Download Đề khảo sát chất lượng Toán 12

Tính xác suất để trận đấu kết thúc sau séc thứ 4, biết rằng xác suất An thắng mỗi séc là 0, 4 và séc nào cũng có người thắng...[r]

ONTHIONLINE.NET

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3, NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN; Thời gian làm : 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2điểm) Cho hàm số

4

1 (3 1) 2( 1)

y x  m x  m

( m tham số )

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ O Câu II (2điểm)

1 Giải phương trình: 4  2  12  2log 1 2x1 log 5 x log 3 x

2. Giải phương trình:  

sin3

sin cos2 tan sin cos cos

x

x x x x x

x

   

Câu III (1điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số   x x x e y

e , trục hoành đường thẳng x1 quanh trục Ox.

Câu IV (1điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh AC a BC , 2 ,a ACB 120 đường thẳng A C' tạo với mặt phẳng ABB A' ' góc 30 Gọi M trung điểm BB' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' khoảng cách hai đường thẳng AM CC' theo a

Câu V (1điểm) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm thực

1 2

3

x y xy x

x x xy a

            

PHẦN RIÊNG (3,0điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần a b) a. Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường thẳng d x y:  3 0 elíp

 : 2

4 x y

E  

Viết phương trình đường thẳng  vng góc với d cắt  E hai điểm ,

A B cho diện tích tam giác OAB 1.

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 9 điểm

3; 1; 2

A 

, B1; 5; 0  Tìm tọa độ điểm M thuộc  P cho MA MB

                           

đạt giá trị nhỏ Câu VIIa.(1điểm) Viết ngẫu nhiên số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lên bảng

Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn số chữ số lớn chữ số đứng trước b Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol   : P y  x

có tiêu điểm F Gọi M điểm thỏa mãn điều kiện FM3FO

 

Gọi d đường thẳng qua điểm M cắt  P hai điểm phân biệt A, B Chứng minh tam giác OAB tam giác vuông

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

 

 



x y z

d

điểm

1; 2; , 1; 5; , 3; 2; 4

A B C

Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho MA2 MB2 MC2

đạt giá trị lớn