ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) Bài (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) a) Tìm a biết (P) qua điểm A( ; 2) b) Vẽ (P) với a vừa tìm Bài (1,0 điểm) Trong tháng năm 2018, công nhân nhận tiền lương 800 000 đồng gồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật ngày lễ) Biết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều tiền lương ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường Bài (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20dm chiều cao 3dm Người ta rót bình chai nhỏ chai tích 0,35dm tất 72 chai Hỏi lượng nước có bình chiếm phần trăm thể tích bình? Bài (1,0 điểm) Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (m – 2)x – m = (x ẩn số, m tham số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa: Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn tâm O (AB < AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC b) Gọi K điểm đối xứng với H qua M Chứng minh K thuộc (O) AK vng góc với FE c) Gọi L giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn tâm O (L khác A) Tia AL cắt tia CB N Chứng minh N, F, E thẳng hàng - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x2 – 7x + = 0,25đ = (–7)2 – 4.2.3 = 25 > a (0,75đ) (1,5đ) Phương trình có nghiệm phân biệt: b (0,75đ) (1,0đ) a (0,5đ) 0,5đ ; 0,25đ x Tính x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (1 ; 3) Thế x = –2, y = vào (P) 0,25đ x Tìm a = b Lập bảng giá trị (0,5đ) Vẽ (P) 0,25đ x Gọi tiền lương ngày làm việc bình thường x (đồng), x>0 0,25đ (1,0đ) Ta có phương trình: 24x + (x+200 000) = 800 000 (1,0đ) x = 250 000 Vậy tiền lương ngày làm việc bình thường 250 000 đồng 0,5đ Thể tích lượng nước 72 chai nhỏ: 0,35.72 = 25,2 dm3 0,25đ (1,0đ) Thể tích bình: 20 = 60 dm3 (1,0đ) Thể tích nước bình chiếm: 25,2 : 60 = 42% thể tích bình (1đ) 0,25đ 0,25đ 0,5đ (1,0đ) 0,25đ Gọi tháng ba số sản phẩm mà tổ A sản xuất Số sản phẩm tổ B sản xuất tháng ba Theo đề ta có: 0,5đ Vậy số sản phẩm sản xuất tháng ba tổ A tổ B 0,25đ BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM x + (m – 2)x – m = a Tính ∆ = (0,5đ) nên phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: (1,5đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b (1,0đ) Áp dụng định lý Viet, ta có : 0,25đ 0,25đ 0,25đ A L E F a (0,75đ) O H N B D C M K (3,0đ) a) Chứng minh BFEC nội tiếp xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC Chứng minh được: BFEC nội tiếp M trung điểm đoạn BC b) Chứng minh K thuộc (O) Chứng minh được: + HBKC hình bình hành b + ABKC nội tiếp (1,5đ) + K thuộc (O) Chứng minh AK vng góc với FE + AK đường kính (O) + AK FE c) Chứng minh N, F, E thẳng hàng c + Chứng minh NLFB nội tiếp (0,75đ) + Chứng minh N, F, E thẳng hàng 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ Lưu ý: - Khi học sinh giải trình bày cách khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Học sinh khơng vẽ hình hình học không chấm ... việc bình thường 250 000 đồng 0,5đ Thể tích lượng nước 72 chai nhỏ: 0 ,35 .72 = 25,2 dm3 0,25đ (1,0đ) Thể tích bình: 20 = 60 dm3 (1,0đ) Thể tích nước bình chiếm: 25,2 : 60 = 42% thể tích bình (1đ)... VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x2 – 7x + = 0,25đ = (–7)2 – 4.2 .3 = 25 > a (0,75đ) (1,5đ) Phương trình có... 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ Lưu ý: - Khi học sinh giải trình bày cách khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Học sinh khơng vẽ hình hình học khơng chấm