2Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút 3Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng 3 2[r]
(1)Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Chơng iii : góc với đờng tròn TiÕt 37 Ngµy so¹n 17/01/2015 § 1.Gãc ë t©m sè ®o cung A/Môc tiªu : 1)Kiến thức: -Hiểu đợc góc tâm, cung bị chắn, số đo cung -BiÕt ®iÒu kiÖn so s¸nh hai cung vµ nµo th× cã tæng cña hai cung 2)Kỹ :-Xác định đợc góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung và cộng hai cung 3)Thái độ : -Cẩn thận, suy luận hợp lý, tham gia phát biểu xây dựng bài, B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : Thíc ®o gãc, compa, b¶ng phô, thíc ªke, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng ( phút) Chơng III : Liên hệ góc với đờng tròn, tứ giác và đờng tròn, các công thức tính độ dài đờng tròn và diện tích hình tròn Chơng III có 22 tiết : 11 tiết lý thuyết; tiÕt luyÖn tËp; tiÕt «n tËp vµ tiÕt kiÓm tra ch¬ng Hoạt động ii : Góc tâm (12 phút) 1)T×m hiÓu gãc ë t©m : +§Þnh nghÜa gãc ë t©m 1) Gãc ë t©m : -Góc AOB có đặc điẻmgì ? +Thời điểm giờ, kim a)§Þnh nghÜa : SGK -ThÕ nµo lµ gãc ë t©m? vµ kim phót t¹o thµnh gãc ë +H×nh vÏ minh häa BT 1/68 t©m lµ 900 +K/niÖm cung bÞ ch¾n, +T¬ng tù 1500 ; 1800 , 00 , cung lín 1200 -Trêng hîp gãc ë t©m lµ +Góc tâm chia đờng tròn góc bẹt thì cung đợc thµnh hai cung gäi lµ g×? +Mỗi cung là nửa đờng 3)KÝ hiÖu cung : trßn AOB : Gãc ë t©m KÝ hiÖu: AB - Cung AB +AmB: cung bÞ ch¾n m +AnB : cung lín C Cung AB kÝ hiÖu lµ AB m B A x O n m O D B A n O n Hoạt động iii Số đo cung (7 phút) -§/nghÜa sè ®o cung +Số đo cung xác định vào 2/Sè ®o cung : gãc ë t©m §Þnh nghÜa : SGK/tr 67 +Sè ®o AmB b»ng 1000, sè Ký hiÖu : s®AB ( Sè ®o đo cung AnB 3600 +HS dùng thớc đo góc để cung AB) 1000 = 2600 đo góc AOB, và đọc kết +§Þnh nghÜa:(SGK/67) vừa đo đợc là 1000 B A +Ký hiÖu sè ®o cung AB lµ Chó ý: SGK/tr67 s®AB O +Chó ý: SGK m 100 n Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (2) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 +Chó ý : SGK/tr 67 Hoạt động iv : So sánh hai cung (8 phút) -§/kiÖn so s¸nh hai cung +s® AB = 500, s® CD = 500, s® 3)So s¸nh hai cung : B :khi cïng mét ®/trßn EF = 1100 hay ®/trßn b»ng +Hai cung b»ng -AB b»ng CD? Khi nµo th× chóng cã cïng sè ®o C A hai cung b»ng nhau? +Cung CD nhá h¬n cung EF O +Hai cung b»ng nhau, kÝ sè ®o cung CD nhá h¬n sè hiÖu AB = CD ®o cung EF D -CD < EF ? C AB = CD <=>s®AB=s® CD +EF > CD ? A F §/n vÒ so s¸nh cung O *Thùc hiÖn ?1 : n m D B E O +Vẽ hai đờng kính cắt nhau, => AC = BD vµ BC = AD C D EF > CD <=>s®EF >s®CD Hoạt động v : Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? (8 phút) BT: TÝnh s® AC, s® CB, s® +H×nh a) 4)s® AB = s® AC + s® CB ? ACB mçi h×nh sau : s® AC = 1000 , s® CB = 500 *C n»m trªn cung AB nhá C a)C nằm trên cung nhỏ AB s® ACB = 150 +H×nh b) B A s® AC = 1200, s® CB = 1000 AOB = 3600 - 1200 -1000 = O 1400, s® AmB = 1400 , s® ACB = 3600 - 1400 = 2200 +ë h×nh a) §Þnh lý : SGK/tr 68 s® AC + s® CB = s® ACB -H·y so s¸nh sè ®o cung GT C AB +ë h×nh b) ACB víi sè ®o c¸c cung KL s® AB =s®AC+s®CB s® AC + s® CB = s® ACB BC, AC mçi trêng b)C nằm trên cung lớn AB hîp +HS đọc định lý : C nằm góc kề bù +ë h×nh a), ®iÓm C thuéc NÕu C lµ mét ®iÓm n»m với góc AOB cung nhá AB trªn cung AB th× : H×nh b) C thuéc AB lín A s® AB = s® AC + s® CB s® AC + s® CB = s® ACB B -§/lý SGK/tr 68 +Sè ®o cung AC = AOC Thùc hiÖn ?2 Ch/m : C (®/nghÜa sè ®o cung) O s® AB = s® AC + s® CB (tr- Sè ®o cung CB = COB êng hîp C n»m trªn cung Sè ®o cung AB = AOB nhá AB ) *C nằm góc đối đỉnh +Mµ C AB, nªn tia OC -Sè ®o cung AC, CB, AB ®- n»m gi÷a hai tia OA vµ OB, góc AOB ợc xác định nh nào ? nªn: AOB = AOC + COB s® AB = s® AC + s® CB C B A O A B O Hoạt động vi : Củng cố (7 phút) 1)Cho h×nh vÏ, h·y ®iÒn dÊu < ; = ; > vµo +HS đứng chỗ trả lời và GV ghi vào B' C A' Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (3) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 chç trèng c¸c trêng hîp sau : b¶ng : a) AB = AE b) CD = CF c) AB < BE d) s® AB = s® CD e) Không đặt đợc dấu < ; = ; > vì hai đờng tròn này không nên ta không thể so sánh hai cung đợc a) AB AE b) CD CF c) AB BE d) s® AB s® CD e) AB CD 2)Kim phút đồng hồ quay đợc cung có số đo bao nhiêu độ thời gian : a) 45 phót ? a) Cung 2700 b) giê ? b) Cung 3600 Hoạt động vii : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi ë nhµ : Bµi tËp 2; ; ; (bµi tËp luyÖn tËp) 2)ChuÈn bÞ bµi : LuyÖn tËp Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm TiÕt 38 Ngµy so¹n 18/01/2015 LuyÖn tËp a/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cung, so s¸nh hai cung -Hiểu đợc C AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB 2)Kỹ : -Biết so sánh hai cung, chứng minh đợc hai cung 3)Thái độ : -Cẩn thận, làm việc tích cực Thích thú học tập B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc , thíc ®o gãc, compa 2)Học sinh ; Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Th¶o luËn nhãm C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Phát biểu và chứng minh định lý cộng hai cung 2)Gi¶i bµi tËp 4/SGK tr 69 Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) +Gi¶ sö gãc AOC = 400 => DOB = 400 (v× Ch÷a bµi tËp 2/tr 69 hai góc AOC và DOB đối đỉnh) -Tìm hiểu đề bài +AOD = 1800 - BOD = 1800- 400 = 1400 (hai gãc kÒ bï) BOC = AOD = 1400 (đối đỉnh) A D t x Vậy hai đờng thẳng cắt có tâm đờng 40° tròn là giao điểm hai đờng thẳng O C B đó có góc 400 thì ba góc còn lại lần ls ît cã sè ®o lµ 400, 1400, 1400 y Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (4) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Hoạt động iii : Luyện tập (28 phút) +BT 5/tr69 BT 5/SGK tr 69 -VÏ h×nh vµ ghi GT; KL bµi to¸n A GT OA AM ; OB BM , AMB = 350 M 35° KL a) TÝnh AOB ? b) TÝnh s® AmB vµ s® AnB ? a)TÝnh gãc AOB ? -TÝnh chÊt cña tø gi¸c ? b)TÝnh sè ®o mçi cung AB ? -Trong hai cung AnB vµ AmB cung nµo lµ cung bÞ ch¾n bëi goc ë t©m AOB ? -H·y tÝnh cung AnB (cung lín AB) BT 6/SGK tr 69 -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n A O B a)TÝnh gãc AOB ? Tø gi¸c AOBM cã : A + O + B + M = 3600 Mµ A = B = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ M = 350 => AOB = 3600 - (A + B + M) = 3600 - 2150 = 1450 VËy : AOB = 1450 b)TÝnh sè ®o cung AnB vµ AmB ? +Gãc ë t©m AOB ch¾n cung AmB, nªn s® AmB = AOB = 1450 s®AnB = 3600 - s®AmB = 3600 - 1450 = 2150 VËy AmB = 2150 , AnB = 1450 BT: 6/69(SGK) : GT ABC nội tiếp (O) KL TÝnh c¸c gãc AOB; BOC; COA ? TÝnh s® AB; s®BC ; s®CA; s®ABC, O s®BCA; s®CAB ? a)TÝnh c¸c gãc AOB; BOC; COA ? Gi¶i : B C C¸c AOB ; BOC vµ COA cã : OA = OB = OC (Bán kính đờng tròn) a)§Ó tÝnh c¸c gãc nµy ta lµm nh thÕ nµo ? +Ba góc AOB ; BOC và COA có tổng AB = BC = CA (Tam giác ABC đều) 3600 Suy sè ®o cña mçi gãc => AOB = BOC = COA (c.c.c) b)Số đo các cung này đợc tính nh => AOB = BOC = COA nµo ? Mµ AOB + BOC + COA = 3600 C¸c cung AB , BC, CA cã quan hÖ nh thÕ Nªn AOB = BOC = COA = 1200 nµo víi c¸c gãc ë t©m AOB, BOC, COA ? b)TÝnh sè ®o cña c¸c cung AB, BC, CA , +C¸c cung AB; BC vµ CA vµ c¸c gãc ë t©m ABC, BCA, CAB ? AOB, BOC, COA cã cïng sè ®o v× c¸c gãc Gi¶i ë t©m nµy ch¾n c¸c cung t¬ng øng lµ AB, Ta cã gãc ë t©m AOB ch¾n cung AB , nªn BC, CA AOB = s®AB = 1200 +Ta cã ®iÓm B n»m trªn cung AC lín nªn T¬ng tù s® BC = s®CA = 1200 s® ABC = s® AB + s® BC §iÓm B n»m trªn cung AC nªn s®ABC = T¬ng tù nh thÕ ta tÝnh c¸c sè ®o cña c¸c s®AB + s®BC = 2400 cung cßn l¹i BCA vµ CAB T¬ng tù s®BCA = s®CAB = 2400 -Cßn sè ®o cña c¸c cung ABC, BCA, CAB VËy s®AB = s®BC = s®CA = 1200 đợc tính nh nào ? S®ABC = s®BCA = s®CAB = 2400 -Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi ë nhµ : Bµi tËp7; ; (SGK/tr 69 - 70) 2)ChuÈn bÞ bµi : “Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y” Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (5) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 39 Ngµy so¹n 20/01/2015 § LI£N HÖ GI÷A CUNG Vµ D¢Y A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : -HS biết đợc mối liên hệ cung và dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai d©y t¬ng øng vµ ngîc l¹i 2)Kỹ : -Vận dụng đợc các định lý để giải các bài tập 3)Thái độ : -Thích thú học tập môn thông qua phát biểu xây dựng bài tích cực B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc th¼ng, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy và học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1) Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? - Phát biểu và định lý và chứng minh đẳng thức trªn trêng hîp C n»m trªn cung nhá AB 2) Trên đờng tròn (O; R) lấy hai điểm A và B cho số đo cung AB = 1200 lấy điểm C trªn cung lín AB cho sè ®o cung AC = 300 TÝnh sè ®o cung BC ? hoạt động ii : Định lý (12 phút) +“Cung c¨ng d©y” hoÆc +Trong đờng tròn 1)Định lý 1: SGK/71 “d©y c¨ng cung” d©y c¨ng hai cung ph©n biÖt a) AB = CD => AB = CD -Trong đờng tròn cßn mét cung th× c¨ng mét b) AB = CD => AB = CD d©y c¨ng bao nhiªu cung, d©y mçi cung c¨ng bao nhiªu +HS phát biểu định lý : d©y? SGK/71 +Với hai định lý dới đây, ta +Hai cung AB = CD ta suy chØ xÐt nh÷ng cung nhá hai gãc ë t©m ch¾n hai cung đó Thùc hiÖn ?1 a) AB = CB => AB = CD +Ta c/m AOB = COD a) Chøng minh AB = CD -Tõ gi¶ thiÕt AB = CD ta +Hai tam gi¸c b»ng Ta cã AB = CD => suy ®iÒu g×? theo trờng hợp c.g.c từ đó AOB = COD -Ch/ minh AB = CD ? suy ®iÒu ph¶i chøng XÐt AOB vµ COD cã : minh OA = OC , AOB = COD; OB = OD =>AOB = COD (c.g.c) => AB = CD Hoạt