Đang tải... (xem toàn văn)
Nhãm Y£N §ÞNH Líp I Giaovienvietnam com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ MÔN TOÁN LỚP 9 Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc nhất hai ân Nhận biết được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 2 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 =10% Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất[.]
Giaovienvietnam.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MƠN TỐN LỚP Mức độ Nhận biết TNKQ TL Thơng hiểu TNKQ TL Nội dung Phương trình bậc Nhận biết ví dụ Hiểu khái niệm hai ân phương trình bậc phương trình bậc nhất hai ẩn hai ẩn, nghiệm cách Số câu Số điểm, tỉ lệ % Hệ phương trình bậc 0,5 Nhận biết cặp giải PT bậc hai ẩn 0,5 Hiểu khái niệm hệ hai ẩn nghiệm phương phương trình bậc trình bậc hai ẩn hai ẩn nghiệm hệ Số câu Số điểm, tỉ lệ % Giải hệ phương trình 0,5 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ Tổng TL =10% PT bậc hai ẩn 1,5 = 20% Vận dụng hai phương pháp giải phương pháp hệ phương trình bậc hai ẩn để giải cộng phương pháp hệ phương trình Số câu Số điểm, tỉ lệ % Giải toán Vận dụng bước giải toán cách lâp phương cách lập hệ phương trình giải trình tập Số câu 4= 40% Giaovienvietnam.com Số điểm, tỉ lệ % 3 = 30% Tổng số câu 4 10 TS điểm, tỉ lệ % = 10% = 20% = 70% 10=100% Giaovienvietnam.com Phòng GD&ĐT Huyện…… Đề kiểm tra chương III Trường THCS………… Môn Đại số – lớp Họ tên : lớp .Điểm : ĐỀ SỐ 01 I Trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A xy + x = C x2 + 2y = B 2x – y = D x + = Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình – x + y = A y = x – B x = y – C y = x + D x = y + Câu 3: Cặp số ( 1; - ) nghiệm phương trình nào? A 3x + 0y = B x – 2y = C 0x + 2y = D x – y = x − y = ? − x + y = Câu 4: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình A Hệ có nghiệm ( x ; y ) = ( ; ) B Hệ vô nghiệm C Hệ vô số nghiệm ( x ∈ R ; y = - x + ) x + y = y =1 Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A (2 ; ) B (2 ; -1) C ( ; - ) D ( ; ) ax + y = có vơ số nghiệm ? x + y = a Câu 6: Với giá trị a hệ phương trình A a = B a = -1 C a = a = -1 D a = II Tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) Giải hệ phương trình 7 x + y = 18 a) 3x − y = 7 x − y = b) x + y = Bài 2: (3đ) Số tiền mua cân cam cân lê hết 112 000 đồng Số tiền mua cân cam cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam cân lê đồng ? Bài 3: (1đ) Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; − ) ( ; ĐÁP ÁN ) Giaovienvietnam.com I Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý 0,5 đ Câu Đáp án B C A B D A II Tự luận: (7đ) Câu Ý a 3đ 1,5đ Nội dung đáp án Biểu điểm 7 x + y = 18 10 x = 20 ⇔ 3x − y = 3 x − y = 0,5 x=2 x=2 x = ⇔ ⇔ ⇔ 6 − y = 4 y = y =1 0,75đ Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; 1) b 1,5đ 7 x − y = 7x − 3y = 14 x − y = 10 ⇔ x + y =2 ⇔ 3 x + y = 12 x + y = 36 23x = 46 x =2 x = ⇔ ⇔ ⇔ 3x + y = 12 2y = y =3 0,75đ Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 3) Gọi giá tiền cân cam x ( < x < 112000); giá tiền cân lê 0,5đ y ( < y < 112000); Số tiền mua cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo ta có phương trình: 3đ 0,5đ 7x + 7y = 112000 (1) Số tiền mua cân cam : 3x ( nghìn đồng) 0,5đ Số tiền mua 2cân lê : 2y ( nghìn đồng) Theo ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2) 