PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8ỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ẠO QUẬN 8 ẬN 8 Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C 2017 2018Ề KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 2018 ỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 2018 ỌC KÌ II – NĂM[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8C VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8O QUẬN 8N ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018M TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018C KÌ II – NĂM HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018C: 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 9P Thời gian làm bài: 90 phút i gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) thời gian phát đề)i gian phát đề)) Câu 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số hệ trục tọa độ y x2 đồ thị (d) hàm số y = 2x b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tốn Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2( m 1) x m 0 (1) ( x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với m x,x b) Định m để hai nghiệm phương trình (1) thỏa mãn: x12 x22 2 x1 x2 Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải phương trình sau: x x 0 b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết hai lần chiều dài ngắn năm lần chiều rộng 6m Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật Câu 4: (1,0 điểm) Vật kính máy ảnh thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm Máy ảnh hướng để chụp ảnh vật cao 40cm, vật đặt cách máy 1,2m Khi dựng ảnh vật phim (màn hứng ảnh), ta có hình vẽ sau, AB vật vng góc với trục chính, A’B’ ảnh, OF tiêu cự Em tính chiều cao ảnh phim (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B O A A' F I B' Câu 5: (1,0 điểm) Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm năm 2018, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, bà Lan mua quần áo thùng sữa hết tất 976 000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860 000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? Câu 6: (1,0 điểm) Một miếng gạch bơng hình vng có đỉnh A, B, C, D; độ dài cạnh 20cm (xem hình 1) Cung BD cung trịn đường trịn tâm C, bán kính CD Em tính diện tích hình giới hạn AB, AD, cung BD A B 20cm Hình D C Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ ba đường cao AD; BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác BFHD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FC tia phân giác góc EFD c) EF cắt BC M Gọi N giao điểm AM đường tròn tâm O Chứng minh điểm A; N; F; H; E thuộc đường trịn -HẾT - PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP CÂU (1,5 điểm) NỘI DUNG a) Bảng giá trị Vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 2 x x = hay x = Ra tọa độ giao điểm: (0;0) (2;8) x 2(m 1) x m 0 a) ∆ = m2 + > 0, với m Vậy phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với m (1,5 điểm) S x1 x2 2(m 1) P x1 x2 m b) ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 x12 x22 2 x1 x2 S2 – 4P – = 4m2 – = m x x 0 (1) Đặt t = x2, t 0 3a (0,75 điểm) Pt (1) t2 + 2t – = 1+ – = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t = hay t = - (loại) x2 = x = hay x = -1 Vậy S = {-1; 1} Gọi x (m) chiều dài miếng đất hình chữ nhật Gọi y (m) chiều rộng miếng đất hình chữ nhật ĐK: x,y > Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU 3b (0,75 điểm) NỘI DUNG x + y = 60 Hai lần chiều dài ngắn năm lần chiều rộng 6m: 5y – 2x = Ta có hpt: x y 60 5 y x 6 …… x 42 y 18 ĐIỂM 0,25 0,25 Vậy diện tích miếng đất hình chữ nhật là: 42.18 = 756 m2 0,25 1,2m = 120cm AB//OI (1,0 điểm) (1,0 điểm) (1,0 điểm) AB AF OI OF 40 OA OF OI OF 40 120 OI OI 2,86cm Tứ giác OA’B’I hình chữ nhật nên A’B’ = OI A’B’ 2,86 cm Vậy ảnh phim cao 2,86 cm Gọi x (đồng) giá ban đầu thùng sữa, x>0 Giá thùng sữa giảm 10% là: x(100% - 10%) = 90%x Giá quần áo giảm 20% là: 860 000 (100% - 20%) = 688 000 (đồng) Bà Lan mua quần áo thùng sữa hết tất 976 000 đồng, ta có phương trình: 90%x + 688 000 = 976 000 x = 320 000 Vậy giá ban đầu thùng sữa là: 320 000 đồng Diện tích hình vng ABCD là: 202 = 400 (cm2) 202900 100 360 Diện tích hình quạt trịn CBD (cm2) Diện tích hình giới hạn AB, AD, cung BD là: 400 100 85,8 (cm2) a) Chứng minh đúng: 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 CÂU NỘI DUNG Tứ giác BCEF nội tiếp Tứ giác BFHD nội tiếp b) Chứng minh đúng: góc EFC góc EBC góc HFD góc EBC suy góc EFC góc CFD suy FC tia phân gíác EFD (2,5 điểm) c) Chứng minh được: Tam giác MBF đồng dạng tam giác MEC suy MB.MC=MF.ME Tam giác MNB đồng dạng tam giác MCA suy MB.MC = MN.MA MF.ME = MN.MA tam giác MFN đồng dạng tam giác MAE ( 0,25đ ) Tứ giác ANFE nội tiếp điểm A;N;F;H;E thuộc đường tròn ĐIỂM 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm để chấm) -HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP Vận dụng Cấp độ Chủ đề Nhận biết Đưa phương trình dạng phương trình bậc hai Phương trình bậc hai Bài toán thực tế Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Đường trịn Cấp độ thấp Thơng hiểu Cấp độ cao Chứng minh phương trình bậc có nghiệm, tìm m để thỏa điều kiện cho trước Vận dụng phương trình hệ phương trình, tích hợp Lý, diện tích hình vng, quạt trịn để giải toán Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Biết chứng minh tứ giác nội tiếp -HẾT - Vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh tia phân giác Chứng minh điểm thuộc đường tròn Cộng