động iv : Định lý (8 phút) +GV ®a h×nh (h.14/SGK) +Cung AB > CD 2)§Þnh lý : (SGK) cho HS quan sát và dự đoán +Phát biểu định lý 2(SGK) Từ định lý ta có giả thiết và so sánh hai cung AB và CD +Từ định lý ta có giả thiết kÕt luËn nh sau: -§Ó xem dù ®o¸n cña ta cã vµ kÕt luËn nh sau: a) AB > CD => AB > CD chính xác hay không, định a) AB > CD => AB > CD b) AB >CD => AB > CD lý sau ®©y cho ta biÕt ®iÒu đó b) AB >CD => AB > CD -H·y vÏ h×nh vµ ghi GT vµ kÕt luËn cña bµi to¸n D C O B A Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (6) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 D C O B A Hoạt động v : Luyện tập củng cố (20 phút) BT 13/tr72 BT 13/tr72 +NhËn xÐt vÞ trÝ t©m O víi d©y AB vµ CD? GT (O; R) , AB vµ CD a)Trờng hợp 1: O nằm ngoài hai đờng lµ hai d©y B A th¼ng song song AB// CD C -Ch/minh AD = BC? (gãc ë t©m ch¾n cung KL AD = BC D AD b»ng gãc ë t©m ch¾n cung BC) N O M -NÕu MN // AB => ? -∆AOB lµ tam gi¸c g× ? V× ? +Trêng hîp 2: O n»m hai d©y song +Kẻ đờng kính MN song song với AB song HS tù chøng minh MN // AB => MN // CD +Tam gi¸c AOB c©n v× OA =OB B A => A = B mµ A = MoA vµ B = NoB(SLT) O => s®AM = s®BN t¬ng tù ta còng chøng N M minh đợc sđDM = sđ CN V× D n»m trªn cung AM , C n»m trªn cung BN, ta cã s®AM - s®DM = s®BN - s®CN D C Hay s® AD = s® BC C¸ch kh¸c : KÎ OI ⊥ AB , OK⊥ CD +Trêng hîp t©m O n»m gi÷a hai d©y song => I , O , K th¼ng hµng song ∆AOB c©n t¹i O ( OA = OB ) Kẻ đờng kính MN // AB // CD => OI còng lµ ph©n gi¸c gãc AOB Tam gi¸c AOB c©n => A = B => AOI = BOI (1) Mµ MOA = A vµ NOB = B (slt) ∆COD c©n t¹i O (OC = OD) => s®AM = s®BN => OK còng lµ ph©n gi¸c gãc COD Tam gi¸c COD c©n => C = D => DOK = COK (2) Mµ MOD = D vµ NOC = C (slt) Nªn AOD = 1800 - ( AOI + DOK) (3) => s®MD = s® NC BOC = 1800 - ( BOI + COK) (4) V× M n»m trªn cung AD , N n»m trªn cung Tõ (1), (2), (3) vµ (4) => A¤D = B¤C BC , nªn : s®AM + s®MD = s®BN + s®NC Hay s® AD = s® BC Hay s®AD = s® BC Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Bµi tËp 10; 11; 12; 14/SGK- 72 2) ChuÈn bÞ bµi :Gãc néi tiÕp Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm TiÕt 40 Ngµy so¹n 24/01/2015 §3 • Gãc néi tiÕp A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp Liªn hÖ gi÷a gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n 2)Kỹ -Vận dụng đợc định lý để giải các dạng bài tập 3)Thái độ : Có thói quen dùng thớc, compa vẽ hình Ham thích học tập môn th«ng qua viÖc tÝch cùc tham gia ph¸t biÓu x©y dùng bµi B/ ChuÈn bÞ 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ®o gãc , compa, thíc th¼ng 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (7) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1) Phát biểu và chứng minh định lý trờng hợp AB = CD => AB = CD 2) Phát biểu định lý 2, vẽ hình, ghi GT và KL định lý hoạt động ii : Định nghĩa (12 phút) -BAC có đặc điểm gì? +Góc BAC có đỉnh A nằm §Þnh nghÜa : SGK -Gãc néi tiÕp? trên đờng tròn và hai cạnh A Thùc hiÖn ?1 là hai dây đờng tròn +§/n gãc néi tiÕp (SGK/tr 72) O A + ë h×nh 14 c¸c gãc a, b, c, d kh«ng lµ gãc néi tiÕp v× B C C các đỉnh không nằm trên đờng tròn B +Trong h×nh 15 c¸c gãc a) , + BAC : gãc néi tiÕp O b) kh«ng lµ gãc néi tiÕp v× + BC : Cung bÞ ch¾n cung hai c¹nh cña gãc kh«ng nhá +BAC : gãc néi tiÕp chứa hai dây cung đờng +BC : cung bÞ ch¨n trßn Hoạt động iII : Định lý (15 phút) -§o c¸c gãc ë h×nh 16, 17, Th¶o luËn nhãm: Rót kÕt 2.§Þnh lý: SGK/73 18(SGK/74) luËn : Sè ®o cña cung bÞ -Sè ®o BC nhá? ch¾n gÊp hai lÇn sè ®o cña GT (O; R), gãc néi tiÕp -So sánh số đo góc nội tiếp góc nội tiếp chắn cung đó BAC ch¾n cung BC BAC vµ sè ®o cung bÞ ch¾n +§Þnh lý: SGK 2.§Þnh lý a)T©m O n»m trªn mét c¹nh KL BAC = s® BC +XÐt vÞ trÝ t©m ®/trßn víi cña gãc: Chøng minh A gãc néi tiÕp: a)T©m O AB a)Trêng hîp t©m O n»m ∆AOB c©n t¹i O(OA = OB) trªn mét c¹nh cña gãc => A = B => A + B = 2.A O Sơ đồ chứng minh C BOC lµ gãc ngoµi ∆AOB OA = OB => BOC = A + B B => BOC = BAC ∆OAB c©n t¹i O Mµ B¤C = s® BC b)T©m O n»m BAC Nªn s® BC = 2.BAC +Kẻ đờng kính AD A = B vµ A+ B = BOC A BOC = 2.A vµ BOC = s®BC BAC = s®BC b)Trêng hîp t©m O n»m gãc BAC Kẻ đ/kính AD để đa bài to¸n vÒ trêng hîp a) +Trêng hîp t©m O n»m ngoµi BAC HS tù ch/minh 3.HÖ qu¶ Lµm ?3 +VËn dông :BT 15/SGK O C B D Hay BAC = s® BC b)T©m O n»m BAC => D BC s® BD + s® DC = s® BC BAD + DAC = BAC Ta cã : BAD = s® BD DAC = s® DC => BAC = s®BC Họat động Iv : Hệ (5 phút) +HÖ qu¶ : SGK/74-75 3) HÖ qu¶ : a) +Th¶o luËn nhãm Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (8) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Th¶o luËn nhãm: BT 17 Dùng êke, đặt đỉnh góc vu«ng cña ªke n»m trªn ®/trßn, hai c¹nh c¾t ®/trßn t¹i ®iÓm VÏ ®/th¼ng ®i qua hai điểm đó ta đợc ®/kÝnh cña ®/trßn T¬ng tù xoay ªke mét gãc bÊt kú ta b) đợc đ/kính thứ Hai đ/kính nµy c¾t t¹i mét ®iÓm Điểm này là tâm đờng trßn cÇn t×m A C O B D B C O A D c) A O C B Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Bµi tËp ë SGK bµi 15, 16, 17, 18/SGK tr 75 2) ChuÈn bÞ bµi: LuyÖn tËp § 2; Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 41 Ngµy so¹n 26/01/2015 LuyÖn tËp A/môc tiªu : 1)Kiến thức : -HS hiểu đợc các khái niệm góc tâm, số đo cung, góc nội tiềp 2)Kỹ : -Vận dụng đợc các định lý để chứng minh các bài toán hình học 3)Thái độ : Thích thú học tập môn, tích cực phát biểu, giải các bài tập, B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc , compa, MTBT, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề D/ Hoạt động dạy học Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Cho (O; R), từ điểm A trên đờng tròn vẽ hai dây AB và AC (tâm O nằm bên ngoài góc BAC) Chøng minh BAC = s® BC 2) Phát biểu các hệ định lý Tìm tâm đờng tròn dùng ê ke Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (12 phút) +HS đọc đề bài BT 16/SGK tr75 Gi¶i : -VÏ h×nh vµ nªu GT vµ KL 0, tÝnh gãc PBQ ? a) Khi MAN = 30 GT : Cho (B); (C) B ∈ (C), PBQ néi tiÕp *Trong (B) : s®MN = MAN(gãc néi tiÕp (C) ch¾n PQ, MAN néi tiÕp (B) ch¾n MN ch¾n MN) => s®MN = 2.300 = 600 KL : a) MAN = 300 => PCQ = ? Mµ s®MN = MBN(Gãc ë t©m ch¾n MN) b) PCQ = 1360 => MAN = ? => MBN = PBQ = 600 *Trong (C) : s®PQ = 2.PBQ (gãc néi tiÕp A Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ B (9) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 ch¾n PQ) => s®PQ = 2.PBQ = 2.600 = 1200 Mµ s®PQ =PCQ(gãc ë t©m ch¾n PQ) => Gãc PCQ = s®PQ = 1200 VËy: MAN = 300 => PCQ = 1200 b) Khi PCQ = 1360, tÝnh MAN = ? *Trong (C): s®PQ = PCQ = 1360(gãc ë t©m ch¾n PQ ) vµ PBQ= s®PQ = 1360= 2 680 (gãc néi tiÕp PQ) => MBN = 680 +GV nªu l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n *Trong (B): s®MN = MBN = 680 (gãc ë VËn dông vÒ liªn hÖ gi÷a sè ®o cña gãc néi t©m ch¾n MN) tiÕp vµ sè ®o cña gãc ë t©m víi cung bÞ MAN = s®MN = 680 = 340 (gãc ch¾n 2 néi tiÕp ch¾n MN) VËy: PCQ = 1360 => MAN = 340 Hoạt động iii : Luyện tập (20 phút) +BT 19 (SGK/75) BT 19/SGK tr 75 -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL GT : (O) ®/kÝnh AB, S ngoµi (O), BM c¾t AN t¹i H KL : SH AB Sơ đồ chứng minh SH AB S N M A H B O H trùc t©m cña SAB BM vµ AN lµ c¸c ®/cao cña SAB Dùa vµo GT bµi to¸n BT 23/76 SGK C A M O Chøng minh : Ta cã AMB = 900(gnt ch¾n nöa ®/trßn) => BM SA => BM đờng cao ∆SAB ANB = 900 (gnt ch¾n nöa ®/trßn) => AN SB =>AN đờng cao ∆SAB AN c¾t BM t¹i H => H lµ trùc t©m ∆SAB => SH AB (®pcm) D Bµi 23/76 (SGK) + M nằm đờng tròn (O) +M n»m (O) : MC.MD = MB.MC Gi¶i : MA MD XÐt ∆MAD vµ ∆MCB cã : = MC MB AMD = BMC (đối đỉnh) MDA = MBC (gãc néi tiÕp cïng ch¾n AC) ∆MAD ∾ ∆MCB (g-g) => ∆Mad ∾ ∆MCB MA MD Dùa vµo gi¶ thiÕt BT => = => MA.MB = MC.MD MC MB +HS chøng minh trêng hîp cßn l¹i Hoạt động iv : Củng cố (5 phút) +Phát biểu định lý liên hệ số đo +HS tr¶ lêi cña gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n +HS nêu đầy đủ và đúng hệ đã học +HÖ qu¶ +GV ®a bµi to¸n sau lªn b¶ng phô : Cho +Chän d) v× gãc A = 750 theo tÝnh chÊt tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, tæng ba gãc tam gi¸c, mµ gãc ¢ lµ biÕt B = 600 , C =450 s® BC lµ : gãc néi tiÕp ch¾n cung BC, nªn s® BC b»ng B Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ (10) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 a) 750 , b) 1050 , c) 1350 , d) 1500 lÇn sè ®o gãc BAC Hoạt động v : Dặn dò ( phút) 1) Häc bµi cò :BT 20, 21, 22, 24, 26 SGK tr 76, c¸c bµi tËp 16, 17, 20 SBT /76-77 2) ChuÈn bÞ bµi :Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 42 Ngµy so¹n 06/02/2015 § 4.Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung A/môc tiªu : 1)Kiến thức : -HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 2)Kỹ : -Vận đợc các định lý và hệ để chứng minh các bài toán hình học 3)Thái độ : Tinh thần xây dựng bài, yêu thích môn học Tích cực học tập B/ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc ,compa, thíc ®o gãc, ªke 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy học Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút) *Gi¶i BT 22/SGK tr 76 C¸ch 1: Sö dông hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng C¸ch 2: Chøng minh MAC ∾ MBA C M A O B hoạt động ii : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung (17 phút) -Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn +BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp 1)Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia vµ d©y cung lµ g×? tuyÕn Ax vµ d©y cung AB ®i tiÕp tuyÕn vµ d©y cung : +Giíi thiÖu vÒ gãc t¹o bëi qua tiÕp ®iÓm A BAx : Gãc t¹o bëi tia tiÕp tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung +D©y AB c¨ng AB lín vµ tuyÕn vµ d©y cung: +Lu ý: §Æc ®iÓm cña gãc AB nhá 1)Đỉnh nằm trên đờng tròn +Cung nhỏ AB nằm x 2)Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp Bax=> BAx ch¾n AB nhá tuyến đơng tròn +BAy lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp B A 3)C¹nh cßn l¹i lµ d©y cña ®- tuyÕn Ay vµ d©y AB v× cã êng trßn ®i qua tiÕp ®iÓm 1)§Ønh A (O) + BAy còng lµ gãc t¹o bëi 2)C¹nh Ay lµ tia tiÕp tuyÕn tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung 3)C¹nh AB lµ mét d©y ®i O y qua tiÕp ®iÓm A cña (O) Hoạt động iv : Củng cố cách nhận biết gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung(5 phót) -Quan sát hình 23, 24, 25, 26/77 (SGK) và +HS dựa vào đặc điểm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung để trả lời: tr¶ lêi ?1 H.23: kh«ng cã c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn +Thùc hiÖn ?2 H.24: kh«ng cã c¹nh lµ d©y ®i qua t/®iÓm H.25: kh«ng cã c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn H.26: đỉnh không nằm trên đờng tròn +Th¶o luËn nhãm ?2 c)BAx = 1200 a) BAx = 300 b)BAx = 900 x A B B 30° B O Biªn so¹n : GV NguyÔn Song O Tæ Tù nhiªn I/ 10 O 120° (11) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 NÕu BAx = 1200 th× s®AB = 2400 NÕu BAx = 30 Th× s®AB = 600 NÕu BAx = 90 Th× s®AB = 1800 Hoạt động v : Định lý và hệ quả(15 phút ) §Þnh lý +§Þnh lý : SGK tr 78 §Þnh lý : SGK/78 GT : BAx lµ gãc t¹o bëi tia +C/m a; b: Xem SGK/tr78 Chøng minh : t/tuyÕn Ax vµ d©y AB Cm: T©m O n»m BAx *Trêng hîp a, b xem SGK +V× O n»m BAx nªn *Trêng hîp t©m O n»m KL : BAx = s® AB tia AD n»m gi÷a hai tia AB BAx vµ Ax; ®iÓm D n»m trªn Kẻ đờng kính AOD cung AB lín nªn ta cã : BAx = BAD + DAx +Trêng hîp a vµ b (SGK) BAx = BAD + DAx vµ s®AB = s® BD + s® DA +Trêng hîp t©m O n»m vµ s®AB = s® BD + s® DA BAx +BAD = s®BD +Gãc BAD = s® BD D +DAx = s®DA +Gãc DAx = s® DA B => BAx = s®AB +Tr¶ lêi ?3 (SGK/79) O +Tr¶ lêi ?3 x A y m +BAx = s®AmB (1) A Thùc hiÖn ?3 (SGK/79) -H·y so s¸nh sè ®o cña BAx, ACB víi s®AmB? x B O BCA = s®AmB (2) + BAx = BCA (= s®AB) *HÖ qu¶ : SGK tr 79 C +HS ph¸t biÓu hÖ qu¶ HÖ qu¶ (SGK/79) Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Bµi tËp 27, 28, 29 vµ bµi 30/SGK tr 79 2) ChuÈn bÞ bµi: LuyÖn tËp Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm TiÕt 43 Ngµy so¹n 08/02/2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -HiÓu gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung 2)Kỹ : -Vận dụng định lý để giải toán 3)Thái độ : -Cẩn thận, chính xác Tích cực học tập thông qua việc giải toán B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, compa, b¶ng phô 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp, thùc hµnh vµ th¶o luËn nhãm C/ Hoạt động dạy và học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) *Gi¶i BT 27/SGK tr 79 A T P B O Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 11 (12) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 BT 30/SGK tr 79 O B Hoạt động ii : Luyện tập (34 phút) +BT 30/SGK tr 79 - HS đọc đề bài C¸ch 1: C/minh trùc tiÕp KÎ OH AB, AOB c©n t¹i O (OA = OB) => OH còng lµ ph©n gi¸c AOB => AOH = O AOB vµ AOB = s® AB B H x gi¶i : Sơ đồ A A AOB c©n t¹i O vµ OH AB AOH = AOB vµ AOB = s® AB AOH = BAx = s® AB AOH + OAH = 900 BAx + OAH = 900 OAx = 900 OA Ax => Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) C¸ch 2: ch/minh ph¶n chøng -Gi¶ sö Ax kh«ng lµ tia tiÕp tuyÕn =>Ax lµ c¸t tuyÕn => BAx lµ gãc g×? -Dùng lập luận để suy điều vô lý -KÕt luËn BT 34/SGK- 80 -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL bµi to¸n GT : (O) cã MT OT, MAB lµ c¸t tuyÕn KL : MT2 = MA.MB +Sơ đồ giải : MT2 = MA.MB MT MA = MB MT ∆MAT∾∆MBT M chung ATM = MBT(cïng ch¾n cung AT) x => AOH = s® AB vµ BAx = s® AB 2 => BAx = AOH AOH + OAH = 900 (AHO vu«ng t¹i H) =>BAx + OAH = 900 = OAx => OA Ax VËy Ax lµ tia tiÕp tuyÕn (O) C¸ch 2: C/minh gi¸n tiÕp (ph¶n chøng) Gi¶ sö Ax kh«ng lµ tia tiÕp tuyÕn => Ax lµ c¸t tuyÕn v× A (O) => Ax c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai lµ C => C AB => CB < AB => s® CB < s® AB => s® CB < s® 2 AB BAC = BAx lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CB => BAC = BAx = s® CB < s® AB 2 (®iÒu nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt BAx = AB) VËy Ax lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O) C¸ch 3: VÏ tia tiÕp tuyÕn Ax’ => BAx’ = s® AB mµ BAx = AB => BAx’ = BAx => Ax’ Ax VËy Ax lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O) Bµi tËp 34/SGK- 80 +HS đọc đề toán s® s® T M A O Cho xMy ; T Mx ; A, B My cho B MT2 = MA.MB Chøng minh MT lµ tiÕp tuyÕn cña ®/trßn ®i qua ba ®iÓm A, B, T Gi¶i : chøng minh MT2 = MA.MB -MT là tiếp tuyến đờng tròn (ABT)? +GV lu ý cho HS : KÕt qu¶ cña bµi to¸n XÐt ∆MAT vµ ∆MBT cã : này đợc coi là hệ thức lợng đờng tròn M chung mµ tríc ®©y ngêi ta thêng gäi lµ ph¬ng tÝch ATM = MBT(Cïng ch¾n cung AT) đờng tròn => ∆MAT∾∆MBT Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 12 (13) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 => MT =MA => MT2 = MA.MB (®pcm) MB MT §¶o l¹i : Gi¶ sö cã (O) ®i qua ba ®iÓm A, B, T Tõ MT2 = MA.MB => MT =MA vµ M MB MT lµ gãc chung cña ∆MAT vµ ∆MBT => ∆MAT∾∆MBT => Gãc MTA = MBT => Gãc MTA = s® TA => MT lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O) - Theo định lý đảo bài 30/79 (SGK) Hoạt động iii : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : BT 31; 32; 35/SGK tr 80 2)Chuẩn bị bài: Góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm TiÕt 44 Ngµy so¹n 10/02/2015 Đ5.Góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn 2)Kỹ : -Vận dụng đợc các định lý đó vào giải toán 3)Thái độ : -Tích cực tham gia xây dựng bài học, ham thích học tập môn B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, compa, phÊn mµu 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy học Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) C 1)H×nh 1, h·y chØ ra: B gãc ë t©m, gãc néi tiÕp, gãc t¹o D bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung H Trong các góc đó có cặp góc nào O O b»ng nhau? V× sao? A A B 2) H×nh 2: cã BAC = CBx H×nh H×nh Ch/minh Bx lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O) Hoạt động ii : Góc có đỉnh bên đờng C trßn (15 phót) +GV ®a h×nh 31/80 (SGK) + BEC cã E n»m ë bªn 1.Góc có đỉnh bên lªn b¶ng phô (O) gọi là góc có đỉnh đờng tròn: +Giới thiệu BEC là có đỉnh bên đờng tròn bên đờng tròn BEC +Cung bị chắn góc có có đặc điểm gì khác so với đỉnh nằm bên đờng x x Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 13 (14) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 các góc đờng tròn mà trßn lµ mét cung n»m bªn em đã biết gãc vµ cung n»m +GV giíi thiÖu quy íc vÒ bên góc đối đỉnh cung bÞ ch¾n : góc đó -Gãc ë t©m cã ph¶i lµ gãc +Hai cung bÞ ch¾n cña gãc có đỉnh bên đờng BEC lµ BnC vµ AmD trßn kh«ng ? +Gãc ë t©m lµ trêng hîp -H·y dïng thíc ®o gãc ®o đặc biệt góc có đỉnh c¸c cung BnC vµ AmD bên đờng tròn, nó -H·y ®o gãc BEC ? ch¾n hai cung b»ng -Em có nhận xét gì tổng +Để đo các cung đó ta đo sè ®o cña hai cung BnC vµ gãc ë t©m ch¾n cung t¬ng +Góc BEC là góc có đỉnh E AmD víi sè ®o gãc BEC ? øng nằm bên đờng tròn +Ta có định lý sau đây Gọi +HS đo góc BEC (O) vµ gãc BEC ch¾n hai HS phát biểu định lý +Sè ®o cña tæng hai cung bÞ cung BnC vµ AmD ch¾n BnC vµ AmD gÊp hai §Þnh lý : SGK -Cho lµm ?1 lÇn sè ®o gãc BEC +GV H/dÉn HS ch/minh GT : BEC ch¾n cung BnC +HS phát biểu định lý : Số -KÎ d©y BD (hoÆc AC) vµ AmD cña (O) Vận dụng BEC là góc ngoài đo góc có đỉnh bên đờng tròn nửa ∆BED đỉnh E tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n KL : +Cñng cè : Lµm bµi tËp +HS đọc ?1 : 36/SGK - 82 BEC= Chøng minh định lý đó -Tìm hiểu đề toán -Bµi to¸n yªu cÇu ®iÒu g× ? (s®BnC+s®AmD) +36/82(SGK) Chøng minh : -Khi nào ∆AEH là tam giác +HS đọc đề toán c©n? +C/minh tam gi¸c AEH c©n +ABD = s®AD (gãc néi -Vận dụng định lý vừa học ∆AEH c©n tiÕp ch¾n AD) để so sánh hai góc đó -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy <=> AEH = AHE +Hai góc này là góc có đỉnh BDC = sđBC (góc nội bµi gi¶i bên đờng tròn tiÕp ch¾n BC) A ∆BED cã BEC lµ gãc ngoµi N đỉnh E, nên M H E BEC = BDC + ABD C = s®BC + O 2 B s®AD = (s®BC + s®AD) 36/82(SGK) Gi¶i Ch/minh tam ∆AEH c©n E = (s®AN + s® BM) A m D E O B n C H = (s®AM + s®NC) Mµ cung AN = NC (gt) cung AM = MB (gt) => E = H => ∆AEH c©n Hoạt động iii : Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn (15 phút) -Hãy đọc các thông tin +HS đọc thông tin SGK 2)Góc có đỉnh bên ngoài phần góc có đỉnh đờng tròn Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 14 (15) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 bên ngoài đờng tròn +Góc có đỉnh bên ngoài C -Góc có đỉnh bên ngoài đ- đờng tròn có đặc điểm ờng tròn có đặc điểm gì? chung lµ : §Ønh n»m ngoµi +GV đa hình 33, 34, 35 lên đờng tròn , hai cạnh có O b¶ng phô vµ giíi thiÖu vÒ điểm chung với đờng tròn E c¸c trêng hîp vÒ c¹nh cña C góc đờng tròn E D E C A B O A O B B +§Þnh lý -Th¶o luËn nhãm ?2 Nhãm 1; trêng hîp hai c¹nh lµ hai c¸t tuyÕn cña (O) Nhãm 4; trêng hîp mét c¹nh lµ c¸t tuyÕn c¹nh lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Nhãm 2; trêng hîp hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) Th¶o luËn nhãm BAC lµ gãc ngoµi ∆AEC => BAC = ACD + E => E = BAC - ACD Mµ BAC = s®BC vµ ACD = s®AD => E = (s®BC - s®AD) §Þnh lý : SGK/81 Chøng minh CAx = ACE + E (gãc ngoµi cña ∆ACE) => E = CAx - ACE Mµ CAx = s®AClín vµ ACE = s®ACnhá =>E = (s®AClín2 s®ACnhá) BAC lµ gãc ngoµi ∆AEC => BAC = ACE + E => E = BAC - ACE Mµ BAC = s®BC vµ ACE = s®AC => E = (s®BC - s®AC) Hoạt động iv : Củng cố (7 phút) Lµm bµi tËp 37/82(SGK) +HS đọc đề toán Gi¶i A (sđAB - sđMC) (Góc có đỉnh ASC = bên ngoài đờng tròn) = (s®AC - s®MC) (Do AB = AC (t) M B C S = s® AM (1) ACM = s®AM (2) (gãc néi tiÕp ) (1) vµ (2) => ASC = ACM -So s¸nh ASC vµ MCA ta lµm ntn ? -H·y tÝnh sè ®o gãc cña ASC vµ MCA ? Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Bµi tËp 38; 39 vµ 41/SGK trang 82 vµ 83 2) ChuÈn bÞ bµi : LuyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 45 Ngµy so¹n 12/02/2015 Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 15 (16) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đờng tròn 2)Kỹ -Vận dụng đợc các định lý để giải toán và chứng minh bài toán hình học 3)Thái độ : Tinh thần tham gia xây dựng bài, tính tự lực học tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc , compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Hîp t¸c nhãm nhá C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (08 phút) 2)Bµi tËp 39/83(SGK) Chøng minh ES = EM MSE = (s®AC + s®MB) Mµ AC = BC (do AB CD) =>MSE= (s®CB + s®BM)= s® MC 2 (1) EMC = s® MC (2) C E B S O A M Tõ (1) vµ (2) => MSE = SME => ∆SEM c©n t¹i E => ES = EM Hoạt động ii : Luyện tập (36 phút) 1)Ch÷a bµi tËp 38/82(SGK) *BT 38/SGK tr 82 E a)Chøng minh AEB = BTC T AEB = (s®AB-s®CD)= (1800-600)= 2 C D 600 BTC = (s® BAC - s®BDC) D A B O = *Bµi tËp 41/83(SGK) C B A S O M N A Sơ đồ giải + BSM = 2.CMN ⇓ ⇓ A = (s®CN - s® BM) 2.CMN = s® NC + BSM = (s® NC + s® BM) Bµi tËp 42/83(SGK) [(1800 + 600) - (600 + 600)] = 600 VËy AEB = BTC (=600) b) CD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCT BCD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BD TCD lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y ch¾n cung CD Mµ cung BD = CD (=600) Do đó : BCD = TCD (4) Tõ (3) vµ (4) => CD lµ tia ph©n gi¸c BCT *Bµi 41/83(SGK) Gi¶i : Ta cã : A = (s®CN - s® BM) (gãc cã đỉnh bên ngoài đờng tròn) (1) BSM = (sđ NC + sđ BM) (góc đỉnh bên đờng tròn) (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta đợc : A + BSM = s® NC (3) CMN = s® NC (gãc néi tiÕp ch¾n NC) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 16 (17) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 -Tìm hiểu đề toán => 2.CMN = s® NC (4) Tõ (3) vµ (4) => ¢ + BSM = 2.CMN A Q *BT 42/SGK tr 83 Gi¶i R a) Chøng minh AP QR Gäi giao ®iÓm cña AP vµ QR lµ K I O AKR là góc có đỉnh bên (O) C B => AKR = (s®AR + s®AC + s®CP) = [ (s®AB + s®AC + s® CA) = 2 -Chøng minh AP QR nh thÕ nµo ? 3600 : = 900 -Chøng minh AKR = 900 ? VËy AKR = 900 => AP QR +Ta có sơ đồ chứng minh sau : 0 AP QR=> AKR =90 =>AKR= 360 : b)Chøng minh tam gi¸c CPI c©n CIP là góc có đỉnh bên (O) => (s® AB + s® BC + s® CA) : => 2s®AR + 2s®PC + 2s®CQ : => CIP = (s®AR + s®PC) -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ICP lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung RBP -Khi nµo ∆CPI lµ tam gÝac c©n ? -§Ó chøng minh hai gãc nµy b»ng ta => ICP = s®RBP = (s®RB + lµm nh thÕ nµo ? 2 -Muốn tính đợc số đo các góc đó ta s®BP) lµm nh thÕ nµo ? Mµ AR = RB ; BP = PC => CIP = ICP => ∆CIP c©n t¹i P Hoạt động iii : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Bµi tËp SGK trang 83 (BT.43) BT 31; 32 SBT/78 2)ChuÈn bÞ bµi : Cung chøa gãc vµ c¸ch gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm TiÕt 46 Ngµy so¹n 13/02/2015 P § 6.Cung chøa gãc A/môc tiªu : 1)Kiªn thøc : HiÓu quü tÝch “cung chøa gãc” 2)Kỹ : Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn gi¶n 3)Thái độ : Tính linh hoạt, dự đoán các vấn đề tơng đối chính xác B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ®o gãc, compa, m« h×nh nh ?2 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê C/ Hoạt động dạy học Hoạt động i (7 phút): Kiểm tra bài cũ 1)Cho (O) BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y AB ch¾n AB Chøng minh BAx = s® AB (O n»m gãc BAx) hoạt động ii : Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” (15 phút) Bµi to¸n (SGK/83) 1)Bµi to¸n(SGK/tr 83) I.Bµi to¸n quü tÝch cung +C¸ch ph¸t biÓu kh¸c BT : +Tr¶ lêi ?1 chøa gãc 1)Bµi to¸n : SGK -Thùc hiÖn ?1 a)Thùc hiÖn nh SGK KÕt luËn (SGK) b)T/chÊt trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn tam Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 17 (18) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 gi¸c vu«ng N2 N3 N1 => N1O= N2O,=N3O = CD O C D *Ch/m c¸c ®iÓm cïng thuéc đờng tròn -Thùc hiÖn ?2 -C«ng nhËn quü tÝch cÇn t×m lµ hai cung trßn -Ph¸t biÓu kÕt luËn quü tÝch +Chó ý SGK 2)C¸ch vÏ cung chøa gãc α d +Thùc hiÖn ?2 +Điểm M chuyển động trên hai cung trßn cã hai ®Çu mót lµ A vµ B y O A a C B x M d a *Chó ý : SGK/85 2)C¸ch vÏ cung chøa gãc (SGK/86) y O A GV cho HS tiến hành các bớc nh SGK đã hớng dẫn a C B x Hoạt động iv : Cách giải bài toán quỹ tích (10 phút) -§Ó gi¶ibµi to¸n quü tÝch nh thÕ nµo ? Chøng minh: +Ta ch/minh Mäi ®iÓm M cã t/chÊt τ th× Mäi ®iÓm M cã t/chÊt τ th× thuéc h×nh H thuéc h×nh H KÕt luËn : Quü tÝch c¸c ®iÓm M cã tÝnh -Ch/minh quü tÝch c¸c ®iÓm M tháa m·n chÊt τ lµ h×nh H tÝnh chÊt τ lµ mét h×nh H, ta ch/minh -Trong bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc , ntn? TËp hîp c¸c ®iÓm M cã tÝnh chÊt τ lµ : -H×nh H bµi tãan lµ g× ? M nh×n ®o¹n th¼ng AB díi mét gãc b»ng +GV lu ý :Cã nhiÒu trêng hîp ta ph¶i t×m (Hay AMB = α ) giíi h¹n cña quü tÝch, nÕu kh«ng h×nh +H×nh H bµi to¸n nµy lµ hai cung kh«ng tån t¹i chøa gãc α dùng trªn ®o¹n th¼ng AB Hoạt động v : Luyện tập; củng cố (10 phút) -Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa gãc HS đọc kết luận SGK +Các yếu tố cố định là : Cạnh BC, BAC -Khi α = 900, quü tÝch c¸c ®iÓm M? +Yếu tố di động : Điểm A, điểm I @Bµi tËp 44/86(SGK) +C/m bµi to¸n quü tÝch ph¶i cm c¶ hai -Trong bài toán các yếu tố nào cố định? phần: Phần thuận và phần đảo -Yếu tố nào di động? +HS vÏ h×nh theo h/dÉn cña GV +VÏ h×nh vµ cho HS ®o¸n nhËn quü tÝch Chøng minh : A ∆ABC cã gãc ¢ = 900 => B + C = 900 V× I lµ giao ®iÓm cña ba ph©n gi¸c tam giác ABC, đó, ta có BI, CI là I ph©n gi¸c cña B vµ C, nªn IBC = B B C C => IBC + ICB = 2 (B + C) ICB = -Khi A di động, dự đoán quỹ tích điểm I? = 450 -Khi A trïng víi B hoÆc víi C th× ®iÓm I nh thÕ nµo? (Khi A trïng víi B hoÆc C th× I => BIC = 1800 - 450 = 1350 cung chøa gãc 1350 dùng trªn còng trïng víi B hoÆc C, nªn B vµ C còng => I ®o¹n th¼ng BC thuéc quü tÝch nµy) Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Bµi tËp 45; 46; 47 (SGK/86) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 18 (19) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 2) ChuÈn bÞ bµi: LuyÖn tËp vÒ chøng minh bµi to¸n quü tÝch Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm TiÕt 47 Ngµy so¹n 16/02/2015 LuyÖn tËp a/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -HiÓu c¸ch gi¶i bµi to¸n “quü tÝch cung chøa gãc” 2)Kỹ : -VËn dông quü tÝch vµo bµi to¸n dùng h×nh 3)Thái độ : - T linh ho¹t, tÝch cùc häc tËp, gi¶i bµi tËp B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ®o gãc, ªke, compa, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa gãc NÕu AMB = = 900, quü tÝch c¸c ®iÓm M ? 2) Nªu c¸ch dùng cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng BC = 3cm Hoạt động II : Chữa bài tập nhà (12 phút) +Ch÷a bµi tËp 45/86(SGK) BT45/tr86 (SGK) +GV nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n nµy b»ng C cách đặt các câu hỏi để củng cố cho HS -Yếu tố cố định (Cạnh AB và AOB = 1v) -Phần tử di động?(Hai đỉnh C, D, điểm O ) O B -Liªn hÖ gi÷a ®iÓm O vµ ®o¹n th¼ng AB (O D C' O' -Quü tÝch ®iÓm O? GV híng dÉn HS c¸ch chøng minh phÇn A đảo - Không bắc buộc) D' *Đảo lại : Lấy điểm O’ nằm trên đờng Ta có : AC BD (tính chất đờng chéo tròn đờng kính AB Trên tia AO’ lấy điểm h×nh thoi) => AOB = 900 C’ cho O’A = O’C’, trªn tia BO’ lÊy => O nhìn đoạn thẳng AB cố định và AOB ®iÓm D’ cho O’B = O’D’ Tø gi¸c = 900 nên O thuộc đ/tròn đờng kính AB Vậy : Quỹ tích giao điểm O hai đờng ABC’D’ lµ h×nh thoi => O’ lµ giao ®iÓm chÐo c¸c h×nh thoi ABCD cã c¹nh AB cè hai đờng chéo AC’ và BD’ định là đờng tròn đờng kính AB Hoạt động iii : Luyện tập (25 phút) *Bµi tËp 48/SGK tr 87 BT 48/SGK/tr 87 -T×m hiÓu bµi to¸n +Các yếu tố cố định là : hai điểm A, B -Tìm yếu tố cố định bài toán => đoạn thẳng AB không đổi -Nếu hai điểm A, B cố định ta suy đợc +Bán kính đờng tròn tâm B thay đổi -> các ®iÒu g× ? tiếp điểm thay đổi -Yếu tố nào thay đổi ? +Khi bán kính đờng tròn tâm B thay đổi -Dự đoán : Khi bán kính đờng tròn tâm B -> c¸c tiÕp ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ A thay đổi thì các tiếp điểm các tiếp thay đổi và chúng di chuyển trên đờng tròn tuyến kẻ từ A di chuyển trên đờng nào ? đờng kính AB Ta cã : AC lµ tiÕp tuyÕn cña (B) kÎ tõ A => AC BC t¹i C (T/chÊt tiÕp tuyÕn) => ACB = 1v và AB không đổi (do A, B cố định) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 19 (20) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 => C đờng tròn đờng kính AB (R là bán C kÝnh cña ®/trßn t©m B vµ R AB) KÕt luËn : VËy quü tÝch c¸c tiÕp ®iÓm C đờng tròn tâm (B) bán kính nhỏ AB cố định là đờng trròn đờng A B O kÝnh AB Bµi tËp 49/87 (SGK) +HS đọc đề toán Gi¶i b)C¸ch dùng : -Dùa vµo ph©n tÝch vµ dù ®o¸n h·y chøng -Dùng ®o¹n th¼ng BC = 6cm minh phÇn thuËn -Dùng cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng @Lµm bµi tËp 49/87(SGK) BC -Tìm hiểu đề toán -Dùng a // BC vµ c¸ch BC mét kho¶ng +GV hớng dẫn HS phân tích đề toán 4cm, đờng thảng a cắt cung chứa góc a) Giả sử dựng đợc tam giác ABC thỏa 400 t¹i hai ®iÓm A vµ A’ mãn đề toán có BC = 6cm,  = 400 và đ-Nối AB, AC (hoặc A’B, A’C) ta đợc tam êng cao AH = 4cm gi¸c ABC (hoÆc A’BC) lµ cÇn dùng => A n»m trªn cung chøa gãc 40 dùng c)Chøng minh: trên đoạn BC và A nằm trên đờng thẳng a song song víi BC vµ c¸ch BC mét kho¶ng Theo c¸ch dùng ta cã : BC = 6cm , ¢ = 400 vµ AH = 4cm VËy tam gi¸c ABC cÇn dùng b»ng 4cm tháa m·n yªu cÇ bµi to¸n a A' A 40 O cm H B 40 C cm P Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 50; 51 vµ 52 (SGK/87) 2)ChuÈn bÞ bµi : Tø gi¸c néi tiÕp Hoạt động v: Rút kinh nghiệm TiÕt 48 Ngµy so¹n 02 /3/2015 § 7.Tø gi¸c néi tiÕp a/môc tiªu : 1)Kiên thức : -Hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp Nhận thức đợc có tứ giác nội tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nào? 2)Kü n¨ng : -Hiểu điều kiện để tứ giác nội tiếp C/minh đợc tứ giác là tứ giác nội tiếp 3)Thái độ : - Thấy đợc mối quan hệ toán học và thực tế Thích học tập môn B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ®o gãc, ªke, compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê D/Hoạt động dạy học : Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 20 (21) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( phút) -Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa gãc Nªu c¸ch vÏ vµ vÏ cung chøa gãc 450 dùng trªn ®o¹n th¼ng AB = 3cm Hoạt động ii : Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút) 1)Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp +Thùc hiÖn ?1 Tr¶ lêi ?1 P Q a) §Þnh nghÜa : SGK/87 -C¸ch vÏ? +Tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c O nội tiếp đờng tròn tâm O +Kh«ng cã ®/trßn nµo ®i qua đỉnh tứ giác N M MNPQ hay EFGH C¸c tø P B gi¸c kh«ng néi tiÕp ®/trßn A -ThÕ nµo lµ mét tø gi¸c néi O tiếp đờng tròn ? N Q O +Tø gi¸c néi tiÕp ®/trßn cßn gäi lµ “tø gi¸c néi tiÕp” D -NhËn xÐt vÒ sù néi tiÕp cña C tiÕp tø gi¸c Tø gi¸c MNPQ kh«ng lµ tø Tø gi¸c ABCD néi M VËy : Cã nh÷ng tø gi¸c néi gi¸c néi tiÕp tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nào Hoạt động iv : Định lý (10 phút) +§o c¸c gãc tø gi¸c ABCD +Thùc hiÖn ®o 3) §Þnh lý : SGK/88 -Tổng số đo hai góc đối? +KÕt qu¶ : A + C = 1800 B +Phát biểu định lý : B + D = 1800 A +§Þnh lý: (SGK) Híng dÉn HS c/minh +Hai cung cïng c¨ng mét GT ABCD néi tiÕp (O) d©y lµ hai cung cã cïng hai KL A + C = 1800 O ®Çu mót (B + D = 1800) D C +Trong đờng tròn Tổng +Góc BAD là góc nội tiếp Chøng minh: sè ®o hai cung cïng c¨ng ch¾n cung BCD, nªn sè ®o BAD = s®BCD (1) mét d©y b»ng 3600 gãc BAD b»ng nöa sè ®o -Gãc BAD lµ gãc g× ? cung BCD => BCD = s®BAD (2) -T¬ng tù ta xÐt gãc BCD ? +Gãc BCD lµ gãc néi tiÕp +T¬ng tù ta còng chøng ch¾n cung BAD, nªn sè ®o Céng (1) vµ (2) vÕ theo vÕ minh đợc B + D = 1800 cña gãc BCD b»ng nöa sè => BAD + BCD b»ng hai c¸ch ®o cung BCD *C¸ch : Dïng tÝnh chÊt = s®BCD + 2 gãc néi tiÕp s®BAD *C¸ch : Dïng tÝnh chÊt tø gi¸c biÕt sè ®o cña hai = (s®BCD + s®BAD) gãc A vµ C = 3600 = 1800 Hoạt động v : Định lý đảo (05 phút) +GV giới thiệu định lý đảo +Định lý đảo (SGK/88) 3)Định lý đảo : SGK/88 B -HS vÏ h×nh GT : Tø gi¸c ABCD cã A -Nêu GT, KL định lý A + C = 1800 KL : ABCD néi tiÕp PhÇn ch/minh (SGK) O D C Hoạt động vi : Củng cố ( 12 phút) -ThÕ nµo lµ mét tø gi¸c néi tiÕp? +Tứ giác nội tiếp là tứ giác có đỉnh cùng Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 21 (22) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 nằm trên đờng tròn -Tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chÊt g× ? +Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tæng sè ®o hai -Để ch/minh tứ giác nội tiếp đợc góc đối 1800 mét ®/trßn ta ch/minh nh thÕ nµo ? +Ch/minh tứ giác nội tiếp đợc đ*BT 53/SGK tr 89 êng trßn ta chøng minh +HD: Sử dụng t/chất tứ giác nội tiếp để a)Tứ giác đó có bốn đỉnh cùng thuộc đtính toán và điền vào ô trống êng trßn; hoÆc b)Tổng hai góc đối 1800 Hoạt động vii : Dặn dò ( phút) 1) Häc bµi cò : Bµi tËp 53, 54, 55 (SGK/89) 2) ChuÈn bÞ bµi:LuyÖn tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm TiÕt 49 Ngµy so¹n 06/3/2015 LuyÖn tËp A/ môc tiªu : 1)Kiªn thøc : -HiÓu kh¸i niÖm, tÝnh chÊt vµ c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp 2)Kỹ : -Chứng minh đợc tứ giác nội tiếp đờng tròn 3)Thái độ : -Linh hoạt, sáng tạo giải bài tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Thíc kÎ, compa, b¶ng phô, ªke, thíc ®o gãc, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn B A 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề 80° C/ Hoạt động dạy học : 30° Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 70° M 1)Tr¶ lêi BT 57/SGK tr 89 2)Cho h×nh vÏ - TÝnh sè ®o gãc MAB; BCM; AMB C Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) 1)¤n tËp : +Tứ giác có đỉnhDnằm trên đ/tròn -ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp mét ®/trßn ? +Tổng số đo hai góc đối 1800 -Chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp? +Tứ giác đó có đỉnh cùng thuộc đờng tròn, tổng số đo hai góc đối 2)Ch÷a bµi tËp 54/89(SGK) 1800 -Bµi to¸n yªu cÇu ®iÒu g× ? +BT 54/SGK - 89 -Dự đoán ba đờng trung trực AC, BD Gi¶i vµ AB giao t¹i ®©u? B ABCD cã ABC + ADC = 1800 nªn néi tiÕp C đờng tròn (O) => OA = OB = OC = OD OA = OB => O đờng tr/trực AB O A OA = OC => O đờng tr/trực AC OB = OD => O đờng tr/trực BD Vậy: Ba đờng trung trực AB, BD và D AC cùng qua điểm O Hay ba đờng tr/trực AB, AC và BD đồng quy O Hoạt động iii : Luyên tập (25 phút) Bµi tËp 58/tr90(SGK) a)Ch/minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp a)Ch/minh ABDC néi tiÕp Δ ABC => ACB = 600 Sơ đồ giải: => DCB = ACB = 600 = 300 ABDC néi tiÕp 2 DCB c©n (v× DC = DB) => DCB = Δ BAC + BDC = 2v DBC = 300 => BDC = 1800 - ( DCB + DBC) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 22 (23) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 = 1800 - 600 = 1200 DCB = ACB và Δ ABC Ta cã BAC + BDC = 600+ 1200 = 1800 A Vậy: ABDC nội tiếp đờng tròn C¸ch kh¸c : Δ ABC => BAC = ACB = ABC = 600 cã DCB = ACB = 600 = 300 2 => ACD = 90 B C Tam gÝac DCB c©n (do DC = DB) C¸ch gi¶i kh¸c => DCB = DBC = 300 => ABD = 900 D +ABD = 90 =>ABD vu«ng => ABD néi ABDC cã ABD + ACD = 1800 nªn néi tiÒp tiÕp ®/trßn ®/kÝnh AD => A, B, D cïng b)T©m ®/trßn ®i qua bèn ®iÓm A, B, C, D thuéc ®/trßn ®/kÝnh AD V× gãc ABD = ACD = 900, nªn tø gi¸c T¬ng tù A, C, D còng thuéc ®/trßn ®/kÝnh ABDC nội tiếp đờng tròn đờng kính AD =>A, B, D, C cùng thuộc đ/tròn đ/kính AD, đó tâm đờng tròn qua bốn điểm AD, hay ABDC néi tiÕp ®/trßn ®/kÝnh AD A, B, D, C lµ ®iÓm O trung ®iÓm cña AD b)T©m ®/trßn ®i qua bèn ®iÓm A, B, D, C +BT 59/SGK-90 Bµi tËp 59/tr 90(SGK) *Trờng hợp D nằm ngoài đờng tròn *Trờng hợp D nằm ngoài đờng tròn Sơ đồ giải AP = AD O ∆ADP c©n t¹i A O ADP = APD (=ABC) (ADC = ABC vµ ABC = APD) *Trêng hîp D Pnằm trongC đờng tròn D (ABCD lµ HBH) (cïng bï víi APC ) C¸ch kh¸c: ABCP lµ h×nh thang c©n (v× A B AB// CP vµ néi tiÕp) => AP = BC Mà AD = BC (cạnh đối HBH ABCD) O => AD = AP *Trờng hợp D nằm đờng tròn C P D (C/minh t¬ng tù) Hoạt động iv : Dặn dò ( phút) 1) Häc bµi cò :Bµi tËp 60/90 (SGK) vµ c¸c bµi tËp 40; 41; 42; 43 SBT/79 2)ChuÈn bÞ bµi : §êng trßn ngo¹i tiÕp - §êng trßn néi tiÕp Hoạt động v : Rút kinh nghiệm A B TiÕt 50 Ngµy so¹n 10/3/2015 Đ đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp A/Môc tiªu : 1)Kiên thức :-Hiểu định nghĩa, tính chất đ/tròn ngoại tiếp, đ/tròn nội tiếp đa giác 2)Kỹ : -Biết đa giác nào có và đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp Vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc -Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a tam giác đều, hình vuông, lục giác 3)Thái độ : Tham gia tích cực xây dựng bài, ham thích học tập môn B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc kÎ, compa, phÊn mµu, thíc ®o gãc, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 23 (24) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Thế nào là tứ giác nội tiếp? Các hình sau đây hình nào nội tiếp đợc đ/tròn : HBH, HCN, H/thang, HT vuông, HT cân, H/thoi, lục giác Hình bình hành nội tiếp đợc đờng tròn? 2)Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Tứ giác ABCD nôị tiếp đợc đờng tròn có các điều kiện sau : a)BAD+BCD= 1800; b)ABD=ACD = 400; c)ABC = ADC = 1000; d)ABC = ADC = 900 e)ABCD/HCN; f)ABCD/HBH; g)ABCD/HT c©n; h)ABCD/HT vu«ng Hoạt động ii : Định nghĩa (10 phút) -Thế nào là đờng tròn ngoại +Đ/tròn ngoại tiếp hình 1.