7 x + y = 112000 x + y = 41000 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 0,5đ Giải hệ phương trình tìm x = 9000; y = 7000 Vậy giá tiền cân cam 9000 nghìn đồng, giá tiền cân lê 7000 nghìn đồng Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm 1đ tọa độ hai điểm 2a + b = − 2a + b = ( )( 2; − ; 2; ) ( )( ) 2; − ; 2; nên phải thỏa mãn hệ PT 1đ 0,5đ Giaovienvietnam.com Giải hệ phương trình tìm a = - ; b = + Vậy với a = - ; b = + đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm ( )( 2; − ; 2; ) 0,5đ Giaovienvietnam.com ĐỀ SỐ 02 I Trắc nghiệm (3đ) : Lựa chọn đáp án Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x – 3y = B 0x – 4y = C –x + 0y = D 2x – = Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình x – y = A y = x – B x = y + C y = x + D x = y – Câu 3: Cặp số ( -2 ; -1 ) nghiệm phương trình nào? A 4x – y = B 2x + 0y = - C 0x + 2y = D x + y = − x + y = ? 3x − y = Câu 4: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình A Hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; -1) B Hệ vô số nghiệm ( x ∈ R ; y = x + ) C Hệ vô nghiệm x =1 2 x + y = 12 Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình A ( ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( -1 ; ) a x + y = Câu 6: Với giá trị a hệ phương trình có vơ số nghiệm ? x+ y=a A a = -1 B a = C a = a = -1 D a = II Tự luận (7đ): Bài (3đ): Giải hệ phương trình x − y = b) x y + = 5 x + y = a) x − 2y = Bài (3đ): Hôm qua mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 17 500 đồng Hôm mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại ? Bài (1đ): Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; − ) ( ; ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý 0,5 đ Câu Đáp án D II Tự luận (7đ): A B C B B ) Giaovienvietnam.com Câu Ý a 3đ 1,5đ Nội dung đáp án Biểu điểm 5 x + y = x = 12 x=2 ⇔ ⇔ x − 2y = x − y = 2 − y = x=2 x=2 ⇔ ⇔ 2 y = −6 y = −3 0,75 0,75 Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; -3) b 1,5đ 0,75đ x − y = x − 2y = 4x = ⇔ ⇔ x y 3x + y = 3x + y = + = x =2 x =2 x = ⇔ ⇔ ⇔ 6 + y = 2y = y=0 0,75đ Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 0) Gọi giá Gọi giá tiền trứng gà x (0 < x < 17500);giá tiền 0,5đ trứng vịt y (0 < y 0 0,25đ vận tốc cô Liên y (h), y>0 Trong bác Hoà 2x (km); 0,25đ Trong cô Liên 3y (km) Theo điều kiện tốn ta có phương trình 2x + 3y = 54 Trong 30 phút = 3 bác Hồ đii x (km) 2 Liên 3đ (1) Theo điều kiện toán ta có phương trình: 3 3 x + y = 54 − 21 ⇔ x + y = 33 (2) 2 2 x + y = 54 Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình: 3 x + y = 33 Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện toán Vậy tốc bác Hồ 12 km/h; vận tốc Liên 10 km/h 1đ 0,25đ y (km) 2 x + y = 54 x = 12 x = 12 ⇔ ⇔ ⇔ 3 x + y = 66 3.12 + y = 66 y = 10 0,5đ x = m + Tìm nghiệm hệ phương trình là: y = − 2m m +1 m + > x > 0, y > ⇔ ⇔ −1 < m < − 2m > m + 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5 đ 0,5 đ Giaovienvietnam.com ĐỀ SỐ 04 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: B x + y = A x3 + y = C x + y = D x + y = Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình x − y = 12 ? A ( 0; −3) B ( −4;0 ) 9 C −1; ÷ x = Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình x − y = D ( 0;3) A (4; 2) B (-2; -4) C (2; -2) D (3;1) Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A