Biểu đồ 3.1 Điểm khảo sát lớp 9A1 75 Biểu đồ 3.2 Điểm khảo sát lớp 9A2 77 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo Nghị số 29 Ban Chấp hành Trung ƣơng 9, khóa XI 2013, lực đƣợc nhắc đến lực giải vấn đề Theo Tổ chức kinh tế tồn cầu năm 2020 định hƣớng lực cần thiết kiếm đƣợc việc làm giới lực giải vấn đề phức tạp Với xu tồn cầu hóa, cơng nghệ khoa học, tri thức thay đổi việc trang bị lực giải vấn đề cần thiết Tuy nhiên, ngƣời lao động Việt Nam thƣờng chƣa đáp ứng nguồn nhân lực mà nhà tuyển dụng u cầu q trình giáo dục cịn mức thấp hội nhập giáo dục cịn hạn chế Điều gây khó khăn cho ngƣời lao động Việt Nam làm việc học tập nƣớc Thực tế cho thấy kiến thức giáo viên đƣa gần gũi tính hàn lâm nhƣng phần nhiều giải tập, chƣa thấy rõ toán thực tế Điều khiến học sinh thấy tốn học nhàm chán khơ khan, tính ứng dụng thực tế thấp Các hoạt động tổ chức cho học sinh chƣa kích thích học sinh Giáo viên thƣờng ý kiến thức lý thuyết nhiều tính áp dụng thực tế Toán học đƣợc sinh phát triển tất liên quan đến vấn đề thực tế cần giải Lớp năm cuối cấp bậc trung học sở, em đƣợc tích lũy lƣợng kiến thức định Một mặt tơi muốn em học sinh rà sốt lại kiến thức, khác muốn giáo viên học sinh thấy đƣợc hệ thống kiến thức dùng giải vấn đề thực tiễn Đó lý tơi tiến hành nghiên cứu đề tài để phát triển lực giải vấn đề dạy học toán Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu thực trạng, lí luận thực tiễn, sử dụng phƣơng pháp kĩ thuật dạy học tích cực chƣơng trình tốn nhằm phát triển lực giải vấn đề có tính thực tế, từ đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận có liên quan đến đề tài - Điều tra lực giải vấn đề học sinh cách thức truyền tải vấn đề giáo viên - Nghiên cứu chƣơng trình Tốn nội dung Tốn - Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học sử dụng hệ thống tập để phát triển lực giải vấn đề - Tiến hành thực nghiệm đánh giá Câu hỏi nghiên cứu - Học sinh sẵn sàng giải vấn đề có tính thách thức - Học sinh mơ hình quy trình giải - Học sinh áp dụng đƣợc kiến thức học vào vấn đề Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Năng lực giải vấn đề thực tiễn dạy học toán Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học tốn trƣờng trung học sở Giả thuyết nghiên cứu Nếu sử dụng hợp lí phƣơng pháp hệ thống tập điều giúp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Phạm vi nghiên cứu - Nội dung kiến thức, phƣơng pháp dạy học mơn tốn - Địa điểm: Trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi – Ba Đình - Hà Nội - Thời gian 1/2020 đến 5/2020 Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tổng quan lí luận dạy học có liên quan đến đề tài - Phƣơng pháp nghiên cứu thực tế: Điều tra giáo viên học sinh thực trạng - Phƣơng pháp xử lí thống kê Kết cấu đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận nội dung luận văn gồm ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Một số biện pháp phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi giáo dục phổ thông Xuất phát từ quan điểm đạo đổi giáo