Đề khảo sát Toán 9 - Quận Hoàn Kiếm (10 - 5 - 2019)

Biết rằng quãng đường AB dài 60 km và vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường.. Tìm vận tốc của mỗi xe[r]

UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2018 - 2019

Ngày khảo sát: 09/5/2019

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài I (2,0 điểm) Với x0,x9, cho hai biểu thức:

8 A

x





2 18

3

x B

x

x x

  



 

1) Tính giá trị A x36 2) Chứng minh

3 x B

x

 



3) Tìm tất giá trị x để biểu thức P A B có giá trị số nguyên

Bài II (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một tơ xe máy khởi hành từ A để đến B Biết quãng đường AB dài 60 km vận tốc xe khơng đổi tồn quãng đường Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 15 km/giờ nên ô tô đến B sớm xe máy 40 phút Tìm vận tốc xe Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

1

1 .

3

2

1 x

y x

x

y x

   

  

   

  

2) Cho parabol ( ) : 2

P y x đường thẳng ( ) :d y2mx4 mặt phẳng tọa độ Oxy a) Chứng minh ( )d cắt ( )P hai điểm phân biệt với giá trị m

b) Gọi x x hoành độ giao điểm 1, 2 ( )d ( ).P Tìm số dương m để x1 2 x2 8. Bài IV (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn ( ).O Ba đường cao AD BE CF, , tam giác ABC qua trực tâm H

1) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh HA HD HB HE HC HF

3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt cạnh BC giao điểm thứ hai I Chứng minh DH tia phân giác góc EDF I trung điểm BC

4) Hai tia BE, CF cắt ( )O giao điểm thứ hai M N Chứng minh 2

MN

OI  MN đường kính ( ).O Bài V (0,5 điểm)

Cho a, b, c số không âm thỏa mãn a2b2 c2 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Pab bc ca abc  

- HẾT - Ghi chú:

- Học sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi làm bài; - Giáo viên làm nhiệm vụ coi thi khơng giải thích thêm