Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình trùng phương là gì? Cách giải phương trình trùng phương VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 0[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình trùng phương gì? Cách giải phương trình trùng phương? I Kiến thức cần nhớ phương trình trùng phương Định nghĩa phương trình trùng phương + Phương trình trùng phương theo định nghĩa phương trình bậc có dạng: ax + bx + x = với a Cách giải phương trình trùng phương + Ta đặt t = x với điều kiện t x + Khi phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t: at + bt + c = + Giải phương trình bậc hai ẩn t, kết hợp với điều kiện t + Với giá trị t tìm được, ta tìm nghiệm x tương ứng phương trình Số nghiệm phương trình trùng phương Cho phương trình trùng phương ax + bx + x = (1) với a Ta đặt t = x với điều kiện t , phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t: at + bt + c = (2) + Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt P S + Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm dương nghiệm P = S Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm kép = P = S = S nghiệm nghiệm lại âm + Phương trình (1) vơ nghiệm phương trình hai vơ nghiệm có hai nghiệm âm II Bài tập ví dụ giải phương trình trùng phương Bài 1: Giải phương trình trùng phương: x + x + 10 = Lời giải: Đặt t = x ( t ) Phương trình trở thành t + 7t + 10 = (1) Có = b − 4ac = − 4.1.10 = 49 − 40 = Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: t1 = −b + −7 + −b − −7 − = = (tm) t2 = = = −8 (loại) 2a 2a Với t = x = x = 1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x = x = -1 Bài 2: Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình: ( m + ) x + 3x − = Lời giải: Với m + = m = −2 , phương trình cho trở thành: 3x − = x = x= (loại) 3 Với m + m −2 , phương trình cho phương trình trùng phương: ( m + ) x + 3x − = (1) Đặt t = x ( t ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình trở thành ( m + ) t + 3t − = (2) Có = b − 4ac = − 4.( m + ) ( −1) = + 4m + = 17 + 4m , P = S= −b −3 = a m+2 c −1 = 0 a m+2 Có P khác nên phương trình khơng có nghiệm nên phương trình (1) khơng có nghiệm phân biệt nghiệm Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai 17 + 4m −17 −17 −3 m nghiệm phân biệt dương P m −2 m + S m −2 −1 m + Phương trình (1) vơ nghiệm phương trình (2) vô nghiệm hai nghiệm phân biệt âm 17 + 4m 17 + 4m −17 17 + 4m m P m + S m + Vậy với m = −2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt −17 m −2 , phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt m −17 , phương trình (1) vô nghiệm III Bài tập tự luyện giải phương trình trùng phương Bài 1: Giải phương trình trùng phương đây: a, x − x − = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b, x + x − = c, x + x − = d, x + x + = e, x − x − = f, x + 10 x + = Bài 2: Khơng giải phương trình, xét xem phương trình trùng phương sau có nghiệm? a, x + x + 12 = b, −1,5 x − 2,6 x + = ( ) c, − x + x − − = d, − x + ( ) − x2 = Bài 3: Tìm m để phương trình x − x + m − = có nghiệm phân biệt https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... Lời giải: Đặt t = x ( t ) Phương trình trở thành t + 7t + 10 = (1) Có = b − 4ac = − 4.1.10 = 49 − 40 = Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: t1 = −b + −7 + −b − −7 − = = (tm) t2 =