dục trung học phổ thông Đảng, Nhà nƣớc, Hội nghị Trung ƣơng khóa XI Nghị số 44/NQ-CP ngày 09/6/2014, chƣơng trình giáo dục trung học phổ thơng có định hƣớng đổi cụ thể [2], [12] Một là, chuyển từ chƣơng trình định hƣớng nội dung dạy học sang chƣơng trình định hƣớng lực: Giáo dục định hƣớng lực nhằm đảm bảo chất lƣợng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho ngƣời lực giải tình sống nghề nghiệp Hai là, định hƣớng chuẩn đầu phẩm chất lực chƣơng trình giáo dục cấp trung học phổ thông: nhà khoa học giáo dục Việt Nam đề xuất định hƣớng chuẩn đầu phẩm chất lực chƣơng trình giáo dục trung học phổ thông, từ phẩm chất lực chung môn học xác định phẩm chất lực cá biệt, yêu cầu đặt cho môn học, hoạt động giáo dục Ba là, có tích hợp phân hóa sâu dạy học Dạy học tích hợp định hƣớng dạy học để học sinh phát triển khả huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác để giải có hiệu vấn đề học tập sống Phân hóa dạy học (hay dạy học phân hóa) định hƣớng dạy học bảo đảm phù hợp với đối tƣợng học sinh khác (về hoàn cảnh, đặc điểm tâm - sinh lý, khả năng, nhu cầu hứng thú, sở thích cá nhân) nhằm phát triển tối đa điều kiện tiềm học sinh Bốn là, giáo dục định hƣớng nghề nghiệp (cấp trung học phổ thông) nhằm phát triển lực theo sở trƣờng, nguyện vọng học sinh, bảo đảm học sinh tiếp cận nghề nghiệp, chuẩn bị cho giai đoạn học sau có chất lƣợng tham gia sống lao động B n 1.1 Mô t số đặc trưn chươn trình định hướng nội dun chươn trình định hướn năn lực Chƣơng trình định hƣớng nội dung Chƣơng trình định hƣớng lực Mục Mục tiêu dạy học đƣợc mô tả không ết học tập cần đạt đƣợc mô tả tiêu rõ ràng, chƣa quan tâm đến đánh giá chi tiết quan sát đƣợc, đánh giáo tiến học sinh giá đƣợc; thể đƣợc mức độ tiến học sinh cách liên dục tục thơng qua hình thức đánh giá Nội Việc lựa chọn nội dung dựa vào kiến Lựa chọn nội dung nhằm đạt dung thức khoa học chuyên môn, gắn với đƣợc kết đầu quy định, gắn giáo thực tế, khơng gắn với tình với tình thực tế, thực tiễn dục thực tiễn Nội dung đƣợc quy định Chƣơng trình quy định nội chi tiết cụ thể chƣơng trình dung chính, khơng quy định chi tiết Phƣơng Giáo viên là trung tâm Giáo viên ngƣời tổ chức, hỗ trợ pháp trình dạy học, ngƣời truyền thụ tri học sinh tự lực lĩnh hội Chú trọng dạy học thức Học sinh tiếp thu thụ động phát triển lực đƣợc quy tri thức đƣợc quy định sẵn định - Chú trọng thay đổi, tạo điều kiện sử dụng phƣơng pháp kỹ thuật dạy học tích cực; phƣơng pháp dạy học thí nghiệm, thực hành Hình Chủ yếu dạy học lý thuyết lớp Tổ chức hình thức học tập đa dạng; thức học có kết hợp với tiết học thực ý hoạt động xã hội, ngoại dạy học hành khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học Đánh Tiêu chí đánh giá đƣợc xây dựng chủ Tiêu chí đánh giá dựa vào lực giá kết yếu dựa ghi nhớ tái đầu ra, có tính đến tiến nội dung học thơng qua q trình học tập, trọng khả học tập kiểm tra viết vấn đáp vận dụng tình thực tiễn Do vậy, q trình dạy học mơn tốn, giáo viên giữ vai trò ngƣời hƣớng dẫn, tổ chức cho học sinh thu