§Þnh nghi· : (SGK) tiÕp h×nh vu«ng ? vu«ng lµ ®/trßn ®i qua bèn B A -Thế nào là đờng tròn nội đỉnh hình vuông tiÕp h×nh vu«ng ? +§/trßn néi tiÕp h×nh vu«ng -Nh vËy ta cã thÓ më réng lµ ®/trßn tiÕp xóc víi bèn r O khái niệm đờng tròn c¹nh cña h×nh vu«ng R ngoại tiếp, đờng tròn nội +§/nghÜa (SGK/tr 91) tiÕp ®a gi¸c hay kh«ng ? +Trong tam gi¸c vu«ng OIC C -Thế nào là đờng tròn ngoại có OIC = 900, OCI = 450 => D tiÕp ®a gi¸c? r = OI = R.sin45 +Ph¸t biÓu ®/nghÜa ®/trßn = R √2 ngo¹i tiÕp vµ ®/trßn néi tiÕp B A -Em cã thÓ gi¶i thÝch v× +Tr¶ lêi ? (SGK/91) -Vẽ lục giác nội tiếp ë h×nh 49 ta cã r = R √ ®/trßn (O) Tõ ®iÓm A trªn ? ®/trßn vÏ c¸c d©y liªn tiÕp cm O F C -Thùc hiÖn ? AB = BC = CD = DE = EF r -Nªu c¸ch vÏ mét lôc gi¸c = R (B/kÝnh) nội tiếp đ/tròn (O) ? +V× c¸c d©y AB = BC = +HS vÏ h×nh theo h/dÉn nên cách tâm O E D -Vì tâm O đờng +HS vẽ đờng tròn tâm O với tròn cách các cạnh bán kính là r = OI lôc gi¸c? +§/trßn tiÕp xóc víi tÊt c¶ -§êng trßn (O ; r) cã vÞ trÝ các cạnh lục giác đều, nh nào hình lục đ/tròn (O ; r) là đ/tròn nội giác ABCDEF ? tiếp lục giác ABCDEF Hoạt động iii : Định lý (8 phút) -Tr¶ lêi c©u hái ®Çu bµi häc +Kh«ng ph¶i bÊt kú mét ®a 2) §Þnh lý : (SGK/91) -Víi ®iÒu kiÖn naß cña ®a gi¸c nµo còng mét ®/trßn giác thì đa giác đó luôn nội nội tiếp và đờng tròn tiếp đợc đờng tròn ? +Đa giác -ë h×nh 49 em cã nhËn xÐt +§Þnh lý (SGK/91) g× ®/trßn ngo¹i tiÕp vµ +Hai đờng tròn đồng tâm ®/trßn néi tiÕp h×nh vu«ng ? Hoạt động iv : Luyện tập (20 phút) *Bµi tËp 62/91 (SGK) +Bµi tËp 62/91(SGK) a)Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm a)Vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3cm -Vẽ tam giác có cạnh a= 3cm -Vẽ đ/tròn ngoại tiếp ∆ABC đều? (Tâm O đ/tròn là giao điểm hai đờng trung trùc cña AB vµ AC (AC vµ BC, hoÆc AB vµ BC) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 24 (25) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 -TÝnh R ? A I J -Tõ kÕt qu¶ nµy ta cã thÓ rót nhËn xÐt g× cách tính đờng cao tam giác ? (Đờng cao tam giác cạnh r O tam gi¸c nh©n víi c¨n bËc hai cña ba råi R chia hai (AH = a √ ) B a = cm C -Nêu cách vẽ đ/tròn nội tiếp ∆ABC (V× t©m cña hai ®/trßn ngo¹i tiÕp vµ néi tiếp tam giác trùng Vẽ (O; OH) K -Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đờng tròn (O) ta vÏ nh thÕ nµo ? b).Kẻ đờng cao AH ∆ABC (VÏ ba tiÕp tuyÕn cña ®/trßn (O) t¹i c¸c ∆AHB vu«ng t¹i H cã : tiÕp ®iÓm A, B, C Ba tiÕp tuyÕn nµy lÇn lît AH = AB.sin600 = √ cắt I, J, K => ∆ IKJ vẽ đợc Bµi tËp 63/92.SGK -Tìm hiểu đề toán -Cách vẽ lục giác ABCDEF nội tiếp ? -Cách vẽ ∆ABC nội tiếp ? -C¸ch vÏ h×nh vu«ng ABCD néi tiÕp -Hãy tính cạnh lục giác ABCDEF nội tiÕp theo R -Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đờng trßn (O; R) -Còn cạnh tam giác ABC nội tiếp ? GV híng dÉn HS c¸ch tÝnh OA = AH = √ = √ (cm) 3 c)TÝnh OH ? Ta cã r = OH = AH = √ = 3 √3 (cm) BT 63/SGK tr 92 +Đặt liên tiếp trên đ/tròn dây có độ dài b»ng b/kÝnh +Vẽ tam giác nội tiếp ta nối các đỉnh cách đỉnh lục giác +VÏ h×nh vu«ng néi tiÕp, vÏ hai ®/kÝnh vuông góc với nhau, sau đó vẽ các dây cung ta đợc hình vuông +Cạnh lục giác nội tiếp đờng tròn tâm (O; R) có độ dài bán kính AB = BC = CD = DE = EF = FA = R +C¹nh h×nh vu«ng néi tiÕp b»ng b¸n kÝnh nh©n víi c¨n bËc hai cña hai AB = BC = CD = DA = R √ +Cạnh tam giác nội tiếp bán kính nh©n víi c¨n bËc hai cña AB = BC = CA = R √ Họat động v : Dặn dò (1phút) 1)Häc bµi cò :Bµi tËp 61; 64/91-92(SGK), bµi tËp 44, 46, 50/80(SBT) 2)Chuẩn bị bài : Độ dài đờng tròn và độ dài cung tròn Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 51 Ngµy so¹n 12/3/2015 Đ 9.độ dài dờng tròn, cung tròn A/Môc tiªu : 1)Kiên thức : -Hiểu công thức tính độ dài đờng tròn C = π R C = π d; Số π không phụ thuộc vào độ dài đờng tròn và bán kính 2)Kỹ : -Tính độ dài đ/tròn, cung tròn.Vận dụng giải đợc các bài toán thực tế Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 25 (26) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 3)Thái độ : Thấy đợc mối quan hệ toán học và thực tế , thích môn học B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, thíc ®o gãc, sîi chØ nhuém mµu, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( phút ) 1)Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác? 2)Gi¶i bµi tËp 61/SGK-91 Hoạt động ii : Công thức tính độ dài đờng tròn ( 10 phút) +§é dµi /®trßn - ký hiÖu: C 1.Công thức tính độ dài đ-Nhắc lại công thức tính +Chu vi đờng tròn đ- ờng tròn : chu vi đờng tròn mà em đã ờng kính nhân với π a)C«ng thøc : häc ë líp C = 2R π -VËy ta cã c«ng thøc tÝnh C : Độ dài đờng tròn độ dài đờng tròn nh sau : R : bán kính đờng tròn C = 2R π = π d (d lµ ®π (Pi) 3,14 ờng kính đờng tròn - d HoÆc C = π d 650 mm = 2R) d : §êng kÝnh => d = 2R A B O π (đọc là pi) là ký hiệu b)VÝ dô : Lµm BT 66b) cña sè v« tØ mµ gi¸ trÞ gÇn Chu vi vành xe đạp là : đúng thờng đợc lấy là π C=650 π ≈2041mm≈2,04 3,14 m Hoạt động iii : Công thức tính độ dài cung tròn (15 phút) 2.Công thức tính độ dài -Thùc hiÖn ?2 +Tr¶ lêi ? -Độ dài đờng tròn bán kính Đờng tròn bán kính R (ứng cung tròn: R (øng víi 3600 ) lµ với cung 3600) có độ dài là πR n0 ℓ = 0 -øng víi cung trßn 360 th× C = π R 180 độ dài là π R Nh độ Vậy cung 10, bán kính R có dµi cña cung 10 sÏ lµ R πR -Cung n0, bán kính R có độ độ dài là 360 = 180 dµi lµ +§ã chÝnh lµ c«ng thøc tÝnh Suy cung n0, b¸n kÝnh R độ dài cung tròn n0 Rn +Nh để tính độ dài có độ dài là 180 cung trßn n0 ta lµm nh thÕ a)§é dµi cung trßn 600 : nµo ? *Bµi tËp 66a) (SGK) πR l= n0 = -Tính độ dài cung tròn 600ta 180 lµm nh thÕ nµo? O = πR 60 = πR ≈ ,14 360 3 2,09 (dm) 21 (cm) A R n O l B 60 l 60 dm Hoạt động iv : Củng cố (10 phút ) BT 68/SGK/95 Gọi ℓ1 là độ dài nửa đ/tròn đ/kính AC -TÝnh ℓ1, ℓ2, ℓ3 ? ℓ2 là độ dài nửa đ/tròn đ/kính AB -So s¸nh ℓ1 víi tæng ℓ2 vµ ℓ3 ℓ3 là độ dài nửa đ/tròn đ/kính BC Ta cã : ℓ1 = π AC (1) 1 ℓ2 = π AB (2); ℓ3 = π BC (3) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song C Tæ Tù nhiªn I/ 26 A B (27) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 Tõ (2) vµ (3) => ℓ2 + ℓ3 = π AB + π BC = π (AB + BC) Mµ AB + BC = AC => ℓ2 + ℓ3 = π AC (4) So s¸nh (1) vµ (4) => ℓ1 = ℓ2 + ℓ3 Hoạt động iv : Dặn dò (2 phút ) 1)Häc bµi cò : Bµi tËp 67, 69, 70, 71 /SGK/tr 95-96 2) ChuÈn bÞ bµi: LuyÖn tËp Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 52 Ngµy so¹n 16/3/2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiên thức:-Hiểu các công thức tính độ dài đờng tròn và độ dài cung tròn 2)Kỹ : -Vận dụng giải toán Giải đợc các bài toán thực tế -RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n cho häc sinh 3)Thái độ : Tính chính xác, cẩn thận tính toán B/ChuÈn bÞ : 1)G/viªn : B¶ng phô, compa, phÊn mµu, thíc ®o gãc, thíc kÎ, MTBT 2) H/sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề C/ Hoạt động dạy học Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( phút) 1)Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0 Chữa bài tập 67/95 2)Nêu công thức tính độ dài đờng tròn Làm BT 73/SGK/96 (R = 6370 km) Hoạt động ii : Luyện tập (25 phút) -Công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài C = π R = π d (R : b¸n kÝnh, d = 2R) cung trßn 180 180 π Rn *Lµm bµi 75/96 l = 180 (*)=> R = n vµ n = R -Tìm hiểu đề -VÏ h×nh +BT 75/SGK/9 -Bµi to¸n yªu cÇu ®iÒu g× ? -Để chứng minh độ dài hai cung A ta làm nh nào?(Tính độ dài B cung råi so s¸nh hai kÕt qu¶ víi nhau) -Tính độ dài MA? độ dài MB? -sđ MA và sđ MB có gì đặc biệt? O M O' -Bán kính OM đờng tròn tâm O là R th× O’M = R Gọi ℓ1 là độ dài cung AM ℓ2 là độ dài cung BM AOM = α => s® MA = α => s®MB = α Vµ OM = R th× O’M = R +Gi¶i bµi tËp 74/96(SGK) -Tìm hiểu đề toán Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 27 (28) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 -Th¶o luËn nhãm OM π α πRα =¿ (1) Vĩ độ Hà Nội 20001’ là số đo độ Ta có ℓ1 = 180 180 cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là R π α O' M π.2α 2000167 ℓ2 = 180 = = 180 Hanoi O Xich dao πRα (2) 180 Tõ (1) vµ (2) => ℓ1 = ℓ2 Vậy độ dài cung AM và BM +BT 74/SGK tr 96 - Th¶o luËn nhãm Gi¶i : Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích π Rn đạo là :ℓ = 180 π Rn = 360 40000 20 ,0167 360 C n = 360 2224 (km) Hoạt động iii : Củng cố (12 phút) +Nêu công thức tính độ dài đờng tròn và *C = π R = π d (R : b¸n kÝnh ®cung trßn êng trßn, d = 2R) π Rn *△ = 180 +Điều này có nghĩa là chu vi trái đất là 40 000km +Để tìm bán kính trái đất ta lấy chu vi chia cho lÇn sè pi ( π 3,14) Gi¶i : Bán kính trái đất là : R 40 000 : (3,14 x 2) 6369 km Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Bµi tËp 56, 57 (SBT)/ 81 vµ 82 2)ChuÈn bÞ bµi: DiÖn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch qu¹t trßn hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 53 Ngµy so¹n 18/3/2015 +Gi¶i bµi tËp 73/96 Đờng tròn lớn trái đất dài khoảng 40 000km cã nghÜa lµ g× ? -NÕu biÕt chu vi ta cã thÓ tÝnh b¸n kÝnh cña trái đất đợc không ? § 10 DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn A/Môc tiªu : 1)Kiªn thøc : -HiÓu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn cã b¸n kÝnh lµ R lµ S = π R2, tõ đó suy diện tích hình quạt tròn n0 2)Kỹ : -Có kỹ vận dụng công thức đã học vào giải toán -Rèn luyện kỹ tính toán với số gần đúng, tính chính xác 3)Thái độ : Tinh cẩn thận, chinh xác, phát biểu xây dựng bài B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc , compa, h×nh trßn b»ng b×a cøng, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kỉêm tra bài cũ (7 phút) 1)Viết công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn n0 Làm bài tập 66 a) 2)Gi¶i bµi tËp 76/96 (SGK) hoạt động ii: Công thức tính diện tích hình tròn (10 phút) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 28 (29) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 -H×nh trßn lµ g×? +H×nh trßn lµ tËp hîp tÊt c¶ 1)C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch -C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch các điểm bên đờng h×nh trßn : h×nh trßn tròn và đờng tròn đó Lµm bµi tËp 77/SGK.tr98 +S = π R Gi¶i -Tìm hiểu đề bài toán B¸n kÝnh h×nh trßn néi tiÕp R -Bài toán đã biết điều gì? O h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng (C¹nh h×nh vu«ng ngo¹i 4cm : R = : = 2(cm) tiÕp ®/trßn) -DiÖn tÝch h×nh trßn tÝnh ®- DiÖn tÝch2 h×nh2 trßn : S = πR = π = π îc nµo? (cm2) -TÝnh b¸n kÝnh ®/trßn S = π R2 R : B¸n kÝnh h×nh trßn Hoạt động iii : Cách tính diện tích hình quạt tròn(15 phút) +Giíi thiÖu h×nh qu¹t trßn +Tr¶ lêi ? 