Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn: Toán 9 Quận Hoàng Mai34837

KH O SÁT CH T L NG H C SINH GI I MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút Ngày kh o sát: 07 tháng 11 n m 2015 UBND QU N HỒNG MAI PHỊNG GIÁO D C VÀ ÀO T O Câu ( 4,0 m) a) Tính giá tr bi u th c M    21  80 10  b) Cho a, b s th c th a mãn u ki n a.b  a  b  Rút g n bi u th c: P  1  1  1           a  b  a b   a  b  a b   a  b  a b  Câu ( 4,0 m ) a) Gi i ph ng trình: x  x   3x x  b) Gi i h ph  3 y   ng trình:  3 x    y x x y 2 2 Câu ( 2,0 m ) Cho x, y, z s th c không âm th a mãn u ki n: 2xy  yz  zx  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: A  4( x  y )  z Câu ( 2,0 m ) Ch ng minh r ng: A = 20124 n  20134 n  20144 n  20154n khơng s ph ng v i m i s nguyên d ng n Câu ( 6,0 m ) Cho tam giác ABC có ba góc nh n AB < AC V đ ng trịn (O) có đ ng kính BC ng trịn (O) c t AB, AC theo th t t i D E; BE c t CD t i H; AH c t BC t i F a) Ch ng minh: AF  BC ° ADE ” ° ABC b) T F, k FM vng góc v i DE ( M thu c DE) Ch ng minh: BMF  CMF Câu ( 2,0 m ) Ch ng minh r ng s t nhiên b t kì ln tìm đ h t cho ThuVienDeThi.com c ba s có t ng chia ThuVienDeThi.com