nhận kiến thức, hình thành kỹ thơng qua việc thảo luận (nhóm, tổ) ngoại khóa, ơn luyện tập Bên cạnh đó, giáo viên cần Chú trọng hƣớng dẫn vấn đề có tính ứng dụng cao thực tiễn để học sinh vận dụng kiến thức - kĩ học giải vấn đề sống 1.2 Năng lực giải vấn đề dạy học toán 1.2.1 Năng lực Theo dự thảo Chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể : “Năn lực kh năn thực thành côn hoạt độn tron bối c nh định nhờ huy độn tổn hợp kiến thức, kỹ năn thuộc tính cá nhân khác hứn thú, niềm tin, ý chí, Năn lực cá nhân đánh iá qua phươn thức kết qu hoạt độn cá nhân i i vấn đề sốn ” [2] “Năn lực kh năn thực có trách nhiệm hiệu qu hành động, gi i nhiệm vụ, vấn đề tình huốn thay đổi thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân sở hiểu biết, kĩ năn , kĩ x o kinh nghiệm cũn sẵn sàn hành độn ” [6] Theo Tổ chức OECD thuật ngữ : “Năn lực kh năn khám phá, hiểu, i i thích, mơ phỏn , iao tiếp tính tốn để thực nhiệm vụ tron bối c nh khác Năn lực phát triển liên tục tron trình học tập cho phép cá nhân đạt mục tiêu, phát triển kiến thức tiềm năn họ tham ia, đón óp kh năn vào cộn đồn xã hội” 1.2.2 Năng lực toán học 1.2.2.1 Khái niệm Năng lực học tập toán học đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng nhu cầu hoạt động học tốn giúp cho việc hiểu giáo trình tốn cách sáng tạo, từ hiểu cách tƣơng đối nhanh, dễ dàng sâu sắc kiến thức, kĩ kĩ xảo toán học [7] Theo Tổ chức OECD, lực toán học khả cá nhân nhận biết hiểu vai trị toán học đời sống, dự đoán lập luận dựa thơng tin có sở, sử dụng hình thành niềm tin, tìm tịi khám phá toán học để đáp ứng nhu cầu đời sống cá nhân với vai trị cơng dân có ý thức, có tính xây dựng có hiểu biết Năng lực toán học bao gồm lực thực tính tốn ƣớc lƣợng số dƣới nhiều hình thức khác nhau, để mơ tả mối quan hệ không gian đối tƣợng, thực phép đo, quản lý liệu, sử dụng lý luận logic để đƣa kết luận áp dụng khái niệm toán học khác vào bối cảnh khác [24] Từ đƣa khái niệm sau: Năng lực toán học khả cá nhân sử dụng tính tốn, ƣớc lƣợng, tƣ sáng tạo, tƣ phản biện với số, ký hiệu tốn học, mơ hình tốn học đời sống, từ hình thành hiểu biết với thơng tin có sở, lập luận rõ ràng hình thành niềm tin, tìm tịi khám phá sống 1.2.2.2 Thành tố năn lực toán học Năng lực toán học bao gồm nhiều thành tố khác có nhiều quan niệm thành tố lực toán học.Theo [2] thành tố lực toán học bao gồm lực thành tố: Năn lực tư lập luận toán học: Thực đƣợc thao tác tƣ nhƣ: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tƣơng tự;… Chỉ đƣợc chứng biết lập luận trƣớc kết luận Năn lực mơ hình hố tốn học: Xác định đƣợc mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phƣơng trình, bảng biểu, đồ thị, ) với tình xuất tốn thực tiễn, từ giải đƣợc vấn đề, đánh giá đƣợc lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến đƣợc mơ hình lời giải chƣa phù hợp Năn lực gi i vấn đề toán học: Nhận biết, phát đƣợc vấn đề cần giải toán học Lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp, sử dụng kiến thức tốn học tƣơng thích để giải vấn đề