m = B m = -1 C m = -1 D m = Câu 5: Phương trình sau kết hợp với phương trình 3x - 4y = để hệ phương trình bậc hai ẩn? B x − 5t = A x + y = D x + y = C x − y = Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x – y = A y = – 2x B Tự luận: (7 điểm) B.y = + 2x C y = 2x - D.y = - + 2x Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 x − y = x + y = 4 x + y = 2 x + y = a, Câu 2: (3điểm) b, Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 x − y = mx + y = Câu 3: (1điểm) Tìm giá trị m để hệ phương trình sau số dương ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ Câu Đáp án B B Tự luận: (7 điểm) A A C D C Giaovienvietnam.com Câu Ý a 1,5 đ 3đ b 1,5 đ Nội dung đáp án 2 x − y = y = 2x −3 ⇔ x + y = x + ( x − ) = y = 2x −3 y = 2x − x = ⇔ ⇔ ⇔ 5 x = 10 x = y =1 4 x + y = 4 x + y = ⇔ 2 x + y = 4 x + y = x + ( −2 ) = 4 x + y = x = ⇔ ⇔ ⇔ y = y = −2 y = Gọi số tự nhiên lớn x, số tự nhiên nhỏ y, 3đ 1đ đk: x > y > 124 Vì tổng hai số 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, số dư 124 nên ta có phương trình: x = y + 124 (2) x + y = 1006 x = y + 124 Biểu điểm 1,5 đ 1,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 0,5đ Giải hệ phương trình ta y = 294, x = 712 (T/m đk) Vậy hai số tự nhiên cần tìm 294 712 0,5đ 0,5đ x = m +1 Tìm nghiệm hệ phương trình là: y = − 2m m +1 m + > x > 0, y > ⇔ ⇔ −1 < m < − 2m > m + 0,5đ 0,5đ Giaovienvietnam.com ĐỀ SỐ 05 Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x + y = B x + y = C x + y = 11 D x + y = Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình x + y = 12 ? 4 ÷ 11 B ( −4;0 ) A 1; C −1; 11 ÷ 4 D ( 0;3) Câu 3: Phương trình sau kết hợp với phương trình 2x - 9y = để hệ phương trình bậc hai ẩn? A x − 5t = B x + y = D x + y = C x − y = Câu 4: Hãy nối ý cột bên A với ý cột B để khẳng định đúng: Cột A Cột B 2 x − y = 5 x − y = a, Hệ phương trình: 10 x + y = 5 x + y = b, Hệ phương trình: x + y = c, Hệ phương trình: 7 x + y = −1 Kết Vô nghiệm a → Có nghiệm b → Có hai nghiệm c → Có vơ số nghiệm B Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau: x − y = x + y = −6 x − y = 16 x + y = −24 a, b, Câu 2: (3điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số Câu 3: (1điểm) Đường thẳng ax + by = (Với a > 0, b > 0) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Tìm tích a.b ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Câu Đáp án A Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ D B a→2 b→4 c→1 Giaovienvietnam.com B Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung đáp án x − y = x = + y ⇔ 2 x + y = −6 3(6 + y ) + y = −6 y = − 2x x = −4 ⇔ ⇔ 18 + y + y = −6 y = 11 a 1,5đ 3đ b 1,5đ Biểu điểm x − y = 16 4 x − y = 16 ⇔ x + y = −24 −10 y = 40 4 x − y = 16 4 x − 7.( −4) = 16 x = 11 ⇔ ⇔ ⇔ y = −4 y = −4 y = −4 Gọi chữ số hàng chục x (0 < x < 10, x ∈ N); chữ số hàng đơn vị y (0< y 0, b > 0) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Tìm tích a.b ĐÁP ÁN Giaovienvietnam.com Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ Câu Đáp án D B Tự luận: (7 điểm) A Câu C Ý a→1 b→4 c→3 Nội dung đáp án Biểu điểm 2 x + y = y = − x ⇔ 3 x − y = 3 x − ( − x ) = a 1,5 đ y = − 2x y = − 2x x = ⇔ ⇔ ⇔ 3 x − + x = x = y = −1 x + y = 16 4 x + y = 16 ⇔ x − y = −24 10 y = 40 1,5đ 3đ b 1,5 đ 4 x + y = 16 4 x + 7.4 = 16 x = −3 ⇔ ⇔ ⇔ y = y = y = 1,5 đ Gọi vận tốc dự định