2)C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh -HS ®iÒn vµo chç trèng qu¹t trßn : *Thùc hiÖn ? 2 S = R π + π R n = π R.n R A 180 360 S = πR R 360 π R.n biểu thị cho đại l2 O n 180 S = π R n îng nµo? 360 -C¸ch tÝnh kh¸c dt h×nh B +Mµ ℓ= π R n qu¹t trßn 180 *V©n dông:BT 79 a)Kh¸i niÖm h×nh qu¹t trßn VËy S = ℓ R -DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn +H×nh qu¹t trßn OAB, t©m tính đợc nào ? O, b¸n kÝnh R, cung n0 -Những đại lợng này đã biết +BT 79/SGK tr 98 b)C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch Gi¶i : cha ? h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R : DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn : S = π R n hay S = S = π R n = 360 π 36 18 π = 360 = 3,6 π 11,3 (cm2) ℓ.R 360 ℓ : độ dài cung n0 h×nh qu¹t trßn HO¹T §éng iv : LuyÖn tËp ( 12 phót) +BT 78/SGK tr 98 +BT 78/SGK/tr98 -Bµi to¸n nµy yªu cÇu chóng ta tÝnh c¸i g×? C = π R => R = C : π = 12 : π -Diện tích hình tròn tính đợc nào? = -B¸n kÝnh h×nh trßn liªn hÖ víi chu vi bëi π c«ng thøc nµo? Diện tích mà đống cát chiếm chỗ: Lµm bµi tËp 81.SGK/99 S = π R2= π π () = 36 (m2) π Bµi tËp 81(SGK/99) +S = π R2 +S1 = π (2R)2 = π R2 = 4.S VËy: NÕu R t¨ng lªn lÇn th× S t¨ng lÇn +S2 = π (3R)2 = π R2 = 9.S VËy: NÕu R t¨ng lªn lÇn th× S t¨ng lÇn +S3 = π (k.R)2 = k2 π R2 VËy, nÕu b¸n kÝnh t¨ng lªn k lÇn th× diÖn tÝch t¨ng lªn k2 lÇn (k > 1) Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 29 (30) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 O O R R Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi ë nhµ : Bµi tËp 80, 82 , 83 SGK 2)ChuÈn bÞ bµi : LuyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 54 Ngµy so¹n 20/3/2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiªn thøc : -HiÓu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn, h×nh viªn ph©n, h×nh vµnh kh¨n 2)Kỹ : -Vận dụng tính diện tích các hình đó -RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, kh¶ n¨ng t duy, suy luËn 3)Thái độ : Yêu thích môn học, xây dựng bài tích cực Tính toán hợp lý B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, compa, thíc, MTBT hoÆc b¶ng sè 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : Th¶o luËn nhãm + LuyÖn tËp thùc hµnh C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1) ViÕt c«ng thøc trÝnh diÖn tÝch h×nh trßn cã b¸n kÝnh R Lµm bµi tËp 78/SGK tr 98 +Tính đợc R = C 2π = 12 = 2π π (m) => S = π R2 = π ( 6π ) = 36 π 11,5 (m ) 2)ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung n0 ? Lµm bµi tËp79/SGK -98 +Tính đúng Squạt = ¿ πR2 n π 36 36 π = = =3,6 π ≈ 360 360 10 ¿ 1,3 (m2) Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) +HS đọc đề bài tập : Ch÷a bµi tËp 80/SGK tr 98 -Muèn biÕt c¸ch buéc nµo th× diÖn tÝch cá a)Theo c¸ch buéc thø nhÊt th× diÖn tÝch cá dµnh cho mçi dª lµ mét phÇn t h×nh mà hai dê có thể ăn đợc lớn ta ph¶i lµm g× ? trßn b¸n kÝnh 20m : S = π 20 = 100 π -Theo c¸ch buéc thø nhÊt víi hai d©y thõng b»ng vµ b»ng 20m , th× diÖn tÝch cá (m2) dµnh cho mçi dª lµ bao nhiªu ? Diện tích cỏ hai dê ăn đợc là ; 100 π x = 200 π (m2) (1) b)Theo c¸ch buéc thø hai th× dª cã d©y thõng dµi 30m buéc ë vÞ trÝ A sÏ cã diÖn tÝch cá lµ : Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 30 (31) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 E A B 20 m 20 m 30 m G F D C 40 m -Theo c¸ch buéc thø hai víi d©y thõng dµi 10m thì diện tích cỏ dê ăn đợc là bao nhiªu ? A 10 m B 30 m S = π 30 = 225 π (m2) DiÖn tÝch cá dª buéc víi d©y thõng dµi 10m ë B lµ : S = π 10 = 25 π (m2) DiÖn tÝch cá dµnh cho hai dª lµ : 225 π + 25 π = 250 π (m2) (2) So s¸nh hai c¸ch buéc ta thÊy theo c¸ch buéc thø hai th× diÖn tÝch cá ¨n cña hai dª cã thÓ ¨n sÏ lín h¬n +Tuy c¸ch buéc thø hai, hai dª cã diÖn tÝch cá ¨n sÏ lín h¬n nhng cã diÖn tÝch cá rÊt lín, bªn c¹nh cã diÖn tÝch cá l¹i Ýt h¬n nhiÒu lÇn so víi c¸ch buéc thø nhÊt §iÒu nµy tr¸i víi quy luËt Nªn sö dông cách buộc thứ để hai dê có diện tÝch cá ¨n b»ng 30 m C Hoạt động iii : LuyÖn tËp ( 25 phót) +HS đọc đề toán : BT 85/SGK tr 100 +DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n : Svp = Sq- SAOB +GV giíi thiÖu h×nh viªn ph©n 2 Sq = π R n = π R 60 = π R D 40 m 360 A 5,1 cm O 60 m Sv/ph©n = = R1 O R2 -Diện tích hình vành khăn đợc tính nh AOB là tam giác đều, 2 SAOB = OB √ = R √ B -Diện tích hình viên phân đợc tính theo c«ng thøc nµo? -H·y tÝnh diÖn tÝch qu¹t trßn AOB -∆AOB lµ tam gi¸c g× ? TÝnh SAOB.? -TÝnh diÖn tÝch viªn ph©n ? BT 86/SGK tr 100 -ThÕ nµo lµ h×nh vµnh kh¨n ? 360 4 2 π R R √3 R ( − = π − √3 ) 12 5,12 ( ,14 − , 73 ) ≈ 2,4 (cm2) 12 VËy diÖn tÝch viªn ph©n AmB 2,4 cm2 +H×nh vµnh kh¨n lµ phÇn h/trßn n»m gi÷a hai h/tròn đồng tâm không +DiÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n b»ng hiÖu hai diện tích hai h/tròn đồng tâm Svk = S(1) - S(2) = π R12 - π R22 = π (R12 - R22) +Thay R1 = 10,5cm và R2 = 7,8cm , ta đợc : Svk = π (10,52 - 7,82) = π (10,5 + 7,8).(10,5 - 7,8) = π 18,3.2,7 3,14.18,3.2,7 155,14 (cm2) +HS đọc đề bài 83/SGK tr 99 a)C¸ch vÏ : b)H×nh HOABINH gåm nöa h/trßn ®/kÝnh HI = 10cm, nöa h/trßn ®/kÝnh BO = 6cm, trõ ®i h/trßn ®/kÝnh HO hoÆc BI lµ 2cm Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 31 (32) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 nµo ? +Diện tích nửa hình tròn đờng kính HI : -H·y tÝnh diÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n R1 S1 = πR = π = 25 π (cm2) = 10,5cm , R2 = 7,8cm 2 HD bµi tËp 83/SGK tr 99 Diện tích nửa hình tròn đờng kính BO : a)VÏ h×nh 62 (t¹o bëi c¸c cung trßn) víi π S = π R = = π (cm2) HI=10cm vµ HO= BI =2cm(nªu c¸ch vÏ) 2 b)TÝnh diÖn tÝch h×nh HOABINH ? Diện tích hình tròn đờng kính HO (BI) : -H×nh HOABINH gåm cã mÊy h×nh ghÐp S3 = πR 2=π 12=π (cm2) l¹i ? -H·y tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh võa nªu SHOABINH = S1 + S2 - S3 = 25 π+ π − π = (252 + 92 −1) π=16 π (cm2) (1) c)Diện tích hình tròn đờng kính NA S(NA) = π R2 NA = NK + KA = HI+ BO=5+3=8 2 => R = S(NA) = π 2=16 π (cm2) (2) Tõ (1) vµ (2) chøng tá SHOABINH = S(NA) c)Muốn chứng tỏ hình tròn đờng kính NA cã cïng diÖn tÝch víi h×nh HOABINH ta lµm nh thÕ nµo ? Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi ë nhµ : Bµi tËp 84 ; 87; 88 ; 89 ; 91 vµ 92 2)ChuÈn bÞ bµi: ¤n tËp ch¬ng III Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 55 & 56 Ngµy so¹n 21/3/2015 «n tËp ch ¬ng iii A/Môc tiªu : 1)Kiên thức : -Hệ thống các kiến thức đã học chơng III các góc với đờng tròn; 2)Kü n¨ng : -VËn dông gi¶i bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n hoÆc chøng minh -RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch ph©n tÝch ®i lªn, t×m tßi lêi gi¶i cho bµi to¸n 3)Thái độ : cẩn thận, t hợp lôgíc, làm việc có khoa học, vợt khó B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n, compa, thíc kÎ, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung n0 TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn biÕt chu vi cña nã lµ 10 cm 2)Tính diện tích hình vành khăn biết bán kính đờng tròn lớn là cm, đờng kính đờng trßn nhá lµ 12cm Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết(10 phút) Dùng sơ đồ t để ôn tập -HS chuẩn bị sơ đồ t để ôn tập Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 32 (33) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 1.Bµi tËp d¹ng ®iÒn khuyÕt : +HS đứng chỗ đọc cụm từ cần điền Điền vào chỗ trống ( ) để đợc các đ/lý : GV ghi vµo b¶ng : a)NÕu M lµ ®iÓm n»m trªn BC th× s® BC = a) = s® BM + s® MC b) c¨ng d©y lín h¬n, c¨ng cung lín b)Với hai cung nhỏ đờng tròn, h¬n cung lín h¬n ; d©y lín h¬n c) AD = BC (hoÆc AC = BD) c)Trong đờng tròn hai dây AB và d) qua trung điểm dây căng cung CD song song thì đó và vuông góc với dây d)§êng kÝnh ®i qua ®iÓm chÝnh gi÷a cña e) vu«ng gãc víi d©y Êy mét cung th× f) ch¾n mét cung e)§êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét BOC lµ gãc ë t©m ch¾n cung BCnhá d©y kh«ng ®i qua t©m th× BAC lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BCnhá f)Trong đờng tròn số đo góc nội CBm lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÒn Bm vµ tiÕp vµ sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn d©y BC ch¾n cung BCnhá vµ d©y cung cïng th× b»ng FKH là góc có đỉnh bên đờng tròn +GV ®a h×nh vÏ c¸c gãc cho HS nhËn BEC là góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn các góc và đọc đúng tên các góc đó Hoạt động iii : Luyện tập( 25 phút) a)VÏ gãc ë t©m AOB TÝnh gãc AOB ? Bµi tËp 89/SGK tr 104 * H×nh 67 O O +AOB lµ gãc ë t©m ch¾n cung AmB: => AOB = s® AmB => AOB = 600 c) A B m b)ACB lµ gãc néiA tiÕp ch¾nB cung AmB: => ACB = s® AmB = 600 = 300 m 2 C O Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 33 A B (34) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 C O A +ABt lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Bt vµ d©y BA ch¾n cung AmB nªn : ABt = s®AmB = 600 = 300 B m -Muèn so s¸nh gãc ADB vµ gãc ACB ta lµm nh thÕ nµo ? H C D O d)ADB = (s® AmB + s® CH) Mµ s®CH > =>s®AmB + s®CE > s®AmB VËy ADB > ACB e) TÝnh sè ®o gãc AEB ? AEB = (s®AmB - s®FD) V× s® FD > =>s®AmB - s®FD < s®AMB Do đó AEB < ACB H E K C A B m D I O Bµi tËp 95/SGKt tr 104 A A E K O H B I M B m C a) Chøng minh CD D = CE ?P -CD = CE ?