đánh giá đƣợc giải pháp đề Năn lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép đƣợc thơng tin tốn học cần thiết đƣợc trình bày dƣới dạng văn nói văn viết Trình bày diễn đạt đƣợc nội dung, ý tƣởng phƣơng pháp toán học Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ đời thƣờng Năn lực sử dụng công cụ, phươn tiện học toán : Nhận biết đƣợc tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng phƣơng tiện trực quan phƣơng tiện khoa học kĩ thuật phục vụ toán học Sử dụng cơng vụ, phƣơng tiện tốn học để tìm tịi khám phá, giải vấn đề tốn học, nhận biết đƣợc ƣu điểm, hạn chế công cụ, phƣơng tiện hỗ trợ cách hợp lý Theo Tunner,R [27] có thành tố lực: Năn lực giao tiếp: đọc đƣợc, giải thích đƣợc, giải mã đƣợc, báo cáo đƣợc thơng tin tốn học Đầu ra: giải thích, trình bày tranh luận thơng tin tiếp nhận Năn lực tốn học hóa: Biến đổi vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học Giải thích theo đối tƣợng tốn học thơng tin liên quan đến đại lƣợng thay (biến) Năn lực biểu diễn: mô tả, xếp đối tƣợng tốn học mối quan hệ: phƣơng trình, công thức, đồ thị, bảng biểu, sơ đồ, mô tả văn Năn lực lý luận (lập luận): trình suy nghĩ bắt nguồn từ logic; khám phá liên kết yếu tố vấn đề để suy luận kiểm tra lời biện minh giải thích cung cấp biện minh Năn lực tư chiến lược: Lựa chọn nghĩ từ thực chiến lƣợc toán học để giải vấn đề phát sinh từ nhiệm vụ bối cảnh Năn lục sử dụng ký hiệu công thức, ngôn ngữ kỹ thuật: Hiểu, thao tác sử dụng biểu thức tƣợng trƣng; sử dụng cấu trúc dựa định nghĩa, quy tắc quy ƣớc có tính hệ thống 1.2.3 Năng lực giải vấn đề 1.2.3.1 Khái niệm a Thực tiễn – Vấn đề thực tiễn toán học Thực tiễn tồn hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử – xã hội ngƣời nhằm cải biến tự nhiên xã hội [16] Thực tiễn hoạt động đƣợc chủ thể tiến hành để đạt đƣợc tới mục đích đặt từ trƣớc Thực tiễn hoạt động ngƣời, trƣớc hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội Vấn đề thực tiễn toán học vấn đề giới thực trình bày, diễn giải, phân tích giải phƣơng pháp toán học Vấn đề cần đƣợc nảy sinh hoạt động tham gia vào hoạt động cải biến theo hƣớng tích cực b Năng lực giải vấn đề Theo Tổ chức OECD, đƣợc khảo sát PISA 2012: “Năng lực giải vấn đề khả cá nhân tham gia vào q trình xử lí nhận thức để hiểu giải tình có vấn đề mà khơng chƣa tƣờng minh giải pháp Năng lực bao gồm việc sẵn sàng tham gia vào tình vấn đề để phát huy tiềm cá nhân nhƣ công dân biết đóng góp cho xã hội phản ánh đƣợc nhận thức thân c Năng lực giải vấn đề cách sáng tạo Năng lực giải vấn đề cách sáng tạo lực cá nhân trình nhận thức nhằm hiểu giải tình có vấn đề khơng có sẵn lời giải đáp Năng lực bao gồm tự nguyện tham gia vào tình để phát huy tiềm cá nhân nhƣ cơng dân biết đóng góp cho xã hội biết phản ánh nhận thức [23] d Năng lực hợp tác giải vấn đề Năng lực hợp tác giải vấn đề lực cá nhân tham gia hiệu vào trình giải vấn đề hai thành viên trở lên cách chia sẻ hiểu biết nỗ lực cần thiết để tìm giải pháp, đồng thời đóng góp vốn kiến thức, lực nỗ lực để thực