ô tô x (km/h) 0,25đ Thời gian dự định ô tô y (h) ĐK: x>10; y> 0,25đ Vậy quãng đường AB x.y (km) Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thời gian tăng 45 phút (= h ) ( x − 10 ) y + 3 30 = xy ÷ = xy ⇔ xy + x − 10 y − 4 4 ⇔ x − 40 y = 30 3đ 0,5 đ (1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thời gian giảm 30 phút ( h), ta có phương trình: ( x + 10 ) y + 1 ÷ = xy ⇔ xy − x + 10 y − = xy 2 ⇔ − x + 20 y = 10 (2) 3 x − 40 y = 30 Ta có hệ phương trình: − x + 20 y = 10 x = 50 (TMĐK) y = 3 0,5 đ 0,5 đ Giải hệ ta có kết 0,5đ Trả lời: Vận tốc dự định ô tô 50 km/h 0,5đ Thời gian dự định ô tô h Gọi A B giao điểm đ/thẳng ax + by = với trục hoành Giaovienvietnam.com a trục tung Ta có: OA = ; OB = 1đ b Vì diện tích tam giác nên ta có: 1 6 OA.OB = = 2 b a a.b = Lưu ý: HS làm cách khác tính điểm tối đa Suy Giaovienvietnam.com ĐỀ SỐ 07 KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Đại số - Lớp I- TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Chọn chữ A, B, C, D cho khẳng định 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B x – 2y = C 3x – 2y – z = D +y=3 x 2: Nếu phương trình mx + 3y = có nghiệm (1; -1) m bằng: A B -2 C -8 D 3: Cặp số(1;-2) nghiệm phương trình sau đây? A 2x – y = B 2x + y = C x – 2y = D x – 2y = –3 4: Phương trình x - 3y = có nghiệm tổng quát là: A (x∈ R; y = 3x) B.(x = 3y; y ∈ R) C (x ∈ R; y = 3) D (x = 0;y ∈ R) 5: Cặp số (2;-3) nghiệm hệ phương trình ? 3x + y= B x − y = −1 2x − y = A x + 2y = −4 x + 2y = 2x − 4y = 6: Hệ phương trình : A Vô nghiệm 0x − 2y = 2x + y = x - y = C D 2x + 0y = có nghiệm? B.Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 2x − 3y = vô nghiệm khi: 4x + my = 7: Hệ phương trình A m = - B m = C m = -1 D m = 2x + y = có nghiệm là: x - y = 8: Hệ phương trình A (2;-3) B (-2;3) C (-4;9) D (-4; -9) II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) ax + by = c a'x + b'y = c' Bài 1: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: (a ≠ 0; b ≠ 0) (a' ≠ 0; b' ≠ 0) Điền dấu “x” vào ô “Đúng” “Sai” cho khẳng định sau? Câu Nội dung a b Hệ phương trình có nghiệm khi: = a' b' Đúng Sai Giaovienvietnam.com a b ≠ a ' b' a b c Hệ phương trình có vơ số nghiệm khi: = = a' b ' c ' a b c Hệ phương trình vơ nghiệm nghiệm khi: = ≠ a ' b' c' Hệ phương trình có hai nghiệm khi: Bài 2: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3x + y = 2x − y = x + 2y = 3x + 4y = 1/ 2/ mx + y = −4 x − 2y = Bài 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nhất? Bài 4: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai cơng nhân làm cơng việc ngày xong Nhưng người thứ làm ngày nghỉ, người thứ hai làm tiếp ngày hồn thành cơng việc Hỏi làm người làm xong cơng việc bao lâu? ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án II Tự luận ( điểm) Bài Đáp án Câu Bài (2đ) S B D C B A S B A Đ Nội dung trình bày 3 x + y = 5 x = 10 x = x = 2 x − y = 3 x + y = 3.2 + y = y = −3 1/ A Đ Điểm x + 2y = 2x + 4y = 10 x = −5 x = −5 ⇔ ⇔ ⇔ 3x + 4y = 3x + 4y = x + 2y = y = 2/ Bài Hệ phương trình cho có nghiệm khi: Giaovienvietnam.com (1đ) m 3 ≠ ⇔ m≠ − −2 1,0 Bài Gọi thời gian hồn thành cơng việc người thứ người thứ hai 0,5 (2đ) x(ngày) y (ngày) (đk: 0 12 4 Vì tổng hai số 10 0 6, ta có phương trình: x + y = 10 0 6 (1) Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, số dư 12 4 nên ta có phương