MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI, MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2013 2014 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017–2018 Môn TOÁN 9 Thời gian làm[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017–2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Giải phương trình: a) x2 – 4x = 3x – 10 b) x4 – 5x2 + = Câu (1 điểm) Nhà bạn Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 48 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp? Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 0,5x2 b) Đường thẳng (D) có hệ số góc -2 cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng (D) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (2m + 1)x + m2 – = với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính theo m giá trị biểu thức: 2 A = x1 + x2 – x1.x2 Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ MB cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) AS.AD = AM.AC c) CA tia phân giác góc SCB Câu (1 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau lớn hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m bánh xe trước có đường kính 88 cm Hỏi bánh xe sau lăn 20 vịng bánh xe trước lăn vịng? HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Câu (2 điểm) Giải phương trình: a) x2 – 4x = 3x – 10 x2 – 7x + 10 = 0,25đ = (-7)2 – 4.1.10 = 0,25đ Phương trình có nghiệm phân biệt: 0,25đ 0,25đ b) x4 – 5x2 + = (1) Đặt t = x2, điều kiện: t ≥ Phương trình (1) trở thành: t2 – 5t + = (2) 0,25đ Ta có: – + = nên phương trình (2) có nghiệm: t1 = (nhận) t2 = (nhận) 0,25đ Khi t = x = ±1 0,25đ Khi t = x = ±2 0,25đ Câu (1 điểm) Gọi x số luống y số cải bắp trồng luống (x, y N*) Với giả thiết thứ nhất, ta có: xy – (x + 8)(y – 4) = 48 4x – 8y = 16 0,25đ Với giả thiết thứ hai, ta có: (x – 4)(y + 3) – xy = 32 3x – 4y = 44 0,25đ Từ đó, ta có hệ phương trình: Vậy số rau nhà bạn Lan trồng là: 36.16 = 576 (cây) 0,25đ 0,25đ Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 0,5x2 - Lập bảng giá trị 0,5đ - Vẽ 0,5đ b) Đường thẳng (D) có hệ số góc -2 cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng (D) Thay x = vào (P): y = 0,5x2 y = 0,5.32 = 4,5 0,25đ Thay điểm (3; 4,5) (D): y = -2x + b 4,5 = -2.3 + b b = 10,5 Vậy (D) : y = -2x + 10,5 0,25đ Câu (1,5 điểm) a) ’ = (2m + 1)2 – 4.1.(m2 – 3) = 4m2 + 4m + – 4m2 + 12 = 4m + 13 0,25đ 0,25đ Để phương trình có nghiệm ’ ≥ 4m + 13 ≥ m ≥ Theo định lý viét ta có: x1 + x2 = -2m – x1.x2 = m2 – 0,25đ 0,25đ b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính theo m giá trị biểu thức: A = x12 + x22 – x1.x2 A = (x1 + x2)2 – 3x1.x2 0,25đ A = 4m2 + 4m + – 3m2 + A = m2 + 4m + 10 0,25đ Câu (3 điểm) A S D M B F a/ góc MCD = 900 (góc nội tiếp chắn đường trịn) góc BAC = góc MDC = 900 tứ giác ABCD nội tiếp b/ Xét tam giác AMD tam giác ASC có Góc A chung Góc ADM = góc ACS (cùng chắn cung MS) Vậy tam giác AMD đồng dạng với tam giác ASC (g.g) C 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AS.AD = AM.AC c/ MCS = MDS (cùng chắn cung MS) MCF = MDS (tứ giác ABCD nội tiếp) MCS = MCF CA tia phân giác góc SCF Câu (1 điểm) Chu vi bánh xe sau: 1,672. Chu vi bánh xe trước: 0,88 Số vòng bánh xe trước lăn: = 38 (vòng) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ ... 48 4x – 8y = 16 0,25đ Với giả thiết thứ hai, ta có: (x – 4)(y + 3) – xy = 32 3x – 4y = 44 0,25đ Từ đó, ta có hệ phương trình: Vậy số rau nhà bạn Lan trồng là: 36. 16 = 5 76 (cây) 0,25đ... 0,25đ 0,25đ Câu (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 0,5x2 - Lập bảng giá trị 0,5đ - Vẽ 0,5đ b) Đường thẳng (D) có hệ số góc -2 cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng... vào (P): y = 0,5x2 y = 0,5.32 = 4,5 0,25đ Thay điểm (3; 4,5) (D): y = -2 x + b 4,5 = -2 .3 + b b = 10,5 Vậy (D) : y = -2 x + 10,5 0,25đ Câu (1,5 điểm) a) ’ = (2m + 1)2 – 4.1.(m2 – 3) = 4m2