hóa giải pháp [23] e Năng lực giải vấn đề phức tạp Năng lực giải vấn đề phức tạp tập hợp trình hoạt động tâm lý, tự điều chỉnh cần thiết môi trƣờng hoạt động với cƣờng độ cao để đạt đƣợc mục tiêu không xác định mà đạt đƣợc hành động thơng thƣờng Do giải vấn đề cần có hợp tác kết hợp sáng tạo, kiến thức chiến lƣợc [20] 1.2.3.2 Năn lực thành phần năn lực gi i vấn đề thực tiễn Năng lực giải vấn đề thực tiễn lực tổng hợp lực chung lực riêng toán học Việc ứng dụng lực vào sống để chuyển toán thực tiễn ngơn ngữ tốn học q trình lực giải vấn đề thực tiễn Năng lực cần hình thành đƣợc nhu cầu giải huy động đƣợc phƣơng pháp, kĩ năng, thu thập thông tin để tìm đƣợc lời giải cho tốn thực tiễn Sau lực thành phần lực giải vấn đề thực tiễn Năn lực phát vấn đề tìm kiếm thơn tin từ sốn thực tiễn để làm rõ vấn đề - Phân tích tình nảy sinh để tìm vấn đề - Dự đốn, giả định tình có liên quan để tìm kiếm thơng tin Năn lực chuyển hóa tốn thực tiễn san mơ hình tốn học - Phân tích thơng tin thu thập đƣợc từ lựa chọn, xếp, tinh gọn thơng tin liên quan đến tốn học - Chuyển đổi ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học, biểu diễn thơng tin dƣới dạng tốn học nhƣ kí hiệu, biểu tƣợng, thuật ngữ, sơ đồ, biểu bảng, phƣơng trình,… Năn lực đề xuất lựa chọn chiến lược i i mơ hình tốn học - Dựa vào thông tin thu thập đƣợc, dựa vào kiến thức tốn học, từ đề xuất phƣơng án giải - Phân tích, đánh giá phƣơng án đƣa từ lựa chọn giải pháp tối ƣu để giải mơ hình Năn lực hành độn đánh iá - Tiến hành thực phƣơng án giải tối ƣu - So sánh phân tích quy trình cách thức tiến hành để vận dụng vào thực tiễn Năn lực ph n chiếu lời i i tốn tron mơ hình thực tiễn - Chuyển phƣơng án giải tối ƣu lựa chọn sang toán thực tiễn ết hợp điều kiện biến số xác định phản chiếu từ thực tiễn sang mơ hình tốn học Năn lực hình thành phát triển ý tưởn - Phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát, đặc biệt hóa tốn vừa giải để tìm ý tƣởng - Nghiên cứu để thay đổi giải pháp điều kiện bối cảnh thay đổi 1.2.3.3 Mơ hình gi i vấn đề thực tiễn ình 1.1 Q trình mơ hình hóa tốn học để gi i vấn đề thực tiễn (N uồn: Chươn trình iáo dục phổ thơn Singapore 2020) Quan sát mơ hình hóa tốn học chƣơng trình giáo dục phổ thơng Singapore bao gồm giai đoạn: Giai đoạn Chuyển hóa vấn đề giới thực giới tốn học (mơ hình tốn học) Đây q trình phức tạp địi hỏi ngƣời chuyển hóa phải có kiến thức tảng toán học hiểu biết chuyên sâu lĩnh vực thực tiễn Từ đƣa giả định phù hợp dƣới hình thức tốn học dẫn đến mơ hình tốn học phù hợp 10 ... thực tiễn 1.2.3.3 Mơ hình giải vấn đề thực tiễn 10 1.3 Dạy học nhằm phát triển lực giải vấn đề thực tiễn 11 1.3.1 Giải vấn đề dạy học 11 ii 1.3.2 Quá trình giải vấn đề dạy học. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ỨNG TUẤN MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN... mức độ dạy học giải vấn đề 13 1.3.4 Ƣu điểm nhƣợc điểm dạy học giải vấn đề 14 1.4 Nội dung chƣơng trình tốn gắn với giải vấn đề thực tiễn 14 1.4.1 Năng lực giải vấn đề cấp trung học sở