(CD = CE) -CD = CE? (CAD = CBE) -CAD = CBE V× ? *Sơ đồ giải nh sau : CAD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CD CBE lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CE CAD = CBE (cïng phô víi ACB) CD = CE CD = CE *C¸ch kh¸c -Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH víi AC, K lµ giao ®iÓm cña AH víi BC TÝnh EIC , CKD? So s¸nh => ®pcm a)Chøng minh CD = CE Ta cã CADt lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CD CBE lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CE Mµ CAD = CBE (cïng phô víi ACB) => CD = CE => CD = CE C¸ch kh¸c: Gäi K lµ giao ®iÓm cña BH vµ AC, I lµ giao ®iÓm cña AH víi BC EKC = (s®CE + s®AB) (s®CD + s®AB) CID = Mµ EKC = CID (= 900 - §/cao tam gi¸c) => s®CE = s®CD => CD = CE => CD=CE C¸ch kh¸c : CAD = CED (cïng ch¾n cung CD) CBE = CDE (cïng ch¾n cung CE) Mµ CBE = CAD (gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc - HoÆc cïng phô víi ACB) => CED = CDE => CED c©n t¹i C => CD = CE b) Dù ®o¸n ∆BHD c©n t¹i B C¸ch : Ta cã CBD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CD Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 34 (35) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 CBE lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung CE *HoÆc : C/m CED c©n t¹i C Mµ CE = CD (theo a)) <=> CED = CDE (v× CAD = CBE) => BK là đờng cao là phân giác b) Chøng minh BHD c©n => ∆ BHD c©n t¹i B -Dù ®o¸n BHD c©n t¹i ®©u ? C¸ch : -BHD c©n?(∆BHD <=> BH = BD hoÆc Ta cã ACB + CBE = 900 BHD = BDH BK là đờng cao là vµ BHD + CBE = 900 phân giác D đối xứng H qua BC => ACB = BHD -C¸ch 2: C/m BHD = BDH Mµ ACB = BDA (hai gãc néi tiÕp cïng c)Chøng minh CD = CH ? ch¾n cung BA) -Khi nµo th× CD = CH? (CDH c©n t¹i H => BHD = BDH => BHD c©n t¹i B <=> CHD = CDH CK là đờng cao c)Chøng minh CD = CH đồng thời là trung tuyến Chøng minh BHC = BDC (c.g.c) -Chứng minh theo tính chất đờng trung => CH = CD trùc -Về nhà chứng minh nh đã hớng dẫn d)CE = CH CEH c©n t¹i H b»ng c¸ch chứng minh AC là đờng trung trực HE Phát triển thêm bài toán : Gi¶i : d)Kẻ đường kính AOP Chứng minh PH Theo b) Ta cã BK lµ trung trùc cña HD mµ cắt BC trung điểm M BC C nằm trên đờng trung trực HD => CH = CD e)Chứng minh OM = ½ AH Hoạt động iv : Dặn dò ( phút) 1)Häc bµi ë nhµ : Bµi tËp SGK (90 ; 91 ; 92 vµ 93 SGK/tr 104 2)Chuẩn bị bài : Ôn tập với các nội dung nh đã hớng dẫn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 56 Ngµy so¹n 03/4/2015 «n tËp ch ¬ng iii (tt) A/Môc tiªu : 1)Kiªn thøc : -TiÕp tôc hÖ thèng hãa kiÕn thøc ch¬ng III : Quü tÝch cung chøa gãc, tø giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn 2)Kü n¨ng : -VËn dông vµo gi¶i to¸n, chøng minh h×nh häc; -BiÕt ph©n tÝch bµi to¸n, biÕt tr×nh bµy bµi gi¶i gän, m¹ch l¹c 3)Thái độ : Tham gia xây dựng bài sôi nổi, tich cực học tập B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc, compa 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề + Thảo luận nhóm C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( phút) +Gi¶i bµi tËp tr¾c nghiÖm sau +HS tr¶ lêi : 1)Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đ- 1) Chọn C êng trßn : 2) a) nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n A/ A + C = 900 C/ B + D = 1800 b) h×nh thang c©n B/ A + B = 1800 D/ C + D = 1800 c) kh«ng ®i qua t©m Hãy chọn câu trả lời đúng d) nöa sè ®o cña gãc ë t©m 2)H·y ®iÒn vµo chç trèng ( ) +HS gi¶i BT 91/SGK a) Số đo góc có đỉnh bên đờng a)Tính sđ cung ApB ? trßn b»ng s® AqB = AOB = 750(gãc ë t©m ch¾n AqB) b) H×nh thang néi tiÕp ®/trßn lµ h×nh => s®ApB = 3600- s®AqB = 3600 - 750 c)§êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét = 2850 dây thì vuông góc với dây đó b)Tính độ dài cung AqB và ApB ? Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 35 (36) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 d)Trong đ/tròn số đo góc nội tiếp nhỏ Độ dài đờng tròn : C = π R = π h¬n 900 b»ng cïng ch¾n cung (cm) 3)BT 91/SGK §é dµi cung trßn 750 hay cung AqB lµ : π R.n A q p 750 O π 75 ℓAqP = 180 =180 §é dµi cung trßn ApB : cm = π (cm) 19 ℓApB = C - ℓAqP = π - π = π (cm) c)DiÖn tÝch h×nh qu¹t OAqB ? B SOAqB = l R = π.2 = π (cm2) Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết (10 phút) BT tr¾c nghiÖm +HS lÇn lît tr¶ lêi : 1)Trong đờng tròn: 1) a)C¸c gãc néi tiÕp b»ng cïng ch¾n a) b»ng c¸c cung b)C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n th× b»ng b) mét cung c)Gãc nhá h¬n hoÆc b»ng 900 cã sè ®o c) néi tiÕp nöa sè ®o cña ch¾n b»ng gãc ë t©m cïng cung Êy d)Gãc vu«ng néi tiÕp th× ch¾n d) nửa đờng tròn e)Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ e) gãc néi tiÕp gãc cïng ch¾n mét cung th× b»ng 2)TËp hîp c¸c ®iÓm nh×n ®o¹n th¼ng AB 2) hai cung chøa gãc α dùng trªn cho trớc dới góc α không đổi đoạn thẳng đó (00 < α < 1800) lµ ( 00 < α < 1800) 3)Bất kỳ đa gíac nào có 3) và và đờng tròn ngoại tiếp và có đờng tròn nội tiếp 4)§é dµi cña mét cung trßn n0, b¸n kÝnh R 4) l= π R n đợc tính ttheo công thức 180 5)DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, 5) Squ¹t = π R n hay Squ¹t = l R cung n0 đợc tính theo công thức hay 360 Hoạt động iii : Giải bài tập - Luyện tập (25 phút) a)VÏ h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 4cm BT 90/SGK tr 104 b)Ta cã : R = OC = AC B A O r R D BT 97/SGK tr 104 C vµ AC = AD √ = √ (cm) => R = OC = AC = √2 = √ 2 (cm) c) KÎ OH BC, ∆OHC vu«ng c©n t¹i H (Tính chất hai đờng chéo h/vuông) => OC = OH => OH = OC : = √2 : = VËy OH = r = cm d) Ta cã Svp = Squ¹t/AOB - SAOB Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 36 (37) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 2 π ( 2 ) √ S = π.R = = π A S D qu¹t/AOB 4 (cm2) B SAOB = ( √ )2 = (cm2) O N I Svp = π - 2,28 (cm2) C +BT 97/SGK tr 104 a)Tø gi¸c ABCD néi tiÕp BAC = 1v(Do ∆ABC vu«ng t¹i A) MDC = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính MC) -Tứ giác ABCD nội tiếp đợc, thì cần có Hay BDC = 1v ( B, M, D th¼ng hµng) ®iÒu kiÖn nµo? (BAC = BDC) => BAC = BDC ( = 900) -C/minh BAC = BDC ? => ABCD nội tiếp đ/tròn đờng kính BC b)Chøng minh ABD = ACD?(= 1v) b)ABD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AD -ABCD néi tiÕp=> ABD vµ ACD ntn? C¸ch kh¸c : Sö dông tÝnh chÊt tæng ba gãc ACD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AD => ABD = ACD tam gi¸c -Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai AMB vµ DMC ? C¸ch kh¸c : Gãc AMB = DMC (1) (đối đỉnh) -Gãc ABM vµ AMB cã quan hÖ g× ? Mµ ABM + AMB = 900 (2) -XÐt quan hÖ cña gãc MCD vµ DMC ? Vµ MCD + DMC = 900 (3) -Tõ c¸c hÖ thøc trªn ta suy ®iÒu ph¶i Tõ (1), (2) vµ (3)=>ABM = MCD chøng minh hay ABD= ACD c)Chøng minh CA lµ tia ph©n gi¸c SCB c) SCM = MDS (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n -§Ó chøng minh CA lµ tia ph©n gi¸c cña cung MS cña ®/trßn ®/kÝnh MC) gãc SCB ta chøng minh ®iÒu g×?(Chøng Hay SCA = BDA (1) minh tia CA n»m gi÷a hai tia CB ; CS vµ vµ BCA = BDA (2) (hai gãc néi tiÕp cïng BCA = SCA +SCA = SDM ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n SM ch¾n AB cña ®/trßn ®/kÝnh BC) Tõ (1) vµ (2) => BCA = SCA Hay CA lµ đờng tròn đờng kính MC) +ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BC, tia phân giác góc SCB cã BAC = BDA (gãc néi tiÕp cïng ch¾n AB d)Chøng minh NS // AB *ABCD néi tiªp => ABC + ADC = 1800 => ®pcm *CDSN néi tiªp => SNC + ADC = 1800 => ABC = SNC (đồng vị) => AB // NS d)Đ/tròn đờng kính MC cắt BC N Chøng minh NS // AB e) ∆BMC cã : O lµ trung ®iÓm MC vµ I lµ -Khi nµo th× NS // AB ? trung điểm BC, nên OI là đờng trung bình (Khi ABN = SNC (ở vi tri đồng vi) => OI // BM => DBC = OIC(đồng vị) -Vì có thể khẳng định hai góc này mµ DBC = DAC (cïng ch¾n cung DC) b»ng ? => DAC = OIC (Hai ABN vµ SNC cung bï víi ADC (tinh XÐt ∆ASC vµ ∆IOC cã : chÊt tø gi¸c néi tiªp) SAC = OIC (cmt) e)Chøng minh IOC = ASC SCA = OCI (cmt) -IOC = ASC nµo? => ∆ASC ∾ ∆IOC (§Ó IOC = ASC <=> ∆IOC ∾ ∆ASC => ASC = IOC -Ch/minh ∆IOC∾∆ASC ? Hoạt động iv : Dặn dò (1phút) 1)Học bài nhà :Xem lại các nội dung đã ôn tập.Giải các bài tập SGK 2)ChuÈn bÞ bµi:KiÓm tra mét tiÕt ch¬ng III Hoạt động v : Rút kinh nghiệm M -TiÕt 57 Ngµy so¹n 05/4/2015 Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 37 (38) Trêng thcs Chu V¨n An N¨m häc 2014 – 2015 KiÓm tra mét tiÕt ch¬ng iii M«n : h×nh häc A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Học sinh vận dụng đợc các kiến thức đã học chơng III để giải các bµi tËp 2)Kü n¨ng : -Gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng trung b×nh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp -§¸nh gi¸ qu¸ tr×nh tiÕp thu vµ vËn dông kiÕn thøc cña häc sinh -Tập làm quen với việc làm việc độc lập, biết cách giải vấn đề vừa sức, -GV có dịp để kiểm tra phản hồi từ học sinh quá trình dạy học 3)Thái độ : Tự lực làm bài, cẩn thận, chính xác B/ChuÈn bÞ : 1)Giáo viên : Chuẩn bị đầy đủ đề kiểm tra nhà trờng phát hành 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : Thùc hµnh vµ luyÖn tËp C/Hoạt động dạy học : KiÓm tra mét tiÕt ch¬ng iii (Đề và đáp án trờng – Có kèm theo) D/ChuÈn bÞ cho bµi häc tiÕt sau : -Tìm xem các đồ dùng gia đình em có đồ dùng nào có dạng hình trụ Xột xem hình trụ đợc cấu tạo nh nào ? Các phần hình trụ, cách xây dựng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ đợc tính theo công thức nào ? -§äc tríc bµi SGK trang 107 -Mỗi tổ làm đồ dùng có dạng hình trụ bìa , kéo để cắt khai triển học phần diÖn tÝch xung quanh, b¨ng dÝnh Biªn so¹n : GV NguyÔn Song Tæ Tù nhiªn I/ 38 (39)