Phương trình trùng phương là gì? Cách giải phương trình trùng phương VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 0[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình trùng phương gì? Cách giải phương trình trùng phương? I Kiến thức cần nhớ phương trình trùng phương Định nghĩa phương trình trùng phương + Phương trình trùng phương theo định nghĩa phương trình bậc có dạng: ax + bx + x = với a Cách giải phương trình trùng phương + Ta đặt t = x với điều kiện t x + Khi phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t: at + bt + c = + Giải phương trình bậc hai ẩn t, kết hợp với điều kiện t + Với giá trị t tìm được, ta tìm nghiệm x tương ứng phương trình Số nghiệm phương trình trùng phương Cho phương trình trùng phương ax + bx + x = (1) với a Ta đặt t = x với điều kiện t , phương trình trở thành phương trình bậc hai ẩn t: at + bt + c = (2) + Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt P S + Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm dương nghiệm P = S Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm kép = P = S = S nghiệm nghiệm lại âm + Phương trình (1) vơ nghiệm phương trình hai vơ nghiệm có hai nghiệm âm II Bài tập ví dụ giải phương trình trùng phương Bài 1: Giải phương trình trùng phương: x + x + 10 = Lời giải: Đặt t = x ( t ) Phương trình trở thành t + 7t + 10 = (1) Có = b − 4ac = − 4.1.10 = 49 − 40 = Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: t1 = −b + −7 + −b − −7 − = = (tm) t2 = = = −8 (loại) 2a 2a Với t = x = x = 1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x = x = -1 Bài 2: Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình: ( m + ) x + 3x − = Lời giải: Với m + = m = −2 , phương trình cho trở thành: 3x − = x = x= (loại) 3 Với m + m −2 , phương trình cho phương trình trùng phương: ( m + ) x + 3x − = (1) Đặt t = x ( t ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình trở thành ( m + ) t + 3t − = (2) Có = b − 4ac = − 4.( m + ) ( −1) = + 4m + = 17 + 4m , P = S= −b −3 = a m+2 c −1 = 0 a m+2 Có P khác nên phương trình khơng có nghiệm nên phương trình (1) khơng có nghiệm phân biệt nghiệm Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai 17 + 4m −17 −17 −3 m nghiệm phân biệt dương P m −2 m + S m −2 −1 m + Phương trình (1) vơ nghiệm phương trình (2) vô nghiệm hai nghiệm phân biệt âm 17 + 4m 17 + 4m −17 17 + 4m m P m + S m + Vậy với m = −2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt −17 m −2 , phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt m −17 , phương trình (1) vô nghiệm III Bài tập tự luyện giải phương trình trùng phương Bài 1: Giải phương trình trùng phương đây: a, x − x − = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b, x + x − = c, x + x − = d, x + x + = e, x − x − = f, x + 10 x + = Bài 2: Khơng giải phương trình, xét xem phương trình trùng phương sau có nghiệm? a, x + x + 12 = b, −1,5 x − 2,6 x + = ( ) c, − x + x − − = d, − x + ( ) − x2 = Bài 3: Tìm m để phương trình x − x + m − = có nghiệm phân biệt https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... Lời giải: Đặt t = x ( t ) Phương trình trở thành t + 7t + 10 = (1) Có = b − 4ac = − 4.1.10 = 49 − 40 = Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: t1 = −b + −7 + −b − −7 − = = (tm) t2 =