Toanhocsodo ĐT 0945943199 CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm Ví dụ là góc ở tâm (Hình 1[.]
CH ƯƠ NG III GÓC V ỚI Đ ƯỜ NG TRỊN BÀI GĨC Ở TÂM S Ố ĐO CUNG I TÓM T Ắ T LÝ THUY Ế T Góc tâm - Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Ví dụ góc tâm (Hình 1) - Nếu 00 < a < 1800 cung nằm bên góc gọi cung nhỏ, cung nằm bên ngồi góc gọi cung lớn - Nếu a = 1800 cung nửa đường tròn - Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Góc bẹt chắn nửa đường trịn - Kí hiệu cung AB Số đo cung - Số đo cung kí hiệu sđ - Số cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Ví dụ: = sđ (góc tâm chắn ) (Hình 1) - Số đo cung lớn bắng hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn) - Số đo nửa đường tròn 1800 Cung đường trịn có số đo 3600 So sánh hai cung Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau: - Hai cung gọi chúng có số đo - Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn Định lí Nếu C làm điểm nằm cung AB Sđ II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN = sđ + sđ 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Phương pháp giải: Để tính số đo góc tâm, số đo cung bị chắn, ta sử dụng kiến thức sau: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn) - Số đo nửa đường trịn 1800 Cung đường trịn có số đo 3600 - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc - Sử dụng quan hệ đường kính dây cung 1A Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M, biết a) Tính b) Tính số đo cung nhỏ lớn 1B Trên cung nhỏ (O), cho hai điểm C D cho cung cung ( = = chia thành ba ) Bán kính OC OD cắt dây AB E F a) Hãy so sánh đoạn thẳng AE FB b) Chứng minh đường thẳng AB CD song song 2A Cho đường trịn (O; R), lấy điểm M nằm ngồi (O) cho OM = 2R T M k ẻ ti ếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) a) Tính b) Tính số đo cung nhỏ c) Biết đoạn thẳng OM cắt (O) C Chứng minh C điểm cung nhỏ 2B Cho (O; 5cm) điểm M cho OM = 10 cm Vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Tính góc tâm hai tia OA OB tạo III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc tâm AOC = 50° với c nằm (O) Vẽ dây CD vuông góc với AB dây DE song song với AB a) Tính số đo cung nhỏ BE b) Tính số đo cung CBE Từ suy ba điểm C, O, E thẳng hàng 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Cho đường tròn (O; R) Gọi H trung điểm bán kính OB Dây CD vng góc với OB H Tính số đo cung nhỏ cung lớn Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường trịn tâm o, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB AC M N a) Chứng minh cung nhỏ b) Tính , biết có số đo = 40° Cho đường tròn (O; R) Vẽ dây AB = Cho (O; R) dây cung MN = Tính số đo cung nhỏ cung lớn Kẻ OK vuông góc với MN K Hãy tính: a) Độ dài OK theo R b) Số góc c) Số đo cung nhỏ cung lớn CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN BÀI GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG 1A a) Chứng minh OM tia phân giác góc Từ ta tìm b) sđ sđ 1B a) Chứng minh b) Chứng minh 2A a) Sử dụng tỉ số lượng giác tam giác vng ta tính b) Tính , sđ c) Ta có 2B Tương tự 2A 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Chứng minh a) Tính sđ b) Chứng minh sđ thẳng hàng (ĐPCM) * Cách khác: sử dụng ĐPCM Chứng minh nên suy sđ tam giác nhỏ = 1200 sđ a)Chứng minh lớn = 2400 (c.g.c), từ suy b) Tính Tính sđ Suy đ nhỏ = lớn = 2700 a) Tính b) Tính c) HS tự làm 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ... tính số đo góc tâm, số đo cung bị chắn, ta sử dụng kiến thức sau: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn hiệu 36 00 số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn) - Số đo. .. dây cung MN = Tính số đo cung nhỏ cung lớn Kẻ OK vng góc với MN K Hãy tính: a) Độ dài OK theo R b) Số góc c) Số đo cung nhỏ cung lớn CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN BÀI GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG 1A... với cung lớn) - Số đo nửa đường trịn 18 00 Cung đường trịn có số đo 36 00 - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc - Sử dụng quan hệ đường kính dây cung 1A Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn